модус поненс

(лат. modus ponens)

термин средневековой логики, обозначающий правило вывода и соответствующий ему логический закон.

Правило вывода М. п., обычно называемое правилом отделения (иногда гипотетическим силлогизмом), позволяет от утверждения условного высказывания и утверждения его основания (антецедента) перейти к утверждению следствия (консеквента) этого высказывания:

Если А, то В; А.

В.

Здесь A и В - некоторые высказывания, "если А, то В" и "A" - посылки, "B" - заключение; горизонтальная черта стоит вместо слова "следовательно". Другая запись:

Если А, то В. А. Следовательно, В.

Благодаря этому правилу от посылки "если А, то В", используя посылку "A", мы как бы отделяем заключение "B". Напр.:

Если у человека повышенная температура, он болен.

У человека повышенная температура.

Человек болен. Это правило постоянно используется в наших рассуждениях. Впервые оно было сформулировано, насколько можно судить, учеником Аристотеля Теофрастом еще в III в. до н. э.

Соответствующий правилу отделения логический закон с использованием символики логической формулируется так (р, q - некоторые высказывания; & - конъюнкция, "и"; -> импликация, "если, то"):

((p-q)&p)->q,

если верно, что если р, то q, и р, то верно q. Напр.: "Если при дожде земля мокрая и идет дождь, то земля является мокрой".

Рассуждение по правилу М.п. идет от утверждения основания истинного условного высказывания к утверждению его следствия. Это логически корректное движение мысли иногда путается со сходным, но логически неправильным ее движением от утверждения следствия истинного условного высказывания к утверждению его основания. Напр., правильным является умозаключение:

Если висмут - металл, он проводит электрический ток.

Висмут - металл. _______________

Висмут проводит электрический ток.

Но внешне сходное с ним умозаключение

Если висмут - металл, он проводит электрический ток.

Висмут проводит электрический ток.

Висмут - металл.

логически некорректно. Рассуждая по последней схеме, можно прийти от истинных посылок к ложному заключению. Напр.:

Если у человека повышенная температура, он болен.

Человек болен.________________________

У него повышенная температура.

Многие болезни, как известно, протекают без повышения температуры; из наличия болезни нельзя заключать о повышении температуры. Истинность посылок не гарантирует истинности заключения.

Против смешения правил М. п. с указанной неправильной схемой предостерегает совет: от подтверждения основания к подтверждению следствия рассуждать допустимо, от подтверждения следствия к подтверждению основания - нет.