парадоксы импликации


парадоксы импликации
доказуемые в логике классической и некоторых других логических системах утверждения с импликацией, плохо согласующиеся с обычным пониманием условной связи ("если ..., то ...") и логического следования. П. и. - это парадоксы в широком смысле, их наличие не свидетельствует о внутренней противоречивости соответствующих логических теорий, но указывает на определенное рассогласование последних с привычными, или интуитивными, представлениями о логических связях.
Условные высказывания, формулируемые обычно с помощью союза "если, то", играют важную роль и в повседневных, и в научных рассуждениях. Эти высказывания выполняют много разных задач, но типичная их функция, особенно в науке, - обоснование одних утверждений ссылкой на другие. Напр., ковкость железа можно обосновать, ссылаясь на то, что оно металл: "Если железо металл, оно является ковким".
В классической логике условные высказывания представляются с помощью импликации материальной. Она считается ложной только в случае, когда ее основание истинно, а следствие ложно. Она истинна, в частности, когда соединяемые ею высказывания являются ложными ("Если Земля - куб, то Марс - треугольник") или основание ее ложно, а следствие истинно ("Если Юпитер обитаем, он не является обитаемым"). В обычном условном высказывании его части связаны между собой по содержанию. Материальная импликация не предполагает содержательной, смысловой связи соединяемых ею высказываний. Если даже они не имеют ничего общего друг с другом, составленная из них импликация может быть истинной ("Если у собаки есть хвост, то у тритона четыре ноги").
Особенностями материальной импликации обусловлено то, что ею плохо передается основная функция условной связи - функция обоснования. На это и указывает П. и. Поскольку речь идет о такой довольно неопределенной вещи, как "несогласие с интуицией", круг парадоксов материальной импликации четко не ограничен. Но в него всегда включаются парадокс истинного высказывания и парадокс ложного высказывания. Согласно первому истинное высказывание может быть обосновано с помощью любого высказывания. Это соответствует закону логики классической, который передается так: истинное высказывание имплицируется каждым высказыванием. Допустимым будет такое "обоснование": "Если Наполеон не был сапожником, то "Геометрия" Евклида написана не им". Вряд ли, однако, разумно утверждать, что, поставив перед истинным высказыванием произвольное утверждение, мы обосновали данное высказывание.
Если установлено, что какое-то высказывание истинно, то в определенных пределах действительно безразлично, из каких положений оно получено. Но такое допущение классической логики не согласуется с представлениями о научной теории. Она является не механическим набором истинных высказываний, а системой, в которой утверждения находятся в известных отношениях друг с другом и могут обосновываться путем выведения их из вполне определенных утверждений. Едва ли имеет смысл, напр., заключение, что классическая механика Ньютона обосновывается ссылкой на то, что Северный полюс отличается от Южного, а множество арифметических истин - ссылкой на реакции, идущие в недрах Солнца.
Согласно парадоксу ложного высказывания (см.: Закон Дунса Скота), ложное высказывание имплицирует любое высказывание. Так, высказывание "Если медь неэлектропроводна, то электрон делим до бесконечности" должно рассматриваться как истинное.
Данный парадокс является своеобразным предостережением против принятия ложного высказывания. Введение в научную теорию такого высказывания ведет к разрушительным последствиям: в ней становится возможным обосновать все что угодно, и она теряет всякий смысл. Это предостережение является, несомненно, важным. Но не очевидно, что оно должно включаться в класс правил логического следования, обоснованность которых зависит только от структуры входящих в них высказываний, но не от того, истинны они или ложны.
Таким образом, логика классическая с ее материальной импликацией не может быть признана удачным описанием условной связи, а значит, и логического следования.
Впервые на парадоксы материальной импликации обратил внимание амер. философ и логик К. И. Льюис (1883-1964). Он предложил взамен классической логики новую теорию логического следования, в которой материальная импликация замещалась другой условной связью - строгой импликацией. Это было большим шагом вперед, хотя и оказалось, что строгая импликация тоже не лишена собственных парадоксов. В их числе аналог парадоксаистинного высказывания: логически необходимое высказывание вытекает из любого высказывания; и аналог парадокса ложного высказывания: из логически невозможного высказывания вытекает какое угодно высказывание.
Более удовлетворительное описание условной связи и логического следования было дано в 50-е годы В. Аккерманом, А. Андерсоном и Н. Белнапом. Им удалось исключить не только парадоксы материальной импликации, но и парадоксы строгой импликации. Введенная ими непарадоксальная импликация получила название релевантной (т. е. уместной), поскольку ею могли связываться только высказывания, имеющие какое-то общее содержание.

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Смотреть что такое "парадоксы импликации" в других словарях:

  • парадоксы импликации —         ПАРАДОКСЫ ИМПЛИКАЦИИ (от греч. paradoxos неожиданный, странный и лат. implicatio сплетение, переплетение) (и логического следования) проблемы, решения которых потребовала задача формальной экспликации условной связи и логического… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • Парадоксы —       Служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы.   Данное предупреждение не устанавливается на информационные статьи списки и глоссари …   Википедия

  • Парадокс импликации — Парадоксы импликации  это парадоксы, возникающие в связи с содержанием условных утверждений классической логики. Главная функция этих утверждений  обоснование одних утверждений ссылкой на другие. Содержание 1 Смысл импликации …   Википедия

  • релевантная логика —         РЕЛЕВАНТНАЯ ЛОГИКА (от англ. relevant существенный) одно из направлений современной неклассической логики, сформировавшееся во второй половине 20 в. Ее возникновение связано с попыткой решить проблему формализации логического следования и …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • Норма (философия) — «Мыслитель», Огюст Роден Философия (др. греч. φιλοσοφία  «любовь к мудрости», «любомудрие», от φιλέω  люблю и σοφία  мудрость)  наиболее общая теория …   Википедия

  • Определение философии — «Мыслитель», Огюст Роден Философия (др. греч. φιλοσοφία  «любовь к мудрости», «любомудрие», от φιλέω  люблю и σοφία  мудрость)  наиболее общая теория …   Википедия

  • Предмет философии — «Мыслитель», Огюст Роден Философия (др. греч. φιλοσοφία  «любовь к мудрости», «любомудрие», от φιλέω  люблю и σοφία  мудрость)  наиболее общая теория …   Википедия

  • импликация материальная — импликация в трактовке логики классической. Для установления истинности И. м. Если А, то В достаточно выяснить истинностные значения высказываний А и В. И. м. истинна в трех случаях: 1) ее основание и ее следствие истинны; 2) основание ложно, а… …   Словарь терминов логики

  • логическое следование —         ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ отношение между высказываниями; более точно отношение между посылками и заключением, которое характеризуется тем, что заключение с необходимостью следует из посылок.         Понятие Л. с. является центральным в… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • логика неклассическая — совокупность логических теорий, возникших в известной оппозиции к логике классической и являющихся во многом не только критикой последней и попыткой ее усовершенствования, но также ее дополнением и дальнейшим развитием идей, лежащих в основе… …   Словарь терминов логики


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.