закон дунса скота

закон логики классической, характеризующий логическое противоречие и импликацию материальную. Закон можно передать так: ложное высказывание влечет (имплицирует) любое высказывание. Напр.: "Если дважды два не равно четырем, то, если дважды два четыре, вся математика ничего не значит".

Первое упоминание закона принадлежит средневековому философу и логику Дунсу Скоту, прозванному "тонким доктором" схоластики. Амер. философ и логик К. И. Льюис (1883-1964), положивший начало исследованию модальной логики, отнес данный закон к парадоксальным положениям классической логики. В предложенной самим К. И. Льюисом новой теории логического следования - т. наз. теории строгой импликации - 3. Д. С. недоказуем. Но в этой теории есть собственный аналогичный парадокс, говорящий уже о логической невозможности: логически невоз-

можное высказывание влечет любое высказывание. Напр.: "Если снег бел и вместе с тем не бел, трава бывает только черной".

С использованием символики логической (р, q - некоторые высказывания; закон дунса скота - отрицание, "неверно, что"; -> импликация, "если, то") 3. Д. С. выражается формулой:

закон дунса скотаp->(p-q),

если неверно, что p, то если р, то q; или эквивалентной ей в классической логике формулой:

(p&закон дунса скотаp)->q, если р и не-р, то q.

Если принимаются высказывание и его отрицание, то, используя данные формулы в качестве схем вывода, можно получить любое высказывание. В подобного рода переходах есть элемент парадоксальности. Особенно заметным он становится, когда в качестве следствия берется явно ложное и совершенно не связанное с по-сылками высказывание. Напр.: "Если Солнце и звезда, и не звезда, то Луна сделана из зеленого сыра".

3. Д. С. есть своего рода предостережение против принятия ложного высказывания: введение в научную теорию такого высказывания ведет к тому, что в ней становится доказуемым все что угодно и она перестает выполнять свои функции. Однако предостережение не настолько очевидно, чтобы стать одним из правил логического следования. Не все современные описания следования принимают 3. Д. С. в качестве правомерного способа рассуждения. Уже построены теории логических связей, в которых этот и подобные ему способы рассуждения считаются недопустимыми.

Если 3. Д. С. не принимается, то появление противоречия в системе утверждений становится допустимым. Такое более "терпимое" отношение к противоречию лежит в основе логических теорий, получивших название паранепротиворечивой логики.