теорема о голономии
Смотреть что такое "теорема о голономии" в других словарях:
ГОЛОНОМИИ ГРУППА — одна из характеристик связности в расслоенном пространстве. Г. г. определяется для главного расслоенного многообразия Р со структурной группой Ли Gи базой В(обладающей счетным базисом), в к ром задана инфинитезимальная связность Г. Одновременно… … Математическая энциклопедия
Теорема Риба об устойчивости — В математике Теорема Риба об устойчивости утверждает, что если слоение коразмерности один имеет замкнутый слой с конечной фундаментальной группой, то все его слои замкнуты и имеют конечную фундаментальную группу. Доказана французским математиком… … Википедия
СВЯЗНОСТИ НА МНОГООБРАЗИИ — дифференциально геометрические структуры на гладком многообразии М, являющиеся связносгпями в приклеенных к Мгладких расслоенных пространствах Ес однородными типовыми слоями G/Н размерности dim М. В зависимости от выбора однородного пространства… … Математическая энциклопедия
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МНОГООБРАЗИЙ — раздел дифференциальной геометрии, изучающий различные инфинитезималъные структуры на многообразии и их связи со структурой многообразия и его топологией. К середине 19 в. в результате возникновения неевклидовой геометрии Лобачевского,… … Математическая энциклопедия
ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ПОЛЕ — ковариантно постоянное поле, поле тензоров Ана многообразии Мс линейной связностью , инвариантное относительно параллельного перенесения вдоль кривых на М. Это означает, что для любых точек тензор А р (значение тензорного поля Ав точке р). при… … Математическая энциклопедия
Параллельное поле — или инвариантно постоянное поле тензорное поле на многообразии с линейной связностью , инвариантное относительно параллельного перенесения вдоль кривых на . Это означает, что для любых точек тензор (значение тензорного поля … Википедия
ПРИВОДИМОЕ РИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО — риманово пространство М, у к рого линейная (или, иначе, однородная) голономии группа приводима, т. е. имеет нетривиальные инвариантные подпространства. Риманово пространство с неприводимой группой голономии наз. неприводимым. Полное односвязное П … Математическая энциклопедия
Пространственная форма — Пространственная форма связное полное риманово многообразие постоянной кривизны . Пространственная форма называется сферической, евклидовой или гиперболической если соответственно , , . С помощью перенурмеровки метрики, классификацию… … Википедия
Неприводимое риманово многообразие — риманово многообразие , у которого группа голономии неприводима, т. е. не имеет нетривиальных инвариантных подпространств. Риманово пространство с приводимой группой голономии называется приводимым. Свойства теорема де Рама: Полное односвязное… … Википедия
Геометрия — (греч. geometria, от ge Земля и metreo мерю) раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре. Происхождение термина «Г. , что… … Большая советская энциклопедия
ГЛАВНОЕ РАССЛОЕНИЕ — расслоение такое, что группа Gдействует свободно и совершенно на пространстве X. Значение Г. р. состоит в том, что оно позволяет строить ассоциированные (с ним) расслоения со слоем F, если задано представление Gв группе гомеоморфизмов F.… … Математическая энциклопедия
