Теорема Хопфа-Ринова

Смотреть что такое "Теорема Хопфа-Ринова" в других словарях:

• Теорема Хопфа — Ринова — утверждает, что для риманова многообразия M следующие утверждения эквивалентны: M ― полно (т.е. риманово многообразие полное как метрическое пространство); для каждой точки экспоненциальное отображение определено на всем Tp (где Tp ― касательное… …   Википедия

• Теорема Хопфа ― Ринова — утверждает, что для риманова многообразия M следующие утверждения эквивалентны: M ― полно (т.е. риманово многообразие полное как метрическое пространство); для каждой точки экспоненциальное отображение определено на всем Tp (где Tp ― касательное… …   Википедия

• Теорема Хопфа — Ринова утверждает, что для риманова многообразия следующие утверждения эквивалентны: ― полно (т.е. риманово многообразие полное как метрическое пространство); для каждой точки экспоненциальное отображение определено на всем (где …   Википедия

• ХОПФА - РИНОВА ТЕОРЕМА — если М связное риманово пространство с функцией расстояния р и Леви Чивита связностью, то следующие утверждения равносильны: 1) М полно; 2) для каждой точки экспоненциальное отображениеeхр p определено на всем касательном пространстве М р; 3)… …   Математическая энциклопедия

• ПОЛНОЕ РИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО — риманово пространство с функцией расстояния r, полное как метрич. пространство с метрикой r. Пусть М связное риманово пространство со связностью Леви Чивита, тогда следующие три утверждения эквивалентны: а) М полно; б) для каждой точки… …   Математическая энциклопедия

• Кратчайшая — кривая в метрическом пространстве, соединяющая две его точки и не превосходящая по длине любую другую кривую с теми же концами. Связанные определения Пространство с внутренней метрикой, у которого для любых двух точек существует соединяющая их… …   Википедия

• Внутренняя метрика — Внутренняя метрика  тип метрик такой, что для любой пары точек есть точка, находящаяся почти на полпути между ними. Содержание 1 Определение 2 Связанные определения 3 …   Википедия