Механизм реакции Белоусова-Жаботинского

Модель Жаботинского — Корзухина

Первая модель реакции Белоусова — Жаботинского была получена в 1967 году Жаботинским и Корзухиным на основе подбора эмпирических соотношений, правильно описывающих колебания в системе^[1]. В ее основе лежала знаменитая консервативная модель Лотки — Вольтерра.

$\frac{d X_1}{dt} = k_1 X_1 (C - X_2) - k_0 X_1 X_3$

$\frac{d X_2}{dt} = k_1 X_1 (C - X_2) - k_2 X_2$

$\frac{d X_3}{dt} = k_2 X_2 - k_3 X_4$

здесь X₂ = [Ce⁴⁺], C=[Ce⁴⁺]₀ + [Ce³⁺]₀, X₁ — концентрация автокатализатора, X₃ = [Br^-].

Брюсселятор

Колебательная динамика модели Брюсселятор и моделирование с её помощью волн

Простейшая модель предложенная Пригожиным^[2], которая имеет колебательную динамику.

I	A	→	X
II	B + X	→	Y + D
III	2X + Y	→	3X	(автокатализ)
IV	X	→	E
V	A + B	→	E + D

Орегонатор

Механизм предложенный Филдом и Нойесом^[3] является одним из простейших и в то же время наиболее популярным в работах исследующих поведение реакции Белоусова-Жаботинского:

I		A + Y	$\longrightarrow$	X
II		X + Y	$\longrightarrow$	P
III		B + X	$\longrightarrow$	2 X + Z
IV		2 X	$\longrightarrow$	Q
V		Z	$\longrightarrow$	f Y

Соответствующая система обыкновенных дифференциальных уравнений:

$\frac{d [X]}{dt}= k_I [A] [Y] - k_{II} [X] [Y] + k_{III} [B] [X] - k_{IV} [X]^2$

$\frac{d [Y]}{dt}= -k_I [A] [Y] - k_{II} [X] [Y] + f k_V [Z]$

$\frac{d [Z]}{dt}= k_{III} [B] [X] - k_V [Z]$

Эта модель демонстрирует простейшие колебания похожие на экспериментально наблюдаемые, однако она не способна показывать более сложные типы колебаний, например сложнопериодические и хаос.

Расширенный Орегонатор

Модель Шоуалтера, Нойеса и Бар-Эли^[4] разрабатывалась для моделирования сложнопериодического и хаотического поведения реакции. Однако хаос получить в этой модели не удалось.

1		A + Y	$\leftrightarrow$	X + P
2		X + Y	$\leftrightarrow$	2 P
3		A + X	$\leftrightarrow$	2 W
4		C + W	$\leftrightarrow$	X + Z'
5		2 X	$\leftrightarrow$	A + P
6		Z'	$\rightarrow$	g Y + C

где A — BrO₃^-; X — HBrO₂; Y — Br^-; C — Ce³⁺; Z' — Ce⁴⁺; W — BrO₂^•; P — HOBr.

Полный реакционный механизм

Наиболее полный известный реакционный механизм^[5] представляет собой набор 80-ти элементарных реакций.

80-ти стадийный механизм реакции Белоусова-Жаботинского

Графическая схема

Графическая схема механизма реакции Белоусова-Жаботинского

Примечания

1. ↑ Корзухин М. Д., Жаботинский А. М. Математическое моделирование химических и экологических автоколебательных систем. — М.: Наука, 1965
2. ↑ P. Glandsdorff and I. Prigogine, Thermodynamic theory of structure, stability and fluctuations, Wiley, New York (1971)
3. ↑ R. J. Field & Richard M. Noyes (1974): Oscillations in chemical systems. IV. Limit cycle behavior in a model of a real chemical reaction. J. Chem. Phys. 60:1877-84
4. ↑ K. Showalter, R.M. Noyes, K. Bar-Eli. A Modified Oregonator Model Exhibiting Com-plicated Limit Cycle Behavior in a Flow System. J.Chem.Phys. 1978, 69, 2514—2524
5. ↑ L. Gyorgyi, T. Turanyi, R.J. Field. Mechanistic Details of the Oscillatory Belousov-Zhabotinskii Reaction. J.Phys.Chem. 1990. 94 (18) 7162-7170

См. также

• Резонанс
• Стоячая волна
• Автоколебание

Ссылки