КВАНТОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ

КВАНТОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ

       

общее название обобщений квант. теории поля (КТП), основанных на гипотезе о существовании фундаментальной длины как одной из универсальных физ. постоянных (наряду с h и с). Ближайшая цель таких обобщений — освобождение от расходимостей, появляющихся в традиц. КТП. (См. также (см. НЕЛОКАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ))

При построении теории, описывающей явления микромира, классич. представления о пр-ве и времени, в частности представление о принципиальной возможности сколь угодно точного измерения расстояний (длин) и промежутков времени, были без к.-л. изменений перенесены в новую область. Введение фундам. (минимальной) длины l соответствует предположению, что измерение малых расстояний возможно лишь с огранич. точностью порядка l (и времени — с точностью порядка l/c).

Существует неск. способов введения фундам. длины. Один из них связан с переходом от непрерывных значений координат к дискр. величинам (наподобие правил квантования Бора в первонач. теории атома), другие — с заменой координат и времени на некоммутирующие между собой операторы (наподобие операторов координаты х^ и импульса р^ в квантовой механике), вследствие чего координаты не могут иметь точных значений в данный момент времени. Вид операторов подбирается так, чтобы ср. значения координат могли принимать лишь значения, кратные фундам. длине l. Во всех вариантах введение мин. длины исключает существование волн с длиной l

?=2phc/l,

с к-рыми связано появление УФ расходимостей. Однако введение фундам. длины, по-видимому, не устраняет осн. противоречия КТП, связанного с возможностью неогранич. роста эффективного заряда с уменьшением расстояния (см. КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ). Всё же такой пересмотр может оказаться необходимым.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

КВАНТОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ

-направление в квантовой теории поля (КТП), основанное на гипотезе о дискретной (квантованной) структуре пространственно-временного мира в области малых масштабов. Линейный размер "кванта пространства" интерпретируется как новая универсальная постоянная теории - фундаментальная длина (также элементарная, мин. длина) l. С точки зрения данного подхода стандартной КТП отвечает предельный случай l=0. Это находится в соответствии с принятой в КТП геом. концепцией пространства-времени, согласно к-рой микроскопич. пространственные расстояния качественно ничем не отличаются от макроскопических, а течение времени в ультракоротких интервалах такое же, как в интервалах произвольно большой длительности. Такая "классическая" геом. картина пока подтверждается всей совокупностью опытных данных, полученных в экспериментах с элементарными частицами, в т. ч. и при высоких энергиях. Частицы высоких энергий E>>mс² ( т - масса частицы, с - скорость света) служат наиболее подходящим инструментом для зондирования возможной "зернистой" структуры пространства, т. к. им соответствует диапазон очень коротких волн де Бройля-~hc/E (h - постоянная Планка), позволяющих "видеть" сверхмалые расстояния. Эксперим. обнаружение нового фундам. масштаба l, свидетельствующего о существовании специфич. атомизма пространства-времени, означало бы, что в познании природы сделан новый шаг, соизмеримый по своему значению с открытием квантовых свойств материи. Пока, однако, гипотеза о К. п.-в. опирается лишь на теоретич. аргументы. Самый популярный из них - существование в стандартной КТП т. н. ультрафиолетовых расходимостей, т. е. бесконечно больших величин, возникающих в результате прямого применения ур-ний КТП в области очень малых пространственно-временных расстояний, или, что эквивалентно, в области очень больших энергий и импульсов. Было замечено, что указанные расходимости не появляются вовсе, если сверхмалые расстояния исключить из теориис самого начала. Этого можно достичь, напр., путём замены непрерывного пространства-времени четырёхмерной решёткой, узлам к-рой отвечают дискретные значения координат и времени: x=n₁l, y=n₂l, z=n₃l, t=n₄.l/c(n₁,. . ., n₄ - произвольные целые числа). Однако в такой теории отсутствует релятивистская инвариантность, нарушаются стандартные законы сохранения энергии, импульса, момента импульса. Совр. версии таких теорий - т. н. калибровочные теории квантового поля на решётке (см. Решетки метод) - применяются в качестве схем, позволяющих понять на качеств. уровне специфику калибровочных КТП, а также используются в квантовой хромoдинамике для расчётов на ЭВМ методом Монте-Карло. <В более последоват. варианте К. п.-в., согласующемся с требованиями теории относительности, координатам и времени ставятся в соответствие некоммутирующие операторы к-рые могут быть выбраны так, что либо либо каждая из величин имеют целочисленный спектр собственных значений в единицах l/с и l соответственно. В матем. отношении здесь имеется аналогия с квантовомеханич. теорией момента количества движения. <Невозможность одноврем. приведения величин к диагональному виду чрезвычайно затрудняет развитие аппарата КТП в таком квантованном пространстве-времени. Оказывается, однако, что пространство энергии-импульса в данном случае является разновидностью четырёхмерного пространства Лобачевского и может служить адекватной основой для последовательной релятивистской формулировки КТП, в к-рой выполнены все стандартные законы сохранения. При этом постоянная l, определяющая кривизну импульсно-энергетич. пространства Лобачевского, с самого начала выступает как фундам. параметр теории. В области "сравнительно небольших" энергий E<<hc/l новая теория совпадает с прежней. Но при "сверхвысоких" энергиях E/hc/l мн. её выводы и предсказания кардинально отличаются от того, что вытекает из традиционной КТП. <Как отмечалось, одной из побудит. причин для введения квантованного пространства-времени явились трудности с УФ-расходимостями в КТП. Известно, однако, что наиб. важные реалистич. теории поля - квантовая электродинамика, квантовая хромодинамика, теория электрослабого взаимодействия и т. д.- принадлежат к классу т. н. перенормируемых теории, в к-рых существование расходимостей не мешает проведению количеств. расчётов с любой степенью точности. Успехи этих теорий в описании имеющихся эксперты, данных не являются аргументом против существования фундам. длины l. Они свидетельствуют лишь о том, что совр. физика высоких энергий ещё далеко отстоит от того рубежа, за к-рым могут проявиться новые геом. свойства пространства-времени. Лит.: В я л ь ц е в А. Н., Дискретное пространство-время, М., 1965; Блохинцев Д. И., Пространство и время в микромире, М., 1970; Кадышевский В. Г., Квантовая теория поля и импульсное пространство постоянной кривизны, в кн.: Проблемы теоретической физики, М., 1972, с. 52; Кадышевский В. Г., Новый подход к теории электромагнитных взаимодействий, "ЭЧАЯ", 1980, т. 11, с. 5. В. Г. Кадышевский.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.