Эквивалентная цепь

Эквивале́нтная схе́ма (схема замещения, эквивалентная схема замещения) — электрическая схема, в которой все реальные элементы заменены максимально близкими по функциональности цепями из идеальных элементов.

Необходимость эквивалентных схем

Одной из основных задач электроники является расчет электрических схем, то есть получение детальной количественной информации о процессах, происходящих в этой схеме. Однако рассчитать произвольную схему, состоящую из реальных электронных компонент, практически невозможно. Мешает расчету то обстоятельство, что попросту не существует методик математического описания поведения реальных электронных компонент (например, транзистора) как единого целого. Имеются значения отдельных параметров и экспериментально снятые зависимости, но связать их в единую точную формулу, полностью описывающую поведение компоненты, в большинстве случаев не представляется возможным.

С другой стороны, исключительно простым математическим аппаратом описываются идеализированные базовые элементы электронных схем (например, идеальный резистор). Однако они не существуют в реальном мире. Так, любой резистор имеет множество паразитных параметров: индуктивность, емкость, температурные зависимости и т.п.

Введение понятия эквивалентная схема позволяет «связать» мир реальных компонент и мир их идеальных приближений. Эквивалентная схема представляет собой цепь только из идеальных компонент, которая функционирует примерно также, как и исходная схема. В эквивалентной схеме могут быть отражены, при необходимости, различные паразитные эффекты: утечки, внутренние сопротивления и т.д. Эквивалентная схема может составляться как для одного элемента, так и для сложной цепи.

Идеальные элементы

В эквивалентных схемах используются перечисленные ниже идеальные элементы. Предполагается также, что геометрические размеры эквивалентной схемы настолько малы, что какие-либо эффекты длинных линий отсутствуют, то есть эквивалентная схема рассматривается как система с сосредоточенными параметрами.

• Резистор. Идеальный резистор характеризуется только импедансом резистора. Индуктивность, емкость, а также сопротивление выводов равны нулю.
• Конденсатор. Идеальный конденсатор характеризуется только импедансом конденсатора. Индуктивность, утечка, тангенс угла потерь, диэлектрическое поглощение а также сопротивление выводов равны нулю.
• Катушка индуктивности. Идеальная катушка индуктивности характеризуется только импедансом катушки индуктивности. Емкость, сопротивление потерь, а также сопротивление выводов равны нулю.
• Генератор напряжения. Идеальный генератор напряжения характеризуется только своим напряжением. Внутреннее сопротивление и сопротивление выводов равны нулю.
• Генератор тока. Идеальный генератор тока характеризуется только своим током. Утечка равна нулю.
• Проводники. Элементы эквивалентной схемы соединены идеальными проводниками, то есть индуктивность, емкость и сопротивление проводников равны нулю.

Составление эквивалентных схем

Неоднозначность

Для любой электрической схемы можно составить сколько угодно различных эквивалентных схем — количество их ограничивается только соображениями целесообразности. Для одной схемы имеет смысл составлять несколько эквивалентных схем по следующим причинам:

• Учет различных эффектов. Эквивалентная схема составляется тем или иным образом в зависимости от того, какие эффекты мы хотим с ее помощью описать. Например, для нахождения рабочей точки по постоянному току требуется одна эквивалентная схема, а для расчета АЧХ — совершенно другая.
• Поэтапное упрощение. В процессе расчета схемы целесообразно заменять ее сложные участки простыми эквивалентными цепями. Например, цепь из последовательно включенных резисторов можно заменить одним резистором с суммарным сопротивлением. В полученной упрощенной схеме можно вновь применить некоторую замену и т.д.

Ограничения

Эквивалентная схемя является линейной системой, поэтому нелинейные эффекты реальных схем не могут быть смоделированы путем составления эквивалентных схем.

Частичным выходом из этого затруднения является рассмотрение нелинейной системы в малосигнальном приближении для конкретной рабочей точки, при этом нелинейные эффекты малы и ими можно пренебречь. Данный подход позволяет не описать нелинейные эффекты, а всего лишь ограничиться случаем, когда они пренебрежимо малы.

Эквивалентная схема не может абсолютно точно соответствовать реальной схеме вследствие огромного числа распределенных паразитных эффектов в последней. Однако это и не требуется: эквивалентная схема составляется с достаточной для конкретной задачи детализацией.