Возмущений теория


Возмущений теория
Возмущений теория
— приближенная теория какого-либо явления, построенная в предположении малости некоторого параметра (набора параметров), характеризующего отклонение рассматриваемого явления от известного исходного состояния. В задачах аэро- и гидродинамики роль малого параметра может играть относительная толщина (τ) обтекаемого тела, величина, обратная Рейнольдса числу, Маха число M или величина, обратная этому числу, разность М-1 и т. п.
Различают две разновидности В. т. — теорию регулярных возмущений и теорию сингулярных возмущений. В случае регулярных возмущений предположение о малости того или иного параметра справедливо во всей области, где наблюдается исследуемое явление. Наиболее известной в гидродинамике теорией такого типа является линеаризованная теория невязкого обтекания тонкого заострённого тела сверхзвуковым потоком газа. Если предположить, что толщина тела, а вместе с ней и угол атаки уменьшаются до нуля, то обтекаемое тело переходит в пластинку и перестаёт возмущать набегающий поток. На этом основании заключают, что значение скорости среды в любой точке пространства в главном (так называемом нулевом) приближении совпадает со скоростью набегающего потока, а всё влияние обтекаемого тела на поток сводится к малому возмущению этого потока, пропорциональному (τ). С математической точки зрения возмущения потока выражаются разложениями искомых функций течения по малому параметру (τ) (правильное описание искомой функции может быть получено с помощью одного — двух членов разложения, если параметр (τ) достаточно мал).
Процедура определения главных членов разложений состоит в том, что эти разложения подставляют в Эйлера уравнения и в них отбрасывают малые члены (например, пропорциональные (τ)2),
В случае сингулярных возмущений исходные предположения В. т. нарушаются в некоторых областях, где наблюдается исследуемое явление. Примером теории таких возмущений является теория пограничного слоя. Здесь для описания всего поля течения одновременно требуется построить две системы разложений: одну для внешнего поля течения, другую для тонкого пограничного слоя.
В. т. является важным инструментом исследования аэродинамических проблем, связанных с движением летательного аппарата при всех скоростях полёта. С её помощью были разработаны основные методы анализа прикладных задач.

Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия. . 1994.


.

Смотреть что такое "Возмущений теория" в других словарях:

  • ВОЗМУЩЕНИЙ ТЕОРИЯ — метод приближённого решения ур ний, содержащих к. л. малые параметры; в ур ннях, описывающих физ. системы, В. т. используется в тех случаях, когда некрое воздействие на эту систему (возмущение) может считаться малым. Метод В. т. состоит в том,… …   Физическая энциклопедия

  • возмущений теория — возмущений теория — приближенная теория какого либо явления, построенная в предположении малости некоторого параметра (набора параметров), характеризующего отклонение рассматриваемого явления от известного исходного состояния. В задачах аэро …   Энциклопедия «Авиация»

  • возмущений теория — возмущений теория — приближенная теория какого либо явления, построенная в предположении малости некоторого параметра (набора параметров), характеризующего отклонение рассматриваемого явления от известного исходного состояния. В задачах аэро …   Энциклопедия «Авиация»

  • ВОЗМУЩЕНИЙ ТЕОРИЯ — комплекс методов исследования различных задач, используемый во многих разделах математики, механики, физики и техники. Здесь с общей точки зрения излагаются основные идеи В. т. В. т. основана на возможности приближенного описания исследуемой… …   Математическая энциклопедия

  • ВОЗМУЩЕНИЙ ТЕОРИЯ — в квантовой химии, метод приближенного описания сложной системы (атома, молекулы, кристалла) с помощью сведений о более простой системе, допускающей точное описание. В. т. количественно выражает интуитивно ясное представление о том, что малому… …   Химическая энциклопедия

  • ВОЗМУЩЕНИЙ ТЕОРИЯ — метод решения сложных задач, основанный на разложении искомого решения в ряд по малому параметру е. В процедуре метода сначала находят решение упрощённой (невозмущённой) задачи, отвечающей е = 0, затем методом последоват. приближений находят… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Теория струн — Теория суперструн Теория …   Википедия

  • Теория многих тел — Теория многих тел  область физики, в которой исследуются и описываются коллективные поведение многочастичных систем взаимодействующих частиц. В общих чертах, теория многих тел имеет дело с физическими эффектами и явлениями, которые… …   Википедия

  • Теория Янга — Миллса — Задачи тысячелетия Равенство классов P и NP Гипотеза Ходжа Гипотеза Пуанкаре Гипотеза Римана Квантовая теория Янга  Миллса Существование и гладкость  решений уравнений Навье Стокса Свиннертона Дайера Теория Ян …   Википедия

  • Теория бифуркаций — динамических систем  это теория, которая изучает изменения качественной картины разбиения фазового пространства в зависимости от изменения параметра (или нескольких параметров). Содержание 1 Обзор 2 Бифуркация равновесий …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Возмущений теория» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.