- Угловые скобки
-
- Сюда перенаправляются запросы :) и некоторые другие, начинающиеся с двоеточия. О них см. статью смайлик.
Ско́бки — па́рные знаки, используемые в различных областях.
Различают:
- круглые () скобки;
- квадратные [ ] скобки;
- фигурные { } скобки;
- угловые скобки (или < > в
Используются также скобки, в которых открывающий и закрывающий знак не различаются, например, косые скобки /…/, прямые скобки |…|, двойные прямые скобки ||…||.
В математике, физике, химии и др. используются при написании формул.
Различные скобки (как и другие, непарные символы ASCII) применяются в смайликах (эмотиконах), например, :-).
Содержание
Круглые скобки
( )Используются в математике для задания приоритета математических и логических операций. Например, (2+3)·4 означает, что надо сначала сложить 2 и 3, а затем сумму умножить на 4; аналогично выражение означает, что сначала выполняется логическое сложение а затем — логическое умножение Наряду с квадратными скобками используются также для записи компонент векторов:
и матриц:
для записи биномиальных коэффициентов:
Круглые скобки в математике используются также для выделения аргументов функции: для обозначения открытого сегмента и в некоторых других контекстах. Иногда круглыми скобками обозначается скалярное произведение векторов:
(здесь приведены три различных варианта написания, встречающиеся в литературе) и смешанное (тройное скалярное) произведение:
При обозначении диапазона чисел круглые скобки обозначают, что числа, которые находятся по краям множества не включаются в это множество. То есть запись А = (1;3) означает, что в множество включены числа, которые 1<A<3. Это называется (открытый) интервал.
В химических формулах круглые скобки применяются для выделения повторяющихся функциональных групп, например, (NH4)2CO4, Fe2(SO4)3, (C2H5)2O. Также скобки используются в названиях неорганических соединений для обозначения степени окисления элемента, например, хлорид железа(II), гексацианоферрат(III) калия.
Скобки (обычно круглые, как в этом предложении) употребляются в качестве знаков препинания в естественных языках.
Во многих языках программирования используются круглые скобки для выделения конструкций. Например, в языках Паскаль и Си в скобках указываются параметры вызова процедур и функций, а в Лиспе — для описания списка.
Квадратные скобки
[ ]В лингвистике употребительны для обозначения транскрипции в фонетике или границ составляющих в синтаксисе.
Квадратными скобками в цитатах задают авторский текст, который проясняет контекст цитаты. Например, «Их [заложников] было около 100 человек».
Квадратными скобками в математике могут обозначаться:
- Операция взятия целой части числа.
- Для задания приоритета операций (аналогично круглым) в качестве скобок «второго уровня» — так легче различать вложенность скобок, например: [(2+3)·4]².
- Векторное произведение векторов: c=[a,b]=[a×b]=a × b.
- Закрытые сегменты; запись [1;3] означает, что в множество включены числа . В этом случае не соблюдается правило парности скобок, например, закрытый слева и открытый справа сегмент может быть обозначен как [x,y[ или [x,y).
- Коммутатор и антикоммутатор хотя для последнего иногда используют фигурные скобки без нижнего индекса.
- Одинарная квадратная скобка объединяет совокупность уравнений или неравенств (чтобы совокупность выполнялась, достаточно, чтобы выполнялось любое из уравнений).
В химии квадратными скобками обозначают комплексные анионы и катионы, например: Na2[Fe(NO)(CN)5], [Ag(NH3)2]+. Также, по номенклатуре IUPAC в квадратные скобки заключается количество атомов в мостиках между двумя атомами в названии органических полициклических соединений, например: бицикло[2,2,2]октан.
В вики-разметке двойные квадратные скобки используются для внутренних ссылок, перенаправлений, категорий и интервики, одинарные — для внешних.
В программировании чаще всего применяются для указания индекса элемента массива.
Часто квадратные скобки используются для обозначения необязательности, например, параметров командной строки (см. подробнее в статье Форма Бэкуса — Наура).
Фигурные скобки
{ }Фигурными скобками в одних математических текстах обозначается операция взятия дробной части, в других — они применяются для обозначения приоритета операций, как третий уровень вложенности (после круглых и квадратных скобок). Фигурные скобки применяют для обозначения множеств. Одинарная фигурная скобка объединяет системы уравнений или неравенств. В математике и классической механике фигурными скобками обозначается оператор специального вида, называемый скобками Пуассона: Как уже было сказано выше, иногда фигурными скобками обозначают антикоммутатор.
В вики-разметке двойные фигурные скобки применяются для шаблонов.
В программировании фигурные скобки являются или операторными (Си, C++, Perl и комментарием (Паскаль), могут также служить для образования списка (в Сетл).
Угловые скобки
В математике угловыми скобками обозначают кортеж, реже — скалярное произведение в предгильбертовом пространстве, например:
В квантовой механике угловые скобки используются в качестве так называемых бра и кет (от англ. bracket — скобка), введённых П. А. М. Дираком для обозначения квантовых состояний (векторов) и матричных элементов. При этом квантовые состояния обозначаются как (кет-вектор) и (бра-вектор), их скалярное произведение как матричный элемент оператора А в определённом базисе как
Кроме того, в физике угловыми скобками обозначают усреднение (по времени или другому непрерывному аргументу), например, — среднее значение по времени от величины f.
В текстологии и издании литературных памятников угловыми скобками обозначают лакуны в тексте — .
Типографика
В HTML / программировании) для записи угловых скобок используют схожие по написанию парные знаки арифметических отношений неравенства «<» и «>».
В типографике же угловые скобки являются самостоятельными символами. От «<» и «>» их можно отличить по бо́льшему углу между сторонами — .
В ТеХе для записи угловых скобок используются команды «\langle» и «\rangle».
В стандартной пунктуации китайского, японского и корейского языков используются специальные символы — шевроны (англ. chevron), схожие по написанию с угловыми скобками — для горизонтальной 〈 и 〉 или 《 и 》 и традиционной вертикальной печати — ︿ и ﹀ или ︽ и ︾.
ASCII-тексты
В некоторых языках разметки, напр., HTML, XML угловыми скобками выделяют теги.
В вики-разметке также можно использовать HTML-разметку, например комментарии — «<!-- Этот абзац надо расширить -->», которые видны только при редактировании статьи.
В программировании угловые скобки используются редко, чтобы не создавать путаницы между ними и знаками отношений («<» и «>»). Например в Си угловые скобки используются в директиве препроцессора #include вместо кавычек, чтобы показать что включаемый заголовочный файл необходимо искать в одном из стандартных каталогов для заголовочных файлов, например в следующем примере:
#include <stdio.h> #include "myheader.h"
файл stdio.h находится в стандартном каталоге, а myheader.h — в текущем каталоге (каталоге исходника программы).
В некоторых текстах, сдвоенные парные «<» и «>» используются для записи кавычек-ёлочек, например — <<цитата>>.
Косые скобки
/.../Появились на пишущих машинках для экономии клавиш.
В программировании на языке Си косые скобки вместе с дополнительным знаком «*» обозначают начало и конец комментария:
/* Комментарий в исходном коде на языке Си */
Прямые скобки
|...|Используются в математике для обозначения модуля числа или вектора, определителя матрицы:
Двойные прямые скобки
||...||Используются в математике для обозначения нормы элемента линейного пространства: ||x||; иногда — для матриц:
См. также
Wikimedia Foundation. 2010.