МЮЛЛЕРА МАТРИЦА

МЮЛЛЕРА МАТРИЦА

- матрица линейного преобразования (матричный оператор), применяемая для анали-тич. описания действия поляризац. оптич. элементов (поляризаторов, фазовых пластинок, отражающих поверхностей, тонких плёнок) на произвольным образом поляризованные световые пучки (см. Поляризация света).M. м. представляет собой квадратную 4 4-матри-цу M, к-рая связывает 4-компонентный вектор Стокса S' светового пучка, прошедшего через оптич. элемент, с вектором Стокса S исходного пучка: S' =MS. Действие совокупности k оптич. элементов на световой пучок с вектором Стокса S описывается произведением соответствующих M. м.: S' = M_kM_k_₁...M₂M₁S, причём матрицы элементов, последовательно проходимых световым пучком, располагаются в соответствующей последовательности справа налево. Знание M. м. оптич. элементов, расположенных на пути светового луча, позволяет путём простых формальных преобразований определить поляризац. состояние (вектор Стокса) света, прошедшего через оптич. систему. Метод расчёта эволюции поляризац. состояния света был предложен X. Мюллером (H. MUller) в 1943 и получил широкое распространение. В отличие от др. расчётных методов (аналитич. Джонса матричного метода, графич. метода сферы Пуанкаре), метод Мюллера применим и к деполяризующим системам, поскольку описывает связь между усреднёнными по времени интенсивностями разл. поляризац. компонент пучка, а не между амплитудами и фазами колебаний.

M. м. простейших поляризац. элементов можно определить на основании известных результатов преобразования ими нек-рых пробных (известных) типов поляризации. M. м. поляризац. элемента (M_q) с произвольным азимутом оси анизотропии (q) определяется по известной M. м. этого элемента с заданным азимутом (напр., нулевым q = 0, M₀ )путём применения матрицы поворота R(q): M_q = R(-q)M₀R(q), где

M. м. могут использоваться и для описания преобразования поляризации света оптич. элементами с зависящими от времени поляризац. характеристиками (напр., при поляризац. модуляции света). При этом элементы соответствующей M. м. также становятся ф-циями времени. M. м. простейших поляризац. элементов затабулированы и приводятся в монографиях по поляризац. оптике.

В наиб. общем виде M. м. для идеального недеполяризующего эллинтич. поляризатора имеет вид

Поляризатор пропускает свет с эллиптичностью w (tgw = b/a, b и a - полуоси эллипса поляризации) и с фазовым сдвигом d между колебаниями по осям выбранной декартовой системы координат (азимут y большой полуоси эллипса поляризации относительно осей этой системы координат определяется выражением tg2y = tg2q cosd). M. м. для фазовой пластинки с азимутом оси анизотропии y, эллиптичностью нормальных колебаний w и фазовым сдвигом d имеет вид

Здесь введены обозначения: A₁ = cos2wcos2ysind/2, A₂ =cos2wsin2ysind/2, A₃= sin2wsind/2, A₄= cosd/2. Приведённые выражения для М. м. произвольного поляризатора и фазовой пластинки позволяют решать большое число задач преобразования поляризации света без учёта деполяризации.

Лит.: Шерклифф У., Поляризованный свет, пер. с англ., M., 1065; Джеррард А., Бёрч Дж. M., Введение в матричную оптику, пер. с англ., M., 1978; Аззам Р., Башарa H., Эллипсометрия и поляризованный свет, пер. с англ., M., 1981. В. С. Запасский.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.