- Провокационный метод
__NOTOC__Провокационный метод в математике есть способ решения «олимпиадных» задач в предположении, что условий задачи "достаточно " для её решения.
Метод впервые был предложен [http://www.popelyukhin.com/pages/b_6_Olympiads.html А. Попелюхиным] в 1978 году для решения широкого класса задач Математических oлимпиад.
Пример
Рассмотрим [http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=56797&x=9&y=14 хорошо известную задачу] о нахождении суммы расстояний от точки, взятой произвольно внутри правильного треугольника, до его сторон.Провокационный метод предельно упрощает решение этой задачи. Действительно, поскольку условий задачи достаточно для её решения, в качестве "произвольной " точки выберем вершину треугольника: сумма расстояний до сторон очевидно равна высоте треугольника. Задача решена. Доказать же, что сумма расстояний не зависит от выбора точки — дело техники.
Гносеологические корни
Провокационный метод является разновидностью широко распространённого в математике гипотетического метода, то есть получения результатов в предположении, что некий недоказанный факт (гипотеза) верен. Однако, в отличие от гипотетического метода, предметом гипотезы провокационного метода являются не свойства математического объекта, а свойства самой проблемы. В основе провокационного метода лежит мета-гипотеза, аппелирующая к фактам вовне математики (например, допущение, что формулировка задачи, предложенной на экзамене или олимпиаде, должна быть корректна). В таком аспекте, провокационный метод является одним из способов проявления математической интуиции, необходимой при решении нестандартных задач.
См. также
* Гипотеза
* ИнтуицияСсылки
* [http://www.problems.ru/ Коллекция олимпиадных задач]
* [http://kvant.mccme.ru/rub/7A.htm Задачник «Кванта»]
Wikimedia Foundation. 2010.
