КОНТУРНЫЙ ПОДХОД

КОНТУРНЫЙ ПОДХОД
КОНТУРНЫЙ ПОДХОД

в теориях калибровочных полей - метод исследования калибровочных теорий, в к-ром полевая переменная G (Г) задаётся на протяжённом объекте - контуре Г в пространстве-времени (в отличие от локальной теории поля, где полевая переменная зависит от одной точки х пространства-времени). Локальная теория поля имеет своим прообразом корпускулярную теорию частиц, а контурная - теорию струны.

В абелевой калибровочной теории (теории электромагнетизма) с контуром Г сопоставляется фазовый множитель:

2523-5.jpg

где 2523-6.jpg - четырёхмерный потенциал эл.-магн. поля (2523-7.jpg=0, 1, 2, 3). Ааронова - Бома эффект показывает, что именно величина ехр 2523-8.jpg , вычисленная вдоль замкнутого контура, описывает взаимодействие эл.-магн. поля с заряж. частицами в квантовой механике.

В неабелевых калибровочных теориях поля контуру Г ставится в соответствие элемент калибровочной группы G, к-рый по заданному калибровочному полю 2523-9.jpg определяется как упорядоченная вдоль контура экспонента:

2523-10.jpg

Правая часть этой ф-лы определяется с помощью разложения в ряд:

2523-11.jpg

Здесь 2523-12.jpg , матрицы Т i образуют базис алгебры Ли группы G, а ф-ции 2523-13.jpg задают контур Г (символ упорядочения Р определяет порядок расстановки матриц 2523-14.jpg; штрихом обозначена производная по параметру s). Поле на контуре просто преобразуется при калибровочных преобразованиях 2523-15.jpg

2523-16.jpg

След упорядоченной экспоненты для замкнутого контура является калибровочно инвариантной величиной. Поле на контуре зависит функционально от ф-ций 2523-17.jpg , задающих контур, но не зависит от конкретной параметризации контура. По полю, заданному на произвольных контурах, можно восстановить локальные характеристики калибровочного поля. Динамика в калибровочной теории может быть задана в терминах ур-ний для полей на контурах. В квантовом случае рассматриваются вакуумные средние полей на контурах. С помощью поля на контуре формулируется критерий Вильсона удержания кварков (см. Удержание цвета). Изучение полей на контурах представляет собой естеств. способ связать феноменологич. струнную картину сильного взаимодействия кварков и глюонов с квантовой хромодинамикой.

Лит.:Dirac P. A. M., The theory of magnetic poles, "Phys. Rev.", 1948, v. 74, p. 817; Mandelstam S., Feynman rules for electromagnetic and Yang-Mills fields from the gauge independent field theoretic formalism, "Phys. Rev.", 1968, v. 175, p. 1580; Yang C. N., Integral formalism for gauge fields, "Phys. Rev. Lett.", 1974, v. 33, p. 445; Pplyakov A. M., String representations and hidden symmetries for gauge fields, "Phys. Lett.", 1979, v. В 82, p. 247; Макеенко Ю. M., Уравнение движения для контурного среднего в квантовой хро-модинамике, М., 1979; Аrеf'eva I. Ja., Quantum contour field equations, "Phys. Lett.", 1980, v. В 93, p. 347; Арефьева И. Я., Славнов А. А., Теория калибровочных полей, в кн.: XIV Международная школа молодых ученых по физике высоких энергий, Дубна, 1981. И. Я. Арефьева.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "КОНТУРНЫЙ ПОДХОД" в других словарях:

  • КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. — КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. Содержание:1. Квантовые поля ................. 3002. Свободные поля и корпускулярно волновой дуализм .................... 3013. Взаимодействие полей .........3024. Теория возмущений ............... 3035. Расходимости и… …   Физическая энциклопедия

  • Метод контурных токов — Метод контурных токов  метод сокращения размерности системы уравнений, описывающей электрическую цепь. Содержание 1 Основные принципы 2 Построение системы контуров …   Википедия

  • ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных функций. Теория функций распадается на две области: теорию функций действительного переменного и теорию функций комплексного переменного, различие между которыми настолько велико, что… …   Энциклопедия Кольера

  • ВИЗАНТИЙСКАЯ ИМПЕРИЯ. ЧАСТЬ IV — Изобразительное искусство является важнейшей по значению в христ. культуре и наиболее обширной по количеству сохранившихся памятников частью художественного наследия В. и. Хронология развития визант. искусства не вполне совпадает с хронологией… …   Православная энциклопедия

  • Вычет (комплексный анализ) — У этого термина существуют и другие значения, см. Вычет. В комплексном анализе вычетом заданного объекта (функции, формы) называется объект (число, форма или когомологический класс формы), характеризующий локальные свойства заданного. Содержание… …   Википедия

  • Эффект Ааронова — Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии. Эффект Ааронова  Бома (иначе эффект Эренберга  Сидая  Ааронова  Бома)  квантовое… …   Википедия

  • Художник мультипликационного фильма — художник мультипликационного фильма. Кинокамера в мультипликационном фильме фиксирует мир, творцом которого является художник; пространство, время, движение этого мира в реальности не существуют — они воссозданы его воображением. В работе… …   Кино: Энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»