КВАНТОВАННЫЕ ВИХРИ

КВАНТОВАННЫЕ ВИХРИ

в гелии - линейные особенности параметра порядка в сверхтекучем ⁴ Не (Не-II) и сверхтекучих фазах ³ Не. <К. в. в Не-II - вихревые линии в жидкости, на к-рых нарушена сверхтекучесть; циркуляция скорости v_s сверхтекучей фазы по замкнутому контуру, охватывающему линию вихря, квантована: где(=h/m₄=0,997.10^-3 см ²/с - квант циркуляции, h - постоянная Планка, m₄ - масса атома ⁴ Не, n - целое число [Л. Онсагер (L. Onsager), 1948; Р. Фейнман (R. Feynman), 1955]. Существование К. в.- следствие вырождения состояний Не-II, задаваемых параметромпорядка y(r) = |y| е^j, по фазе j. Здесь |y|²=r_s - плотность сверхтекучего компонента. Скорость сверхтeкучего движения v_s=(h/2pm₄)nj, и циркуляция v_s по замкнутому контуру пропорц. изменению фазы, равному 2p п. В случае прямолинейного вихря v_s=(/2pr, где r- расстояние от оси вихря. При r " 0 плотность кинетич. энергии сверхтекучего движения r_sv²_s/2остаётся конечной благодаря разрушению сверхтекучего состояния на оси вихря (где r_s=0).Квантование циркуляции - фундам. свойство Не-II. Оно запрещает как непрерывное уменьшение интенсивности вихрей под действием вязкости, так и рождение вихрей с произвольной величиной циркуляции, что обеспечивает незатухающий характер сверхтекучего движения. Существование конечной критич. скорости v_c течения сверхтекучего Не-II по тонким трубкам обусловлено рождением К. в. при достижении потоком скорости v_c=((/2pR) ln(R/а)( а - толщина ядра вихря, R - радиус капилляра). Движением К. в. обусловлено также трение между сверхтекучим и нормальным компонентами и квантование разности давлений в сосудах, сообщающихся через достаточно узкое отверстие (механич. аналог Джозефсона эффекта). Из квантования циркуляции скорости при обходе оси вихря следует, что К. в. не могут оканчиваться внутри жидкости, они либо пронизывают весь сосуд, либо образуют замкнутые вихревые кольца. Динамика вихревых колец изучалась в экспериментах с ионами, инжектируемыми в Не - II. Прямолинейные вихри наблюдаются в экспериментах с Не - II во вращающихся сосудах. <Условие потенциальности сверхтекучего течения (rot v_s=0) запрещает твердотельное вращение сверхтекучего компонента в сосуде, вращающемся с угл. скоростью W, поскольку в этом случае v_s=[Wr]и rot v_s=2W (не равен нулю). Вращат. движение передаётся сверхтекучему компоненту посредством вращающейся вместе с сосудом двумерной периодич. решётки вихревых нитей, оси к-рых параллельны вектору угл. скорости вращения сосуда. Такая вихревая решётка подобна решётке квантованных вихрей в сверхпроводниках 2-го рода в магн. поле (А. А. Абрикосов, 1957). Распределение скорости в решётке вихрей в среднем имитирует твердотельное вращение сверхтекучего компонента так, что число вихрей N, пронизывающих площадь поперечного сечения сосуда S, каждый из к-рых несёт один квант циркуляции, находится из условия (N = 2WS, что даёт N/S = 2000 вихрей/см ² при W - = 1 рад/с. Вихревые решётки - общее явление для всех вращающихся сверхтекучих жидкостей: Не-II, сверхтекучих А- и B- фаз ³ Не, вращающихся нейтронных звёзд-пульсаров. <К. в. в сверхтекучей A-фазе ³ Не - частный вид линейных особенностей ноля параметра порядка этой фазы. Существование линейных особенностей - следствие вырождения состояний A-фазы, характеризуемых параметром порядка А_ai(r) = D(T)d_a(r)D_i(r )по ориентациям векторов d и D. Единичный спиновый вектор d определяет направление оси квантования спинов куперовских пар (спин пары S = 1), равновероятно распределённых в плоскости, перпендикулярной d.D = D'+iD " - комплексный вектор, D' и D " - единичные ортогональные векторы, определяющие направление l = [D'D "] - орбитального момента куперовских пар (момент пары L = l), D(T) - множитель, зависящий от темп-ры. <Движение центров масс куперовских пар в A-фазе ³ Не неотделимо от внутр. вращат. движения атомов в куперовских парах. Поэтому сверхтекучее движение в А -фазе непотенциально:

[Н. Д. Мермин, Т.-Л. Хо (N. D. Mermin, T.-L. Но), 1976.] Циркуляция сверхтекучей скорости v_s в A -фазе ³ Не не квантуется. Тем не менее в A-фазе существуют устойчивые особые линии, на к-рых разрушена сверхтекучесть. <Топологич. анализ особых линий (Г. Е. Воловик, В. П. Минеев, 1976) позволил разбить их на классы, включающие линии, преобразующиеся (в каждом классе) друг в друга непрерывным преобразованием поля параметра порядка. Линии, принадлежащие разл. классам, нельзя перевести друг в друга (или в линии без особенности на оси) непрерывной деформацией поля параметра порядка. Типичны три класса устойчивых особых линий в A-фазе ³ Не. 1-й класс - линии, при обходе к-рых по замкнутому контуру g тройка векторов D', D ", l совершает поворот на угол 2p вокруг фиксированного направления, произвольно ориентированного в пространстве. Все особые линии L из этого класса эквивалентны, т. е. преобразуются друг в друга непрерывной деформацией векторного поля (D', D ", l).

В частности, если ось поворота n совпадает с l (рис. а), то особая линия представляет собой вихрь с одним квантом циркуляции

Еслиn совпадает с D' (рис. б), то особая линия представляет дисклинацию целой силы в поле векторов D " и l. Циркуляция v_s вокруг такой особой линии равна нулю. Слияние двух особых линий из этого класса приводит к неособой конфигурации поля параметра порядка, т. е. к восстановлению сверхтекучести на линии особенности. В частности, слияние двух особых вихрей с одним квантом циркуляции приводит к образованию вихревого течения с непрерывным распределением завихренности. Во вращающейся A-фазе ³ Не методами ЯМР обнаружены непрерывные вихри с двумя квантами циркуляции по границе элементарной ячейки вихревой решётки. 2-й и 3-й классы - всевозможные особые линии L, при обходе к-рых по замкнутому контуру вектор d меняется на -d, а D на D е^bip = -D. Особые линии этих классов представляют сочетания вихрей с b¹/₂ (половиной) кванта циркуляции сверхтекучей скорости и дисклинации полуцелой силы в поле вектора d. Отдельное существование такого рода особенностей в полях d и D невозможно. Слияние двух особых линий из класса 2-го (или из класса 3-го) приводит к особым линиям из класса 1-го. Слияние особых линий из класса 2-го и из класса 3-го приводит к неособой конфигурации поля параметра порядка. <В A-фазе ³ Не возможно также существование объектов, подобных монополям,- вихрей с двумя квантами циркуляции, оканчивающихся в объёме с жидкостью в точке с точечной топологич. особенностью - "ежом" в поле вектора l. Когда такой вихрь стягивается в точку на поверхности сосуда, он образует точечную поверхностную особенность в поле параметра порядка - буджум (см. Гелий жидкий).Всякие дополнит. взаимодействия - спин-орбитальное, магн. поле и т. д.- изменяют структуру параметра порядка сверхтекучей A-фазы ³ Не и приводят к др. классификации особых линий и точек, а также к существованию топологически устойчивых неоднородных конфигураций параметра порядка - доменных стенок, солитонов и пр. <К. в. в В-фазе ³ Не подобны К. в. в Не-II. Лит.: Фейнман Р., Статистическая механика, пер. с англ., М., 1975; Воловик Г. Е., Минеев В. П., Исследование особенностей в сверхтекучем Не ³ и жидких кристаллах методами гомотопической топологии, "ЖЭТФ", 1977, т. 72, в. 6, с. 2256; Паттерман С., Гидродинамика сверхтекучей жидкости, пер. с англ., М., 1978; Воловик Г. Е., Сверхтекучие свойства А-фазы Не ³, "УФН", 1984, т. 143, с. 73; Б у н ь к о в Ю. М. и др., ЯМР-спектроскопия вращающегося сверхтекучего Не ³, "УФН", 1984, т. 144, с. 141; A v e n e 1 О., Varoquax E., Josephson effect and phase slippage in superfluids, в кн.: Proceedings of the 18 International Conference on low temperature physics, pt 3, Invited Papers, Kyoto, 1987, p. 1798. В. П. Минеев.
К. в. в сверхпроводниках II рода - линейные особенности параметра порядка, существующие в сверхпроводниках II рода при значениях напряжённости внеш. магн. поля между ниж. критич. H_c1 и верх. критич. Н _с2 полем (в смешанном состоянии сверхпроводника, А. А. Абрикосов, 1957).В интервале H_c1[H[H_c2 внеш. магн. поле проникает в толщу сверхпроводника в виде тонких трубок - К. в., образующих двумерную решётку (см. Решётка вихрей Абрикосова).Существование смешанного состояния (т. е. принадлежность сверхпроводника к сверхпроводникам II рода) гарантируется условием (>1/Ц2,где параметр Гинзбурга -Ландау (=d/x есть отношение глубины проникновенияdмагн. поля в сверхпроводник к длине когерентностиx.Параметр порядка равен нулю на оси К. в. и восстанавливается до равновесного значения без поля на расстоянии ~ x от оси. Эта область наз. сердцевиной (к о р о м) вихря. Вокруг оси К. в. циркулирует незатухающий сверхпроводящий ток, исчезающий на расстоянии ~ d от оси вихря. Из условия минимума свободной энергии сверхпроводника следует, что вихревая нить всегда несёт один квант магн. потока Ф ₀=h/2 е~2,07.10^-15 Вб, т. к. энергия вихревой нити на единице длины есть (n Ф ₀/4pd)² ln ( Сd/x), и нить с двумя квантами ( п=2)имеет вдвое большую энергию, чем две нити с одним квантом потока (n=1). Образование решётки из К. в. обусловлено их взаимным отталкиванием. С существованием К. в. связана характерная линейная температурная зависимость теплоёмкости сверхпроводников II рода при низких темп-рах. <При неподвижной решётке К. в. электрич. сопротивление у сверхпроводников II рода отсутствует. Движение К. в. в скрещенных магн. и электрич. полях, сопровождающееся диссипацией энергии, приводит к появлению электрич. сопротивления. Значение критич. тока, выше к-рого появляется электрич. сопротивление, определяется силой зацепления (п и н н и н г а) К. в. на неоднородностях кристаллич. решётки (дислокациях, примесях и др.) сверхпроводника. Непосредств. наблюдение К. в. было впервые осуществлено методами магнитной нейтронографии(1964), позднее (1967) для наблюдения картины выхода вихревой структуры на поверхность сверхпроводников II рода были использованы тонкие ферромагн. порошки (с диаметром частиц ~4 нм). Лит.: Сан-Жам Д., Сарма Г., Томас Е., Сверхпроводимость второго рода, пер. с англ., М., 1970; Г о р ь к о в Л. П., К о п н и н Н. Б., Движение вихрей и электросопротивление сверхпроводников второго рода в магнитном поле, "УФН", 1975, т. 116, с. 413; Т и н к х а м М., Введение в сверхпроводимость, пер. с англ., М., 1980: L a r k i n A. I., Ovchinnikov Ju. N., "Physica", 1984, v. 126 B + C, p. 187; Thuneberg E. V., Kurkijarvi Т., R a i n e r D., "Phys. Rev. B", 1984, v. 29, p. 3913; А б р и к о c о в А. А., Основы теории металлов, М., 1987. В. П. Минеев.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.