- Критерий Попова
-
Критерий Попова позволяет установить устойчивость нелинейной системы для нелинейностей, лежащих в секторе. Дает возможность установить абсолютную устойчивость в целом.
Формулировка критерия
Пусть линейная часть задана передаточной функцией
, нелинейная часть находится в секторе
. Пусть можно найти такое число
, чтобы выполнялось частотное неравенство
Тогда система является абсолютно устойчивой в целом и тогда
при
. Распишем условие
Вводят модифицированную АФЧХ (модифицированный годограф)[1]
Тогда условие примет вид
Данное условие означает, что модифицированный годограф должен находиться правее прямой, проходящей через точку
с угловым коэффициентом
на комплексной плоскости.
Примечания
- ↑ Отличие модифицированного годографа - мнимая часть домножена на
Категория:- Теория управления
Wikimedia Foundation. 2010.