Цилиндрическое тело

Цилиндрическое тело
Правильный круглый цилиндр
Эллиптический цилиндр

Цили́ндр (греч. kýlindros, валик, каток) — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью (называемой боковой поверхностью цилиндра) и не более чем двумя поверхностями (основаниями цилиндра); причём если оснований два, то одно получено из другого параллельным переносом вдоль образующей боковой поверхности цилиндра; и основание пересекает каждую образующую боковой поверхности ровно один раз.

Бесконечное тело, ограниченное замкнутой бесконечной цилиндрической поверхностью, называется бесконечным цилиндром, ограниченное замкнутым цилиндрическим лучом и его основанием, называется открытым цилиндром. Основание и образующие цилиндрического луча называют соответственно основанием и образующими открытого цилиндра.

Конечное тело, ограниченное замкнутой конечной цилиндрической поверхностью и двумя выделившими её сечениями, называется конечным цилиндром, или собственно цилиндром. Сечения называются основаниями цилиндра. По определению конечной цилиндрической поверхности, основания цилиндра равны.

Очевидно, образующие боковой поверхности цилиндра — равные по длине (называемой высотой цилиндра) отрезки, лежащие на параллельных прямых, а концами лежащие на основаниях цилиндра. К математическим курьёзам относят определение любой конечной трёхмерной поверхности без самопересечений как цилиндра нулевой высоты (данную поверхность считают одновременно обоими основаниями конечного цилиндра). Основания цилиндра качественно влияют на цилиндр.

Если основания цилиндра плоские (и, следовательно, содержащие их плоскости параллельны), то цилиндр называют стоящим на плоскости. Если основания стоящего на плоскости цилиндра перпендикулярны образующей, то цилиндр называется прямым.

В частности, если основание стоящего на плоскости цилиндра — круг, то говорят о круговом (круглом) цилиндре; если эллипс — то эллиптическом.

Объём конечного цилиндра равен интегралу площади основания по образующей. В частности, объём прямого кругового цилиндра равен

~V = \pi r^2 h,

(где ~r — радиус основания, ~h — высота).

Площадь боковой поверхности цилиндра считается по следующей формуле:

~S = 2 \pi r h .

Площадь полной поверхности цилиндра складывается из площади боковой поверхности и площади оснований. Для прямого кругового цилиндра:

~S = 2 \pi r h + 2 \pi r^2.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Цилиндрическое тело" в других словарях:

  • ПАЛОЧКОВИДНОЕ ПЛОДОВОЕ ТЕЛО — цилиндрическое, прямое или слегка изогнутое плодовое тело грибов (напр., у базидиомицетов сем. Clavariaceae) …   Словарь ботанических терминов

  • губчатое тело полового члена — (corpus spongiosum penis, PNA; син. пещеристое тело мочеиспускательного канала) непарное цилиндрическое образование с утолщениями на концах, входящее в структуру полового члена и сходное по строению с его пещеристыми телами; через Г. т. п. ч.… …   Большой медицинский словарь

  • пещеристое тело полового члена — (corpus cavernosum, PNA, BNA, JNA; син. кавернозное тело полового члена) парное цилиндрическое образование, входящее в состав полового члена, состоящее из переплетения фиброзно мышечных тяжей, между которыми находятся полости, наполняемые кровью; …   Большой медицинский словарь

  • Подотряд Разноядные жуки (Polyphaga) —          Этот подотряд гораздо обширнее первого. Как это отражено в названии подотряда, пищевые связи его представителей могут быть самыми разнообразными. Он включает основную массу жесткокрылых и делится на большое число семейств.… …   Биологическая энциклопедия

  • РОДЫ — РОДЫ. Содержание: I. Определение понятия. Изменения в организме во время Р. Причины наступления Р..................... 109 II. Клиническое течение физиологических Р. . 132 Ш. Механика Р. ................. 152 IV. Ведение Р.................. 169 V …   Большая медицинская энциклопедия

  • ТИП КИШЕЧНОПОЛОСТНЫЕ (COELENTERATA) —          ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА         Кишечнополостные самые низко организованные из числа настоящих многоклеточных животных. Тело кишечнополостных состоит из двух слоев клеток эктодермы и энтодермы, между которыми имеется более или менее… …   Биологическая энциклопедия

  • Глисты — (Entozoa s. Helminthes) животные, составлявшие в прежнее время особый класс (Кювье, фон Зибольд и др.). ГЛИСТЫ I. ГЛИСТЫ II. В настоящее время термин Г. имеет исключительно биологическое, а не систематическое значение. Под названием Г.… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Бабочки или чешуекрылые — (Lepidoptera, см. табл. Бабочки I IV) образуют большой отряд насекомых, заключающий в себе до 22000 видов, в том числе до 3500 видов в Российской империи (в Европейской и Азиатской России). Это суть насекомые с сосущими ротовыми органами,… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Отряд Равноногие ракообразные (Isopoda) —          Равноногие ракообразные (табл. 33) один из немногих отрядов этого класса, многочисленные (4500 видов) представители которого приспособились к самым различным условиям существования. Большинство относящихся к нему видов обитает в море,… …   Биологическая энциклопедия

  • Семейство карповые —         Лещ (Abramis brama) это статный карп, длиной 50 70 см и от 4 до 6 кг весом, легко отличимый по своему сильно сдавленному с боков телу, достигающему значительной высоты; верхняя часть головы и спина черноватого цвета, бока желтовато белые… …   Жизнь животных


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»