модус поненс


модус поненс
(лат. modus ponens)
термин средневековой логики, обозначающий правило вывода и соответствующий ему логический закон.
Правило вывода М. п., обычно называемое правилом отделения (иногда гипотетическим силлогизмом), позволяет от утверждения условного высказывания и утверждения его основания (антецедента) перейти к утверждению следствия (консеквента) этого высказывания:
Если А, то В; А.
В.
Здесь A и В - некоторые высказывания, "если А, то В" и "A" - посылки, "B" - заключение; горизонтальная черта стоит вместо слова "следовательно". Другая запись:
Если А, то В. А. Следовательно, В.
Благодаря этому правилу от посылки "если А, то В", используя посылку "A", мы как бы отделяем заключение "B". Напр.:
Если у человека повышенная температура, он болен.
У человека повышенная температура.
Человек болен. Это правило постоянно используется в наших рассуждениях. Впервые оно было сформулировано, насколько можно судить, учеником Аристотеля Теофрастом еще в III в. до н. э.
Соответствующий правилу отделения логический закон с использованием символики логической формулируется так (р, q - некоторые высказывания; & - конъюнкция, "и"; -> импликация, "если, то"):
((p-q)&p)->q,
если верно, что если р, то q, и р, то верно q. Напр.: "Если при дожде земля мокрая и идет дождь, то земля является мокрой".
Рассуждение по правилу М.п. идет от утверждения основания истинного условного высказывания к утверждению его следствия. Это логически корректное движение мысли иногда путается со сходным, но логически неправильным ее движением от утверждения следствия истинного условного высказывания к утверждению его основания. Напр., правильным является умозаключение:
Если висмут - металл, он проводит электрический ток.
Висмут - металл. _______________
Висмут проводит электрический ток.
Но внешне сходное с ним умозаключение
Если висмут - металл, он проводит электрический ток.
Висмут проводит электрический ток.
Висмут - металл.
логически некорректно. Рассуждая по последней схеме, можно прийти от истинных посылок к ложному заключению. Напр.:
Если у человека повышенная температура, он болен.
Человек болен.________________________
У него повышенная температура.
Многие болезни, как известно, протекают без повышения температуры; из наличия болезни нельзя заключать о повышении температуры. Истинность посылок не гарантирует истинности заключения.
Против смешения правил М. п. с указанной неправильной схемой предостерегает совет: от подтверждения основания к подтверждению следствия рассуждать допустимо, от подтверждения следствия к подтверждению основания - нет.

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. . 1997.

Смотреть что такое "модус поненс" в других словарях:

  • МОДУС ПОНЕНС — (modus ponens), правило отделения, вывода правило в формальных логич. системах. Правило М. п. записывается в виде схемы где Аи В обозначения для формул формальной логич. системы, а логич. связка импликации. М. п. разрешает выводить Виз посылок… …   Математическая энциклопедия

  • модус толлендо поненс — (лат. modus tollendo ponens) термин средневековой логики, обозначающий разделительно кате горическое умозаключение: первое или второе; не первое; значит, второе. Первая посылка умозаключения разделительное (дизъюнктивное) высказывание; вторая… …   Словарь терминов логики

  • модус — (лат. modus мера, способ, образ, вид) философский термин, обозначающий свойство предмета, присущее ему только в некоторых состояниях и зависящее от окружения предмета и тех связей, в которых он находится. М. противопоставляется атрибуту… …   Словарь терминов логики

  • ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ — раздел логики, в котором изучаются истинностные взаимосвязи между высказываниями. В рамках данного раздела высказывания (пропозиции, предложения) рассматриваются только с т.зр. их истинности или ложности, безотносительно к их внутренней субъектно …   Философская энциклопедия

  • ВЫВОД ЛОГИЧЕСКИЙ —     ВЫВОД ЛОГИЧЕСКИЙ рассуждение, в котором     осуществляется переход по правилам от высказывания или системы высказываний к высказыванию или системе высказываний. К логическому выводу обычно предъявляются (совместно или по отдельности)… …   Философская энциклопедия

  • условное умозаключение — умозаключение, включающее посылки, представляющие собой условные суждения (см.: Условное высказывание). У. у. может состоять лишь из одной условной посыл ки, может включать кроме условной и другие посылки, не являющиеся условными, а также может… …   Словарь терминов логики

  • вывод логический —         ВЫВОД ЛОГИЧЕСКИЙ рассуждение, в котором по определенным правилам осуществляется переход от высказываний или системы высказываний к высказыванию или системе высказываний. К В. л. обычно предъявляются (разом или по отдельности) следующие… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • ВЫВОД () — ВЫВОД (в математической логике) В. обычно называется рассуждение, в ходе к рого последовательно получается ряд связанных друг с другом предложений, а также и сама последовательность этих предложений. Нек рые из числа этих предложений не… …   Философская энциклопедия

  • ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — исчисление высказываний, логическое исчисление, в к ром выводимыми объектами являются пропозициональные формулы. Каждое П. и. задается набором аксиом (произвольных пропозициональных формул) и вывода правил. Формула, выводимая в данном П. и., наз …   Математическая энциклопедия

  • Исчисление понятий —         «ИСЧИСЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ» («Запись в понятиях») сочинение немецкого математика и логика Готтлоба Фреге, положившее начало современной форме математической (символической) логики. Полное название этого сочинения включало указание на то, что в… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.