Связь (механика)

Механической связью называют ограничения, накладываемые на координаты и скорости механической системы, которые должны выполняться на любом её движении.

Связь можно описать математически как равенство или неравенство, содержащее время, координаты и скорости.

Классификация связей

Если связь задаётся равенством, то говорят, что такая связь удерживающая или двусторонняя:

$f(t, \mathbf{x}, \dot \mathbf{x}) = 0.$

Если связь задаётся неравенством, то говорят, что такая связь неудерживающая или односторонняя:

$f(t, \mathbf{x}, \dot \mathbf{x}) \le 0.$

Если функция $f(t, \mathbf{x}, \dot \mathbf{x})$ зависит явно от времени, то говорят, что связь нестационарная или реономная. Если эта функция не зависит явно от времени, то говорят что эта связь стационарная или склерономная.

Если функция не зависит от скоростей, то есть $f=f(t, \mathbf{x}),$ то говорят, что связь геометрическая или голономная. Если не существует замена координат, приводящая функцию f к такому виду, то говорят, что связь кинетическая или неголономная.

См. также

• Уравнения Аппеля
• Неголономная система

Литература

• Берёзкин Е. Н. Курс теоретической механики — 2-ое издание, переработанное и дополненное — М.: Изд-во МГУ — 1974 г., 645 с.