КРИСТОФФЕЛЯ СИМВОЛЫ


КРИСТОФФЕЛЯ СИМВОЛЫ
КРИСТОФФЕЛЯ СИМВОЛЫ

- коэффициенты (дифференциально-геометрической) связности системы криволинейных координат или многообразия В римановой геометрии. При общей замене координат xi=xi(z1,. . ., zn) (при 2537-2.jpg К. с. Tkrs определяются ф-лой

2537-3.jpg

и преобразуются по закону

2537-4.jpg

т. е. не являются тензором. К. с. возникают при определении ковариантной производной. Связность риманова многообразия согласована с метрикой, если метрич. тензор 2537-5.jpg ковариантно постоянен, т. е. его ковариантная производная =0. В этом случае верны ф-лы Кристоффеля 2537-6.jpg

2537-7.jpg

В евклидовой геометрии существует (евклидова) система координат, в к-рой 2537-8.jpg . В римановой геометрии выбором системы координат можно обратить К. с. в нуль лишь в точке (локально-евклидова система).

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "КРИСТОФФЕЛЯ СИМВОЛЫ" в других словарях:

  • Символы Кристоффеля — являются координатными выражениями аффинной связности, в частности связности Леви Чивиты. Названы в честь Элвина Бруно Кристоффеля (1829 1900), Символы Кристоффеля используются в дифференциальной геометрии, общей теории относительности и близких… …   Википедия

  • Кристоффеля символ — Символы Кристоффеля являются координатными выражениями аффинной связности, в частности связности Леви Чивиты. Названы в честь Элвина Бруно Кристоффеля (1829 1900), Символы Кристоффеля используются в дифференциальной геометрии, общей теории… …   Википедия

  • ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ — матем. теория, изучающая объекты спец. рода тензорные поля (см. Тензор). Необходимость применения Т. а. возникает, когда для изучения того или иного физ. явления (относительно к рого имеется полная система непротиворечивых данных для создания… …   Физическая энциклопедия

  • Риманова геометрия —         многомерное обобщение геометрии на поверхности, представляющее собой теорию римановых пространств, т. е. таких пространств, где в малых областях приближённо имеет место евклидова геометрия (с точностью до малых высшего порядка… …   Большая советская энциклопедия

  • КАЛИБРОВОЧНЫЕ ПОЛЯ — (компенсирующие поля), векторные поля, обеспечивающие инвариантность ур ний движения относительно калибровочных преобразований (см. КАЛИБРОВОЧНАЯ СИММЕТРИЯ). Примеры таких полей эл. магн. поле в электродинамике, а также глюонные поля в квантовой… …   Физическая энциклопедия

  • Поверхностей теория —         раздел дифференциальной геометрии, в котором изучаются свойства поверхностей (см. Дифференциальная геометрия, Поверхность). В классической П. т. рассматриваются свойства поверхностей, неизменные при движениях. Одна из основных задач… …   Большая советская энциклопедия

  • МЕТРИЧЕСКИЙ ТЕНЗОР — совокупность величин, определяющих геом. свойства пространства (его метрику). В теории относительности М. т. определяет метрику пространства времени. Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М.… …   Физическая энциклопедия

  • ЭЛЕКТРОДИНАМИКА — классическая, теория (неквантовая) поведения электромагнитного поля, осуществляющего взаимодействие между электрич. зарядами (электромагнитное взаимодействие). Законы классич. макроскопич. Э. сформулированы в Максвелла уравнениях, к рые позволяют …   Физическая энциклопедия

  • КОВАРИАНТНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ — обобщение градиента в случае криволинейных координат и неевклидовой геометрии. Градиент тензора типа ( р, q )есть тензор типа ( р, q+1) относительно линейных замен координат. Для общих замен координат с …   Физическая энциклопедия

  • РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ — геометрия риманова пространства. Осн …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.