модус понендо толленс

(лат. modus ponendo tollens)

термин средневековой логики, обозначающий следующие схемы рассуждения:

Либо A, либо В; А.

и

Либо A, либо В; В.

Неверно В.

Неверно A.

Здесь A и В - некоторые высказывания; "либо A, либо В" и "A" - посылки; "неверно, что B" ("не-В") - заключение; горизонтальная черта стоит вместо слова "следовательно". Другая запись:

Либо A, либо В. А. Следовательно, не-В. Либо A, либо В. В. Следовательно, не-А.

Посредством этих схем от утверждения двух взаимоисключающих альтернатив и установления того, какая из них имеет место, осуществляется переход к отрицанию второй альтернативы: либо первое, либо второе, но не оба вместе; есть первое, значит, второго нет. Напр.:

Достоевский родился либо в Москве, либо в Петербурге.

Он родился в Москве.______

Неверно, что Достоевский родился в Петербурге.

Дизъюнкция, входящая в М. п. т., является исключающей, она означает: истинно первое или истинно второе, но не оба вместе. Такое же рассуждение, но с неисключающей дизъюнкцией (первое или второе, но возможно, что и первое, и второе), логически неправильно. От истинных посылок оно может вести к ложному заключению. Напр.:

На Южном полюсе был Амундсен или был Скотт.

На Южном полюсе был Амундсен.

Неверно, что там был Скотт.

Обе посылки истинны: и Амундсен, и Скотт достигли Южного полюса, заключение же ложно. Правильным является умозаключение:

На Южном полюсе первым был Амундсен или Скотт.

На этом полюсе первым был Амундсен._______

Неверно, что там первым был Скотт.