- Оптимальный приём сигналов
-
Оптимальны́й приём сигна́лов — область радиотехники, в которой обработка принимаемых сигналов осуществляется на основе методов математической статистики[1].
Содержание
История
По мнению Тихонова В. И. [2]. одними из первых работ в области оптимального приёма сигналов были работы А. Н. Колмогорова и Н. Винера, посвящённые синтезу оптимальных линейных фильтров. В середине 1950-х годов были решены некоторые задачи оптимального приёма сигналов в каналах с флуктуационным шумом, неопределённой фазой и рэлеевскими замираниями[3]. В 1946 году В. А. Котельников в своей диссертации впервые[4] сформулировал задачи оценки оптимальных параметров сигналов на фоне аддитивного гауссовского шума и нашёл их решения.
В конце 1950-х и начале 1960-х годов стали развиваться
- оптимальные методы приёма стохастических пространственно-временных сигналов[5]
- оптимальные методы приёма в каналах с флуктуационным шумом и селективными замираниями по частоте и времени [5]
До начала 1960-х годов методы оптимальной обработки сигналов разрабатывались применительно к задачам радиотехники, в первую очередь касающимся радиолокации и связи. После методы оптимальной обработки стали применяться также и в других преметных областях, в частности гидроакустике, где помехи имеют более сложную структуру, чем в радиолокации. Кроме того, среда распространения гидроакустических колебаний существенно неоднородна. В результате развития теории оптимальной обработки сигналов с учетом гидроакустической специфики сформировалась теория оптимальной обработки гидроакустических сигналов, учитывающая неоднородный характер гидроакустической среды распространения колебаний и сложный характер помеховой обстановки.
Примерно с 1970-х годов начинали развиваться методы совместного различения сигналов и оценивания их параметров[6]
Задачи
Задачами теории оптимального приёма сигналов [2] являются обнаружение сигнала, различение сигналов, оценка параметров сигнала, фильтрация сообщений, разрешение сигналов и распознавание образов. Для их описания допустим, что принимаемый сигнал
представляет собой сумму сигнала
и аддитивной помехи
[2] :
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
,
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
где
— параметр сигнала
, который в общем случае является векторным,
— аддитивный белый гауссовский шум.
Используя это предположение, основные задачи теории оптимального приёма сигналов можно описать следующим образом.
Обнаружение сигнала
Допустим, что в принятом сигнале
может присутствовать или отсутствовать сигнал
, то есть принимаемый сигнал
равен [2]
, где случайная величина
может принимать значения 0 (сигнал отсутствует) или 1 (сигнал присутствует);
— наблюдаемый на интервале наблюдения [0, T] детерминированный сигнал. При решении задачи обнаружении сигнала необходимо определить наличие сигнала
в
, то есть оценить значение параметра
. При этом возможны два варианта. Априорные данные — вероятности
и
— могут быть известны или нет.
Сформулированная задача обнаружения сигнала является частным случаем общей задачи статистической проверки гипотез [2] . Гипотезу об отсутствии сигнала будем обозначать
, а гипотезу о наличии сигнала —
.
Если априорные вероятности
и
известны, то можно использовать критерий минимума среднего риска (байесовский критерий)
:
,
где {
} — матрица потерь, а
— функция правдоподобия выборки наблюдаемых данных, если предполагается истинность гипотезы
.
В этом случае, если априорные вероятности
и
неизвестны, то с пороговым значением
сравнивается отношение правдоподобия
:
,
где E — энергия сигнала, а N — одностороннняя спектральная плотность гауссовского аддитивного белого шума.
Если априорные вероятности
и
известны, то решение о наличии сигнала принимается на основе сравнения отношения апостериорных вероятностей
с некоторым пороговым значением
[2] :
Задача обнаружения часто встречается в радиолокации и других областях радиотехники.
Различение сигналов
Допустим, что в принятом сигнале
может присутствовать только один из двух сигналов
и
, то есть принимаемый сигнала
равен [2]
-
-
-
,
-
-
где
— случайная величина, которая может принимать значения 1 или 0. Если
, то в
с вероятностью
присутствует сигнал
; если
=0 , то в
с вероятностью
присутствует сигнал
. В данном случае оценка параметра
является задачей различения двух сигналов. Задача различения более двух сигналов может быть сформулирована аналогично.
Если все кроме одного сигнала нулевые, то задача различения сигналов сводится к задаче обнаружения сигнала.
Задача различения сигналов часто встречается в радиосвязи и других областях радиотехники.
Оценка параметров сигнала
Если параметр сигнала
— случайная величина с априорной плотностью вероятности, то задачей оценки параметра сигнала [2] является определение значения этого параметра с наименьшей погрешностью. Если требуется оценить несколько параметров сигнала, то такая задача называется совместной оценкой параметров сигнала.
Оценка параметров сигнала часто возникает в радиолокации, радионавигация и других областях радиотехники.
Фильтрация сообщений
Если параметр сигнала
случайно меняется на интервале наблюдения и является информационным сообщением
, то есть случайным процессом с известными статистическими характеристиками, то задачей фильтрации является определение
с наименьшей погрешностью. В общем случае информационных сообщений может быть несколько.
Задача фильтрации часто возникает в радиосвязи и телеметрии.
Разрешение сигналов
Этот раздел не завершён. Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.Распознавание образов
При распознавании образов [2] выявляется принадлежность рассматриваемого объекта (предмета, явления, сигнала и др.) к одному из заранее известных классов.
Примечания
- ↑ Тихонов В. И. Оптимальный приём сигналов. — М.: Радио и связь, 1983. — 320с. Рецензенты: доктор технических наук, профессор — И. Н. Амиантов, доктор технических. наук проф. Б. Н. Митящев
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Тихонов В. И. Оптимальный приём сигналов. — М.: Радио и связь, 1983. — 320с.
- ↑ Кловский Д. Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. — 2-е изд. переработ. И доп. — М.: Радио и связь, 1982. −304с., стр.3
- ↑ Куликов Е. И., Трифонов А. П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Советское радио, 1978, 296с.
- ↑ 1 2 Кловский Д. Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. — 2-е изд. переработ. И доп. — М.: Радио и связь, 1982. −304с., стр.3
- ↑ Трифонов А. П., Шинаков Ю. С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.Радио и связь, 1986, 264, стр.7
Литература
- Перов А. И. (д.т.н) Статистическая теория радиотехнических систем / Рецезенты: д.т.н. профессор Юдин В.Н., к.т.н. профессор Бонч-Бруевич А. М.. — Учебник для ВУЗов. — М.:: Радиотехника, 2003. — 400 с. — ISBN 5-93108-047-3
- Тихонов В. И. Оптимальный приём сигналов / Под ред. А. Б. Васильева (Рецензенты: доктор технических наук, профессор — И.Н. Амиантов, доктор технических. наук проф. Б. Н. Митящев). — М.: Радио и связь, 1983. — 320 с.
- Трифонов А. П., Нечаев Е.П., Парфёнов В.И. Обнаружение стохастических сигналов с неизвестными параметрами / Под ред. А. П. Трифонова (Рецензенты: ). — монография. — Воронеж: Воронежский государственный университет, 1991. — 246 с. — ISBN 5-7555-9278
- Фалькович. С.Е. Оценка параметров сигнала. — монография. — Москва: Советское радио, 1970. — 336 с.
У этой статьи нет иллюстраций. Вы можете помочь проекту, добавив их (с соблюдением правил использования изображений).
Для поиска иллюстраций можно:- попробовать воспользоваться инструментом FIST: нажмите эту ссылку, чтобы начать поиск;
- попытаться найти изображение на Викискладе;
- просмотреть иноязычные варианты статьи (если они есть);
- см. также Википедия:Источники изображений.
Категория:- Обработка сигналов
Wikimedia Foundation. 2010.