МИНИМАКС

МИНИМАКС

(minimax) Понятие из области теории игр (game theory), иногда употребляется в качестве синонима термина максимин (maximin). Вот два примера использования данного понятия, дающие более точное представление о нем. 1. Теорема "минимакс" – основополагающий результат игр с нулевой суммой очков. Если такую игру выразить матрицей, наподобие приведенной ниже (где, поскольку речь идет об игре с нулевой суммой, количество полученных Вами очков будет равно количеству моих очков, но с противоположным знаком), то она всегда будет сохранять равновесие в "седловине", например, в нижеприведенной матрице в ячейке, помеченной звездочкой. Седловина является одновременно низшей по значению точкой в строке и высшей в своем столбце. (Представьте себе форму верхового седла и его положение на спине лошади.) Ход рассуждения при этом таков: я гарантирую себе по меньшей мере 3 очка, выбирая строку I2: я максимизирую минимальное количество своих очков по сравнению со строкой I1, где я мог бы получить всего ?2. Вы можете удержать меня самое большее на уровне 3 очков (и тем самым свести свои потери до ?3), выбрав колонку II3, которая минимизирует ваши максимальные потери. Следовательно, я стану разыгрывать второй вариант своей стратегии, а вы будете разыгрывать 3-й вариант своей стратегии 3. Я получу 3, вы получите -3. Не все игры имеют такую "седловину", зато в каждой игре есть единственная точка минимакс, хотя она может предлагать "смешанную стратегию" с определенной долей вероятности разыгрывания каждой из нескольких разных стратегий 2. Минимакс сожаления – это принцип принятия решения, введенный для того, чтобы объяснить, почему многие люди голосуют, даже будучи уверены в том, что в высшей степени маловероятно, чтобы их индивидуальный голос хоть что-то изменил (см.: paradox of voting – парадокс голосования). Если я не пошел на выборы, а моя партия потерпела поражение, то я буду раскаиваться в том, что не голосовал, гораздо больше, чем жалел бы о потере времени на голосование. А потому я "вношу свою лепту", дабы минимизировать максимальное сожаление, которое я, возможно, стану испытывать после события.

Политика. Толковый словарь. — М.: "ИНФРА-М", Издательство "Весь Мир". Д. Андерхилл, С. Барретт, П. Бернелл, П. Бернем, и др. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М.. 2001.