ИМПУЛЬСНОЕ ПРОСТРАНСТВО,

ИМПУЛЬСНОЕ ПРОСТРАНСТВО,

пространство, точки к-рого определяют значения импульсов структурных элементов (частиц) системы. В общем случае -пространство обобщённых импульсов - переменных, канонически сопряжённых обобщённым координатам. Размерность И. п. равна полному числу обобщённых координат, т. е. числу степеней свободы S. Так, для системы N частиц без внутр. степеней свободы размерность И. п. S=3N. И. п. является подпространством, образующим вместе с пространством обобщённых координат фазовое пространство системы. При классич. описании (замкнутой) системы с S степенями свободы каждое состояние системы в любой момент времени полностью определяется значением S обобщённых координат q_i и S обобщённых импульсов р _i,т. е. задаётся определ. точкой в фазовом пространстве. Соответственно каждая точка И. п. однозначно фиксирует импульсы составляющих систему частиц. В квантовой механике, согласно неопределённостей соотношению, частицы не могут характеризоваться одновременно точно определёнными значениями координат и импульсов. Поэтому имеет смысл говорить только о числе состояний DG(q_i,p_i )в данном (малом) объёме фазового пространства П _ijр _iDq_i вокруг точки с координатами {q_i, р _i}. При этом число состояний в И. п. DG( р _i) получается из DG(q_i,р _i) суммированием по всем точкам пространства обобщённых координат q_i (см. Плотность состояний). Для систем, допускающих квазиклассич. описание, DG= . Кроме того, описание квантовомеханич. систем носит вероятностный характер и обеспечивается заданием матрицы плотности (для замкнутых систем - волновых ф-ций). Каждой точке И. п. соответствует определ. матрица плотности системы в импульсном представлении, что позволяет определить все усреднённые характеристики системы в этой точке и импульсные распределения (см. Импульсное представление квантовой механики). Состояние системы полностью характеризуется определ. значениями импульсов составляющих её частиц только для системы свободных невзаимодействующих частиц. <Во мн. задачах удобно переходить от пространств, описания систем к импульсному, при к-ром обычное конфигурац. пространство отображается, как правило преобразованием Фурье, в И. п., а пространств. дифференцированию или интегрированию соответствуют алгебраич. операции. <В физике твёрдого тела под И. п. понимают пространство квазиимпульсов. В этом случае области физически различных состояний квазичастиц в И. п. соответствует одна элементарная ячейка обратной решетки кристалла (см. Бриллюэна зона). В И. п. задаётся большинство свойств квазичастиц в твёрдых телах - энергетич. спектры и зоны, поверхность Ферми и пр. (см. Зонная теория), а также ф-ции распределения (матрицы плотности), волновые ф-ции и Грина функции квазичастиц в импульсном представлении. А. Э. Мейерович.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.