свободный модуль
Смотреть что такое "свободный модуль" в других словарях:
Свободный модуль — модуль F над кольцом R (как правило, считаемым ассоциативным c единичным элементом), если он либо является нулевым, либо обладает базисом, т.е. непустой системой S элементов e1,...ei..., которая является линейно независимой и порождает F. Само… … Википедия
СВОБОДНЫЙ МОДУЛЬ — свободный объект (свободная алгебра) в многообразии модулей над фиксированным кольцом R. Если R ассоциативное кольцо с единицей, то С … Математическая энциклопедия
ПРОЕКТИВНЫЙ МОДУЛЬ — модуль Р, удовлетворяющий любому из следующих эквивалентных условий: 1) для любого эпиморфизма модулей и любого гомоморфизма найдется такой гомоморфизм g: Р С, что b=ag; 2) модуль Рявляется прямым слагаемым свободного модуля; 3) функтор Ноm ( Р,… … Математическая энциклопедия
Проективный модуль — Проективный модуль одно из основных понятий гомологической алгебры. С точки зрения теории категорий, проективные модули являются частным случаем проективных объектов. Содержание 1 Определение 2 Свойства 3 См. также … Википедия
ДИФФЕРЕНЦИАЛОВ МОДУЛЬ — модуль Кэлеровых дифференциалов, алгебраический аналог понятия дифференциала функции. Пусть А коммутативное кольцо, рассматриваемое как алгебра над своим подкольцом В. Д. м. В алгебры А определяется как фактормодульхW1A/B. свободного A модуля с… … Математическая энциклопедия
ТЕЙТА МОДУЛЬ — свободный Z р модуль T(G), сопоставляемый р делимой группе G, определенной над полным дискретно нормированным кольцом Rхарактеристики 0 с полем вычетов kхарактеристики р. Пусть G= {Gv, iv }, а Т(G) = алгебраич. замыкание поля частных Ккольца R… … Математическая энциклопедия
ЛОКАЛЬНО СВОБОДНЫЙ ПУЧОК — пучок модулей, локально изоморфный прямой сумме нескольких экземпляров структурного пучка. Точнее, пусть окольцованное пространство. Пучок модулей над наз. локально свободным, если для каждой точки существует такая открытая окрестность что… … Математическая энциклопедия
СВОБОДНАЯ АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СИСТЕМА — свободный объект в нек ром классе алгебраич. систем. Пусть непустой класс алгебраич. систем (см. Алгебраических систем класс). Система Рназ. свободной в классе , или свободной, если она принадлежит классу и обладает таким множеством Xпорождающих … Математическая энциклопедия
ПОЛИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА — n линейная форма, на унитарном A модуле Е полилинейное отображение (здесь А ассоциативно коммутативное кольцо с единицей). П. ф. наз. также полилинейной функцией ( п л инейной функцией). Поскольку П. ф. частный случай полилинейных отображений,… … Математическая энциклопедия
РАНГ — понятие, тесно связанное с понятием базиса. Обычно Р. определяется либо как минимальная из мощностей порождающего множества (так, напр., вводится б а з и с н ы й р а н г а л г е б р а и ч ес к о й с и с т е м ы), либо как максимальная мощность… … Математическая энциклопедия
Индефинитное произведение — Тензорное произведение одно из основных понятий линейной алгебры. Содержание 1 Тензорное произведение модулей 2 Свойства … Википедия
