КООРДИНАТЫ

[от лат. со (cum) - совместно и ordinatus - упорядоченный, определённый], числа, заданием к-рых определяют положение точки на плоскости, па поверхности или в пространстве. Наиб. часто применяют прямолинейные, или декартовы (преим. прямоугольные), полярные, цилиндрич. и сферич. К. В декартовых прямоугольных К. положение точки на плоскости определяется двумя К. (рис. а): х = QM = ОР (абсцисса) и у = РМ = QО (ордината) - расстояниями точки М до двух взаимно перпендикулярных прямых Оу и Ох (оси К.). В пространстве положение точки М определяют три К. (рис. б): х (абсцисса), у (ордината) и z (аппликата), соответствующие расстояниям точки М до трех взаимно перпендикулярных плоскостей - уОг, zOx и хОу. Точка О в обоих случаях наз. началом К. Полярные К. точки М на плоскости (рис. в) - расстояние ОМ =r (радиус-вектор) этой точки от фиксир. точки О (полюс) и угол РОМ = ф (полярный угол) между ОМ и полярной осью ОР. В пространстве аналогом полярных К. служат цилиндрич. и сферич. К. Цилиндрич. К. точки М - r, ф, z (рис. г) связаны с декартовыми К. х, у, z этой точки ф-лами: x = r х cosф; y = r х sinф; z = z. Сферич. К. точки М - r, g, ф (рис. д).связаны с декартовыми К. этой точки ф-лами: х = rsing х cos ф; y = rsing х sinф; z = r х соsф. На неплоской поверхности определяются криволинейные К. (напр., гeoгp. К.- долгота и широта на сфере).