- алгебра
- А́ЛГЕБРА -ы; ж. [лат. algebra из араб.].1. Раздел математики, изучающий общие приёмы действий над величинами (выраженными буквами), независимо от их числовых значений.2. Учебная дисциплина и урок по изучению этого раздела математики в средней школе. Получить пятёрку по алгебре. Опоздать на алгебру. Прогулять алгебру. Не в ладах с алгеброй кто-л. (о том, кто плохо понимает, не разбирается в этой дисциплине). На алгебре занимались повторением (разг.). // Учебник по этой дисциплине. Листать алгебру.* * *а́лгебра(араб.), часть математики, развившаяся в связи с задачей о решении алгебраических уравнений. Решение уравнений 1-й и 2-й степеней известно ещё с древности. В XVI в. итальянскими математиками найдены решения уравнений 3-й и 4-й степеней. К. Гауссом установлено (1799), что всякое алгебраическое уравнение n-й степени имеет n корней (решений), действительных или комплексных. В начале XIX в. Н. Абель и Э. Галуа доказали, что решения уравнений степени выше 4-й, вообще говоря, нельзя выразить через коэффициент уравнения при помощи алгебраических действий. В современной алгебре изучается общая теория совокупностей, в которых определены алгебраические операции, аналогичные по своим свойствам действиям над числами. Такие операции могут выполняться, например, над многочленами, векторами, матрицами и т. д.* * *АЛГЕБРАА́ЛГЕБРА (араб.), часть математики (см. МАТЕМАТИКА), развивающаяся в связи с задачей о решении алгебраических уравнений (см. АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ). Решение уравнений 1-й и 2-й степеней известно еще с древности. В 16 в. итальянскими математиками найдены решения уравнений 3-й и 4-й степеней. К. Гауссом (см. ГАУСС Карл Фридрих) установлено (1799), что всякое алгебраическое уравнение n-й степени имеет n корней (решений), действительных или мнимых. В нач. 19 в. Н. Абель (см. АБЕЛЬ Нильс Хенрик) и Э. Галуа (см. ГАЛУА Эварист) доказали, что решения уравнений степени выше 4-й, вообще говоря, нельзя выразить через коэффициент уравнения при помощи алгебраических действий. В современной алгебре изучается общая теория совокупностей, в которых определены алгебраические операции, аналогичные по своим свойствам действиям над числами. Такие операции могут выполняться, напр., над многочленами (см. МНОГОЧЛЕН), векторами (см. ВЕКТОР (в математике)), матрицами (см. МАТРИЦА (в математике)) и т. д.
Энциклопедический словарь. 2009.
