тригонометрический ряд, коэф. к-рого для заданной на отрезке [-ПИ, ПИ] функции f(x) вычисляются по ф-лам Эйлера - Фурье:
Частные суммы Ф. р.- важный аппарат приближённого представления функции f(х). Ф. р. получили большое применение в работах Ж. Фурье и др. учёных.
Естествознание. Энциклопедический словарь.
Фурье ряд — тригонометрический ряд, коэффициент которого для заданной на отрезке [ π, π] функции f(х) вычисляются по формулам Эйлера Фурье: , , k = 1, 2, ... Частные суммы фурье ряда важный аппарат приближённого представления функции f(х). Фурье ряды… … Энциклопедический словарь
ФУРЬЕ РЯД — тригонометрический ряд, коэффициент которого для заданной на отрезке ФУРЬЕ Шарль (1772 1837) французский социалист. Подверг критике современный строй цивилизации и разработал проект плана будущего общества строя гармонии , в котором должны… … Большой Энциклопедический словарь
ФУРЬЕ РЯД — ряд функций f(x) относительно ортонормированной системы функций: φ1(х), φ2(x),..., φк(x),...,(1) заданных на отрезке [а, b], есть ряд где коэф. Фурье .Часто за систему функций (1) берут: п = 1,2,3.., если f(x) периодическая функция … Геологическая энциклопедия
Фурье ряд — Ряд Фурье представление произвольной функции f с периодом τ в виде ряда Этот ряд может быть также переписан в виде . где Ak амплитуда k го гармонического колебания (функции cos), кру … Википедия
ФУРЬЕ РЯД — функции f(х)по ортонормированной на промежутке ( а, b )системе функций ряд коэффициенты к рого определяются по формулам и наз. коэффициентами Фурье функции f. О функции f в общем случае предполагается, что она интегрируема с квадратом на ( а, b) … Математическая энциклопедия
Фурье ряд — Тригонометрический ряд, служащий для разложения периодической функции на гармонические компоненты. Если функция f (x) имеет период 2T, то её Ф. р. имеет вид где a0, an, bn (n ≥ 1) Фурье коэффициенты. В зависимости от того … Большая советская энциклопедия
ФУРЬЕ РЯД — почти периодической функции ряд вида где Фуръе показатели, а п Фурье коэффициенты почти периодич. функции f(x). Ряд (*) соответствует любой числовой почти периодич. функции. Поведение Ф. р. существенно зависит от структуры множества показателей… … Математическая энциклопедия
ФУРЬЕ РЯД — по ортогональным многочленам ряд вида где многочлены { Р п (х)} ортонормированы на интервале ( а, b )с весом h(х)(см. Ортогональные многочлены),а коэффициенты { а n} вычисляются но формуле причем функция f(x) входит в класс функций L2=L2[a, b, h… … Математическая энциклопедия
Фурье Жан Батист Жозеф — Фурье (Fourier) Жан Батист Жозеф (21.3.1768, Осер, ≈ 16.5.1830, Париж), французский математик, член Парижской АН (1817). Окончив военную школу в Осере, работал там же преподавателем. В 1796≈98 преподавал в Политехнической школе. ═ Первые труды Ф … Большая советская энциклопедия
РЯД ФУРЬЕ — см. Фурье ряд. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия
