Формула Родригеса

Формула Родригеса

Формула Родригеса представляет собой:

• В геометрии формула поворота Родригеса
• Формула для получения серии выражений, повторяя дифференцирование какой-то другой функции. Типичное применение: составление серии из ортогональных многочленов. Конкретней,

$~P_n(x) = \frac{1}{a_n \omega (x)}\cdot \frac{d^n}{dx^n}\left(\omega (x)[\alpha(x)]^n\right)$

для функции ω, α, и постоянной a_n.

В частности, для задачи Штурма — Лиувилля

$\frac{d}{dx} \left(\omega (x) \alpha(x) y'\right) = \lambda \omega (x) y$

решения в виде многочленов строятся по указанной выше формуле.

Обе формулы были изобретены Олинде Родригесом.