Опорная гиперплоскость

Опорная гиперплоскость

Опорная гиперплоскость множества M в n-мерном векторном пространстве ― (n-1)-мерное аффинное подпространство, которое содержит точки замыкания M и оставляет M в одном замкнутом полупространстве.

При n=3 опорная гиперплоскость называется опорной плоскостью, а при n=2 ― опорной прямой.

Связанные определения

  • Граничную точку множества M, через которую проходит хотя бы одна опорная гиперплоскость, называют опорной точкой M. У выпуклого множества M все его граничные точки ― опорные. Последнее свойство Архимед использовал как определение выпуклости M.
  • Граничные точки выпуклого множества M, через которые проходит единственная опорная гиперплоскость, называются гладкими.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "Опорная гиперплоскость" в других словарях:

  • Опорная гиперплоскость — [hy­perplane of support] гиперплоскость, имеющая общую точку или ряд общих точек с границей рассматриваемого мно­жества (области), причем такая, что вся эта область лежит по одну сторону от нее. Это в каком то смысле перенесение геометрического… …   Экономико-математический словарь

  • опорная гиперплоскость — Гиперплоскость, имеющая общую точку или ряд общих точек с границей рассматриваемого множества (области), причем такая, что вся эта область лежит по одну сторону от нее. Это в каком то смысле перенесение геометрического понятия касательной к… …   Справочник технического переводчика

  • ОПОРНАЯ ГИПЕРПЛОСКОСТЬ — множества Мв n мерном векторном пространстве (n 1) мерная плоскость, к рая содержит точки замыкания Ми оставляет Мв одном замкнутом пространстве. При n=З О. г. наз. опорной плоскостью, а при п=2 опорной прямой. Граничную точку множества М, через… …   Математическая энциклопедия

  • Опорная прямая — Опорная гиперплоскость множества M в n мерном векторном пространстве ― (n − 1) мерное аффинное подпространство, которое содержит точки замыкания M и оставляет M в одном замкнутом полупространстве. При n = 3 опорная гиперплоскость называется… …   Википедия

  • гиперплоскость — Математический объект, который можно представить как расширение (до более высокой размерности). [[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23]] гиперплоскость Гиперповерхность (в евклидовом n мерном пространстве), которая задается… …   Справочник технического переводчика

  • Гиперплоскость — [hyperplane] гиперповерхность (в евклидовом n мерном пространстве), которая задается одним линейным уравнением: a1x1 + a2x2 + … + anxn  = h   , или в сокращенной (векторной) записи:   Размерность Г. на единицу меньше размерности… …   Экономико-математический словарь

  • Преобразование Лежандра — для заданной функции F(x) это построение функции F*(p), двойственной ей по Юнгу. Если исходная функция была определена на векторном пространстве V, её преобразованием Лежандра будет функция, определённая на сопряжённом пространстве V*, т.е. на… …   Википедия

  • Выпуклость, вогнутость — [convexity, concavity]. В математике рассматриваются, во первых, выпуклые области (или, что то же самое в теории множеств выпуклые множества); во вторых, выпуклые функции. 1) Выпуклая область на плоскости часть плоскости, обладающая тем свойством …   Экономико-математический словарь

  • О — Обеспечение кредита (Security for credit, loan security, collateral) Обеспеченность производства запасами (number of days’, weeks’ stock) Обесценение активов (impairment of assets) …   Экономико-математический словарь

  • выпуклость, вогнутость — В математике рассматриваются, во первых, выпуклые области (что то же самое в теории множеств выпуклые множества); во вторых, выпуклые функции. 1. Выпуклая область на плоскости часть плоскости, обладающая тем свойством, что отрезок, соединяющий… …   Справочник технического переводчика


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»