Ортонормированные функции
- Ортонормированные функции
-
Ортонорми́рованная система элементов линейного пространства со скалярным произведением — частный случай ортогональной системы, когда каждый элемент системы имеет единичную длину (в смысле расстояния, индуцируемого скалярным произведением).
Для любых элементов этой системы
скалярное произведение
, где δij — символ Кронекера.
Ортонормированная система в случае её полноты может быть использована в качестве базиса пространства. При этом разложение любого элемента
может быть вычислено по формулам:
, где
.
Примеры
- Функции
образуют ортонормированную систему функций на конечном интервале [a,b] , если для них выполняется условие
.
См. также
Wikimedia Foundation.
2010.
Полезное
Смотреть что такое "Ортонормированные функции" в других словарях:
ортонормированные функции — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN orthonormal functions … Справочник технического переводчика
ортонормированные функции — ortonormuotosios funkcijos statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. orthonormal functions vok. orthonormierte Funktionen, f rus. ортонормированные функции, f pranc. fonctions orthonormales, f … Fizikos terminų žodynas
fonctions orthonormales — ortonormuotosios funkcijos statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. orthonormal functions vok. orthonormierte Funktionen, f rus. ортонормированные функции, f pranc. fonctions orthonormales, f … Fizikos terminų žodynas
orthonormal functions — ortonormuotosios funkcijos statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. orthonormal functions vok. orthonormierte Funktionen, f rus. ортонормированные функции, f pranc. fonctions orthonormales, f … Fizikos terminų žodynas
orthonormierte Funktionen — ortonormuotosios funkcijos statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. orthonormal functions vok. orthonormierte Funktionen, f rus. ортонормированные функции, f pranc. fonctions orthonormales, f … Fizikos terminų žodynas
ortonormuotosios funkcijos — statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. orthonormal functions vok. orthonormierte Funktionen, f rus. ортонормированные функции, f pranc. fonctions orthonormales, f … Fizikos terminų žodynas
Базис — У этого термина существуют и другие значения, см. Базис (значения). Базис (др. греч. βασις, основа) множество таких векторов в векторном пространстве, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде… … Википедия
Бесконечномерное пространство — Базис множество векторов в линейном пространстве, таких, что любой вектор пространства может быть единственным образом представлен в виде их линейной комбинации. Существуют две основных разновидности определения: базис Гамеля, и базис Шаудера.… … Википедия
Проблема Банаха-Шаудера — Базис множество векторов в линейном пространстве, таких, что любой вектор пространства может быть единственным образом представлен в виде их линейной комбинации. Существуют две основных разновидности определения: базис Гамеля, и базис Шаудера.… … Википедия
Проблема Банаха — Шаудера — Базис множество векторов в линейном пространстве, таких, что любой вектор пространства может быть единственным образом представлен в виде их линейной комбинации. Существуют две основных разновидности определения: базис Гамеля, и базис Шаудера.… … Википедия