Производственная функция Кобба-Дугласа

Производственная функция Кобба-Дугласа
Функция Кобба-Дугласа

Впервые была предложена Кнутом Уикселлом (Knut Wicksell 1851-1926). В 1928 году проверена на статистических данных Чарльзом Коббом (Charles Cobb) и Паулом Дугласом (Paul Douglas) в работе«A Theory of Production» (mar.,1928).В этой статье была предпринята попытка эмпирическим путем определить влияние затрачиваемого капитала и труда на объем выпускаемой продукции в обрабатывающей промышленности США.

Производственная функция Кобба-Дугласа — зависимость объема производства Q от создающих его труда L и капитала K.

Общий вид функции:

Q=A\times L^{\lambda}\times K^{1-\lambda}

Где А — технологический коэффициент, λ — коэффициент эластичности по труду, а 1 − λ — коэффициент эластичности по фондам.

Если сумма показателей степени (а + b) равна единице, то функция Кобба-Дугласа является линейно однородной, то есть она демонстрирует постоянную отдачу при изменении масштабов производства. Если сумма показателей степени больше единицы, функция отражает возрастающую отдачу, а если она меньше единицы, - убывающую. Изокванта, соответствующая функции Кобба-Дугласа, будет выпуклой и "гладкой"

Впервые производственная функция была рассчитана в 1920-е годы для обрабатывающей промышленности США, в виде равенства

Q \sim L^{0.73} \times K^{0.27} \,

Разногласия

Ни Кобб ни Дуглас не предоставили теоретический обоснованных причин почему коэффициент λ остается постоянными или должен оставаться неизменным между разными секторами экономики.

Например рассмотрим функцию для двух секторов экономики с одинаковыми технологическими коэффициентами :

Q_{1}=A\times L_{1}^{\lambda}\times K_{1}^{1-\lambda}
Q_{2}=A\times L_{2}^{\lambda}\times K_{2}^{1-\lambda}

Как видно в сумме мы не получим :

Q_{1} + Q_{2}=A\times (L_{1}+L_{2})^{\lambda}\times (K_{1}+K_{2})^{1-\lambda}

Равенство возможно лишь в :

\frac{L_{1}}{L_{2}} = \frac{K_{1}}{K_{2}}

Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Производственная функция Кобба-Дугласа" в других словарях:

  • Производственная функция Кобба-Дугласа — COBB DOUGLAS PRODUCTION FUNCTION Зависимость между объемом производства и используемыми факторами производства (затратами труда и капитала). Производственная функция Кобба Дугласа свидетельствует о том, что в случае наличия эффективной… …   Словарь-справочник по экономике

  • Производственная функция Кобба-Дугласа — функция, определяющая взаимозаменяемость труда и капитала. Выведена в 20 х гг. американскими учеными К. Коббом и П. Дугласом …   Экономика: глоссарий

  • Функция Кобба-Дугласа — Производственная функция Кобба Дугласа в теории производства в экономике зависимость объема производства Q от создающих его затрат труда L и капитала K. Впервые была предложена Кнутом Уикселлом. В 1928 году функция проверена на статистических… …   Википедия

  • ФУНКЦИЯ КОББА-ДУГЛАСА — (Cobb Douglas function) Модель агрегированной производственной функции (production function). В данной функции, названной по имени ее американских первооткрывателей, совокупный объем выпуска Y является функцией от вводимых ресурсов, потребляемых… …   Экономический словарь

  • ФУНКЦИЯ, ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ КОББА-ДУГЛАСА — совокупная зависимость объема производства и основных факторов производства, труда и капитала, его создающих, рассчитанная в 20 е гг. XX в. для обрабатывающей промышленности США экономистом П.Дугласом и математиком Ч.Коббом и имеющая вид: Y = AKa …   Большой экономический словарь

  • Функция производственная Кобба-Дугласа — экон. разновидность производственной функции, характеризующая технологию с совершенной взаимозаменяемостью факторов производства и с эластичностью выпуска от масштаба, равной 1 …   Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого

  • ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ — PRODUCTION FUNCTIONПроизводство представляет собой соотношение между вводимыми в действие факторами производства и выпуском продукции. Если выпуск обозначить как Q, а производственные факторы как К (капитал) и L (труд), тоQ = f(K,L),что означает… …   Энциклопедия банковского дела и финансов

  • производственная функция — Описание возможных вариантов продуктов системы, в зависимости от различных видов исходных компонентов системы [http://www.dunwoodypress.com/148/PDF/Biotech Eng Rus.pdf] производственная функция функция производства ПФ Экономико математическое… …   Справочник технического переводчика

  • Производственная функция — (ПФ) [production function], то же: функция производства экономико математическое уравнение, связывающее переменные величины затрат (ресурсов) с величинами продукции (выпуска). ПФ применяются для анализа влияния различных сочетаний факторов… …   Экономико-математический словарь

  • Функция Кобба — Дугласа Функция Кобба  Дугласа  зависимость объёма производства от создающих его факторов производства  затрат труда и капитала . Впервые была предложена Кнутом Викселлем. В 1928 году функция проверена на статистических данных… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»