Относительная скорость

Относительная скорость

В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения — когда материальная точка движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При этом возникает вопрос о связи движений точки в этих двух СО.

Обычно выбирают одну из СО за базовую («абсолютную»), другую называют «подвижной» и вводят следующие термины:

  • абсолютное движение — это движение точки/тела в базовой СО.
  • относительное движение — это движение точки/тела относительно подвижной системы отсчёта.
  • переносное движение — это движение второй СО относительно первой.

Также вводятся понятия соответствующих скоростей и ускорений. Например, переносная скорость — это скорость точки, обусловленная движением подвижной системы отсчёта относительно абсолютной. Другими словами, это скорость точки подвижной системы отсчёта, в данный момент времени совпадающей с материальной точкой.

Оказывается, что при получении связи ускорений в разных системах отсчёта возникает необходимость ввести ещё одно ускорение, обусловленное вращением подвижной системы отсчёта:

В дальнейшем рассмотрении, базовая СО предполагается инерциальной, а на подвижную никаких ограничений не накладывается.

Содержание

Классическая механика

Кинематика сложного движения точки

Скорость

.

Основные задачи кинематики сложного движения заключаются в установлении зависимостей между кинематическими характеристиками абсолютного и относительного движений точки (или тела) и характеристиками движения подвижной системы отсчета, то есть переносного движения. Для точки эти зависимости являются следующими: абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей, то есть

\vec v=\vec v^r + \vec v^e.

Ускорение

Основная статья: Теорема Кориолиса

Связь ускорений можно найти путём дифференцирования связи для скоростей, не забывая, что координатные векторы подвижной системы координат также могут зависеть от времени.

Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме трёх ускорений — относительного, переносного и кориолисова, то есть

\vec w^a=\vec {w}^r + \vec {w}^e + 2\left[\vec \omega \times \vec {v}^r \right].

Кинематика сложного движения тела

Для твёрдого тела, когда все составные (то есть относительные и переносные) движения являются поступательными, абсолютное движение также является поступательным со скоростью, равной геометрической сумме скоростей составных движений. Если составные движения тела являются вращательными вокруг осей, пересекающихся в одной точке (как, например, у гироскопа), то результирующее движение также является вращательным вокруг этой точки с мгновенной угловой скоростью, равной геометрической сумме угловых скоростей составных движений. Если же составными движениями тела являются и поступательные, и вращательные, то результирующее движение в общем случае будет слагаться из серии мгновенных винтовых движений.

Рассчитать взаимосвязь скоростей разных точек твёрдого тела в разных системах отсчёта можно с помощью комбинирования формулы сложения скоростей и формулы Эйлера для связи скоростей точек твёрдого тела. Связь ускорений находится простым дифференцированием полученного векторного равенства по времени.

Динамика сложного движения точки

При рассмотрении движения в неинерциальной СО нарушаются первые 2 закона Ньютона. Чтобы обеспечить формальное их выполнение, обычно вводятся дополнительные, фиктивные (не существующие на самом деле), силы инерции: центробежная сила и сила Кориолиса. Выражения для этих сил получаются из связи ускорений (предыдущий раздел).

Релятивистская механика

Скорость

При скоростях, близких к скорости света, преобразования Галилея не являются точно инвариантными и классическая формула сложения скоростей перестаёт выполняться. Вместо этого, инвариантными являются преобразования Лоренца, а связь скоростей в двух инерциальных СО получается следующей: v_x' = \frac{v_x - u}{1-(v_x u)/c^2},   v_y' = \frac{v_y \sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}{1-(v_x u)/c^2},   v_z' = \frac{v_z \sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}{1-(v_x u)/c^2},

в предположении, что скорость \vec u направлена вдоль оси х системы S. Легко убедиться, что в пределе нерелятивистских скоростей преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея.

Однако вводится величина — быстрота — которая аддитивна при переходе от одной СО к другой.

Неинерциальные СО

Связь скоростей и ускорений в системах отсчёта, движущихся друг относительно друга ускоренно, является значительно более сложной и определяется локальными свойствами пространства в рассматриваемых точках (зависит от производной тензора Римана).

Литература

См. также

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Относительная скорость" в других словарях:

  • относительная скорость — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999] Тематики электротехника, основные понятия EN relative velocity …   Справочник технического переводчика

  • относительная скорость — santykinis greitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, išreiškiamas judančiojo kūno ir atskaitos greičių dalmeniu. atitikmenys: angl. non dimensional velocity; relative velocity vok. Geschwindigkeitsverhältnis, n;… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • относительная скорость — santykinis greitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Tekėjimo greičio tam tikrame taške ir tuo pačiu metu išmatuoto pamatinio greičio atitinkamame taške (pvz., greičio ašyje) arba vidutinio ašinio skysčio arba dujų… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • относительная скорость — santykinis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. dimensionless velocity; relative velocity vok. bezogene Geschwindigkeit, f; relative Geschwindigkeit, f rus. относительная скорость, f pranc. vitesse adimensionnelle, f; vitesse… …   Fizikos terminų žodynas

  • СКОРОСТЬ САМОЛЕТА ФАКТИЧЕСКАЯ, ОТНОСИТЕЛЬНАЯ СКОРОСТЬ — скорость передвижения самолета в горизонтальном направлении, исчисляемая относительно земли. По величине и направлению является равнодействующей технической скорости и скорости ветра. С.С.Ф. также называют путевой скоростью. Самойлов К. И.… …   Морской словарь

  • Относительная скорость корабля — скорость корабля относительно движущегося объекта. Испольэустся при решении задач боевого маневрирования кораблей на маневренном планшете и в других случаях. EdwART. Толковый Военно морской Словарь, 2010 …   Морской словарь

  • относительная скорость изделия и преобразователя — Линейная скорость контролируемого изделия относительно системы вихретокового контроля. [Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего контроля. Термины и определения (справочное пособие). Москва 2003 г.] Тематики виды …   Справочник технического переводчика

  • относительная скорость судна — Скорость движения судна относительно воды [ГОСТ 23634 83] Тематики морская навигация и морская гидрография …   Справочник технического переводчика

  • относительная скорость точки — Скорость точки в относительном движении. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики теоретическая механика Обобщающие термины кинематика EN… …   Справочник технического переводчика

  • относительная скорость движения одной фазы при многофазной фильтрации — Отношение объёмной скорости фильтрации одной фазы к общей объёмной скорости фильтрации смеси [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN fractional flow …   Справочник технического переводчика

Книги

Другие книги по запросу «Относительная скорость» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.