ДЕФОРМИРОВАННЫЕ ЯДРА


ДЕФОРМИРОВАННЫЕ ЯДРА
ДЕФОРМИРОВАННЫЕ ЯДРА

- атомные ядра, форма к-рых в основном состоянии отличается от сферической. Они имеют аномально большие электрич. квадрупольные моменты Q - в 30 раз больше предсказываемых одночастичной оболочечной моделью ядра. Д. я. были открыты в 1949 в результате измерения Q. Доказательством их существования являются спектры возбуждённых состояний Д. я., образующие систему вращат. полос (см. Вращательное движение ядра).

На каждом состоянии Д. я. основана вращат. полоса, уровни к-рой имеют определ. чётность и последовательность угл. моментов I. Для сферич. ядра коллективное вращение (согласно квантовой механике) невозможно. Коллективное вращение и движение нуклонов в Д. я. в нек-ром приближении можно считать независимыми (адиабатич. приближение).

В зависимости от числа нуклонов А (массового числа) существует 5 областей Д. я.: 1) лёгкие ядра с 1119930-291.jpg (изотопы Mg и Al); 2) нейтроноизбыточные ядра с 1119930-292.jpg (изотопы Zr, Mo, Ru и Pd); 3) нейтронодефицитные ядра изотопов Xe и Ba с 1119930-293.jpg ; 4) ядра редкоземельных элементов с 1119930-294.jpg ; 5) ядра актинидов с 1119930-295.jpg , включая трансурановые элементы.

Деформация ядер - квантовый эффект, связанный с оболочечной структурой ядра. Конфигурации заполненных оболочек сферически симметричны. Напротив, орбиты частиц, не входящих в заполненные оболочки, анизотропны, что приводит к отклонению формы ядра от сферически симметричной. Все обнаруженные Д. я. имеют форму вытянутых эллипсоидов вращения. Отклонению от аксиальной симметрии препятствуют спинорбитальное взаимодействие нуклонов и парные корреляции нуклонов в ядре (см. ниже). Неаксиальная форма возможна у самых лёгких Д. я. Неск. нуклонов сверх заполненных оболочек в этих ядрах составляют значит. часть всех частиц в ядре, что приводит к наибольшим наблюдаемым деформациям.

Деформация ядер в возбуждённых состояниях менее изучена. Установлено, что величина Q в состояниях, соответствующих вращат. полосе, слабо изменяется с ростом полного угл. момента ядра I до 20. Оболочечные эффекты могут приводить к образованию возбуждённых конфигураций, форма к-рых существенно отличается от равновесной формы ядра в основном состоянии (изомеры формы). Наблюдаются высокоспиновые изомерные состояния сферич. ядер, в к-рых ядро имеет сплюснутую форму (сфероид); пример-деформированные возбуждённые состояния сферич. ядер 16O и 40Ca с заполненными оболочками. В Д. я. 5-й области обнаружены спонтанно делящиеся изомеры формы (см. Деление ядер).

1119930-299.jpg

Рис. 1. Схема связи угловых моментов в медленно вращающемся деформированном ядре: R - угловой момент коллективного вращения,j -суммарный угловой момент нуклонов, I - полный угловой момент.

Электрические квадрупольные моменты и параметры квадрупольной деформации. Большой квадрупольный момент Q уядер, удалённых от магических ядер, обусловлен когерентным смешиванием нуклонных оболочечных конфигураций. Аксиальное ядро характеризуется внутр. электрич. квадрупольным моментом Q0, т. е. квадрупольным моментом относительно собств. системы координат 1119930-296.jpg , жёстко связанной с ядром (рис. 1). Вращение ядра приводит к усреднению зарядового эксцентриситета. Статич. квадрупольный момент Q ядра определяется как ср. значение этой величины 1119930-297.jpgв состоянии с макс. проекцией (M=I )полного угл. момента I ядра на выделенное в пространстве направление z (рис. 1):

1119930-298.jpg


Здесь К - проекция / на ось z', совпадающую с осью симметрии Д. я. Для основного состояния ядра K=I, поэтому:

1119930-300.jpg

Из (2) видно, что в состояниях с I=0 и 1119930-301.jpg , даже если 1119930-302.jpg (согласно квантовой механике, направление оси симметрии ядра в пространстве в этом случае равновероятно). Величина Q определяется из сверхтонкой структуры атомных спектров, a Q0 - из сечений кулоновского возбуждения вращат. состояний или их времён жизни (последние измерения дают величину 1119930-308.jpg, знак Q0 устанавливается по Q; см. Кулоновское возбуждение ядра).

1119930-303.jpg

Рис. 2. Параметры b2, квадрупольной деформации основных состояний ядер с А>150; 1119930-304.jpg - четно-чётные ядра, 1119930-305.jpg - нечётно-протонные ядра,1119930-306.jpg- нечетно-нечётные ядра,1119930-307.jpg- нечётно-нейтронные ядра.


Параметры деформации ядра определяются по величине Q0 и зависят от распределения плотности ядерного вещества. В простейшем случае предполагается, что ядро - равномерно заряженный эллипсоид вращения с полуосями а>b. Плотность распределения нейтронов и протонов постоянна внутри эллипсоида и равна 0 вне его (модель ядра с резким краем). Размер ядра определяется среднеквадратичным радиусом 1119930-309.jpg1119930-310.jpg Ферми, а его форма выражением:

1119930-311.jpg

где 1119930-312.jpg- сферич. ф-ция, b2 наз. параметром квадрупольной деформации:

1119930-313.jpg

При малых деформациях:

1119930-314.jpg

где е - элементарный заряд. Для больших деформаций 1119930-315.jpg в (5) следует заменить на 1119930-316.jpg

Для Д. я. 4-й и 5-й групп 1119930-317.jpg~0,2- 0,3 (рис. 2), что согласуется с оценкой 1119930-318.jpg [отношение числа нуклонов вне заполненных оболочек 1119930-319.jpg к А]. Ядра с нечётным А и нечётно-нечётные ядра имеют примерно такую же равновесную деформацию, как и соседние четно-чётные ядра.

Др. определение параметра квадрупольной деформации 1119930-320.jpg:

1119930-321.jpg

Для него Q0 пропорц. 1119930-322.jpg при любой величине деформации. Соотношение между 1119930-323.jpg и 1119930-324.jpg имеет вид:

1119930-325.jpg

Деформации высших порядков. Кроме квадрупольной деформации, играющей гл. роль, Д. я. обладают аксиальными деформациями высш. порядков. Форма ядра, имеющего квадрупольную и гексадекапольную (4-го порядка) деформации, даётся выражением:

1119930-326.jpg

где 1119930-327.jpg - параметр гексадекапольной деформации (рис. 3). С учётом 1119930-328.jpg для ядра с резкой границей описывается ф-лой (5), в к-рой 1119930-329.jpg следует заменить на

1119930-330.jpg

Параметр гексадекапольной деформации 1119930-332.jpg для редкоземельных ядер меньше 0 и в 20-30 раз меньше 1119930-333.jpg.

1119930-331.jpg

Рис. 3. Гексадекапольные деформации основных состояний ядер редкоземельных элементов; вертикальные линии - ошибки измерений.


Структура основных состояний. Д. я. обладают широким спектром коллективных и одночастичных движений, в к-рых проявляются как макроскопич. свойства ядра, так и оболочечные (квантовые) эффекты. Для описания одночастичного движения нуклонов в Д. я. используется несферич. ср. поле, представляющее собой аксиально-симметричный, квадрупольно-деформированный потенциал, учитывающий спин-орбитальное взаимодействие нуклонов. Наиб. распространён т. н. потенциал Нильссона - потенциал анизотропного гармонич. осциллятора. Потенциал Нильссона имеет бесконечную глубину, поэтому он плохо описывает движение нуклонов на границе и вне ядра. Ближе к реальному ср. полю ядра потенциал конечной глубины с размытым краем (потенциал Саксона - Вудса). Для нейтронной и протонной систем потенциалы поля несколько отличны.

Квантовые числа однонуклонного движения определяются симметрией ср. поля. Пространств. чётность 1119930-334.jpg и проекция 1119930-335.jpg полного угл. момента 1119930-336.jpgнуклона на ось симметрии ядра 1119930-337.jpg являются интегралами движения. Состояние с данным 1119930-338.jpg двукратно вырождено, т. к. орбиты, отличающиеся только знаком 1119930-339.jpg, инвариантны относительно отражения времени. Следствием аксиальности деформации является равенство 1119930-340.jpg.

Для определения др. квантовых чисел Д. я. важна близость ср. поля ядра к потенциалу гармонич. осциллятора. В анизотропном осцилляторном потенциале движение разделяется на независимые колебания вдоль оси z' (квантовое число nz') и в плоскости, перпендикулярной этой оси 1119931-1.jpg. Вырожденные состояния с одинаковым 1119931-2.jpg можно характеризовать проекцией 1119931-3.jpg орбитального момента нуклона на ось 1119931-4.jpg:

1119931-5.jpg

Однако из-за спин-орбитальной связи ни 1119931-6.jpg, ни проекция спина нуклона на ось 1119931-7.jpg не сохраняются, сохраняется проекция полного угл. момента 1119931-8.jpg.

В реальном ядерном потенциале 1119931-9.jpg, nz или N, nz (1119931-10.jpg наз. гл. осцилляторным квантовым числом) приближённо сохраняются. Существование др. пары приближённых квантовых чисел 1119931-11.jpg не зависит от конкретного вида потенциала и является следствием аксиальной симметрии ядра (в несферич. потенциале состояния с различными 1119931-12.jpg, связанные спин-орбитальным взаимодействием, различаются по энергии и поэтому слабо смешиваются). Четыре приближённых квантовых числа 1119931-13.jpg полностью характеризуют состояние нуклона в ср. поле ядра. Для квантовых чисел однонуклонного движения принята запись:

1119931-14.jpg

причём 1119931-15.jpg.

В основном состоянии четно-чётных Д. я. уровни ср. поля нейтронов или протонов заполняются нуклонами попарно 1119931-16.jpg . Такое "выстраивание" орбитального движения нуклонов приводит к нулевой суммарной проекции угл. момента ядра / на ось симметрии z':

1119931-17.jpg.

Последняя заполненная орбита в нейтронных или протонных конфигурациях наз. энергией 1119931-18.jpg или поверхностью Ферми (энергия Ферми нейтронов 1119931-19.jpg , протонов 1119931-20.jpg). У Д. я. с нечётным числом нуклонов все низшие орбиты попарно заполнены, а нечётный нуклон занимает низший свободный уровень. Поэтому К и 1119931-21.jpg основного состояния нечётного ядра совпадают с 1119931-22.jpg орбиты нечётного нуклона. У нечётно-нечётных Д. я. нечётный нейтрон и протон находятся на двух разл. орбитах, если число нейтронов и протонов различно. Все низшие орбиты нейтронов и протонов попарно заполнены. В основном состоянии нейтрон и протон должны находиться в триплетном спиновом состоянии: 1119931-23.jpg (правило Галлахера - Moшневского), поэтому 1119931-24.jpg.

Возбуждённые состояния Д. я. Парные корреляции нуклонов. Возбуждённые состояния ядер образуются при переходе частиц из заполненных уровней на свободные. Незаполненные орбиты под уровнем Ферми образуют "дырочные" состояния, а заполненные над уровнем Ферми - "частичные". Возбуждённые состояния определяются гл. обр. т. н. остаточным взаимодействием между нуклонами, в частности взаимодействием, переводящим пару нуклонов одного сорта из состояния 1119931-25.jpg в состояние 1119931-26.jpg , где 1119931-27.jpg - совокупности квантовых чисел (10), а 1119931-28.jpg - сопряжённые по времени состояния с проекцией момента -1119931-29.jpg. Это взаимодействие приводит к парным корреляциям сверхпроводящего типа, к-рые в Д. я. характеризуются сильным конфигурационным смешиванием уровней 1119931-30.jpg и 1119931-31.jpg находящихся в интервале энергий порядка энергии корреляции пары 1119931-32.jpg по обе стороны от поверхности Ферми.

Парные корреляции в Д. я. существуют независимо в протонной и нейтронной системах (нейтрон - протонное спаривание не играет роли). Пара образована нуклонами с противоположным знаком 1119931-33.jpg. Число коррелированных пар 1119931-34.jpg , где 1119931-35.jpg- плотность одночастичных уровней у поверхности Ферми. Энергия корреляции 1119931-36.jpg для протонов несколько больше, чем для нейтронов. В среднем для четно-чётных Д. я. редкоземельных элементов 1119931-37.jpg=0,8 МэВ, 1119931-38.jpg=0,9 МэВ; для актинидов - 1119931-39.jpg=0,7 МэВ, 1119931-40.jpg=0,8 МэВ.

Несмотря на сильное конфигурационное смешивание, одночастичное движение нуклонов сохраняет характерные черты, в частности сохраняются К и 1119931-41.jpg основных состояний ядер. Однако в результате когерентного взаимодействия, в к-ром участвуют 1119931-42.jpg частиц вблизи поверхности Ферми, в ядре возникают элементарные возбуждения, наз. квазичастицами. Квазичастица представляет собой суперпозицию частицы и дырки. Основным состоянием четно-чётного ядра является вакуум квазичастиц, а возбуждённые ядра содержат чётное число квазичастиц. В этих ядрах нет квазичастичных возбуждений с энергией 1119931-43.jpg<1,5-2,0 МэВ, т. к. мин. энергия двухквазичастичного возбуждения, связанного с разрывом пары, равна 1119931-44.jpg. Энергетич. щель в спектре возбуждённых состояний четно-чётных Д. я.- характерный признак парных корреляций сверхпроводящего типа.

В основном состоянии нечётных Д. я. неспаренный нуклон занимает уровни, ближайшие к поверхности Ферми, уменьшая тем самым объём фазового пространства для взаимодействия остальных нуклонов того же сорта. Этот т. н. эффект блокировки уменьшает 1119931-45.jpg приблизительно на 10-20% по сравнению с чётными Д. я. Возбуждённые уровни нечётных Д. я. с энергией 1119931-46.jpg<0,5 МэВ - одноквазичастичные состояния нечётного нуклона. Плотность уровней в этом интервале энергий примерно вдвое превышает плотность одночастичных состояний ср. поля ядра, что объясняется характерным спектром одноквазичастичных возбуждений:

1119931-47.jpg

где 1119931-48.jpg- энергия нуклона в ср. поле в состоянии с квантовыми числами 1119931-49.jpg. При 1119931-50.jpg1,5-2,0 МэВ плотность уровней сильно возрастает из-за появления трёхквазичастичных возбуждений. В интервале 1119931-51.jpg МэВ плотность возбуждённых уровней также больше одно-квазичастичной из-за состояний, представляющих собой суперпозицию одноквазичастичных возбуждений с колебательными (см. Колебательные возбуждения ядер).

Магнитный момент Д. я. обусловлен вращением ядра как целого и внутр. движением нуклонов. Его можно представить в виде:

1119931-52.jpg

Здесь 1119931-53.jpg - ядерный магнетон (M - масса нуклона), gR - коллективное гиромагнитное отношение, gk - внутр. g-фактор, 1119931-54.jpg- вращат. момент ядра (рис. 1). В состояниях вращат. полосы с K=0 четно-чётных Д. я. магн. момент определяется только коллективным вращением:

1119931-55.jpg

В полосах четно-чётных ядер с 1119931-56.jpg и нечётных с 1119931-57.jpg1119931-58.jpg:

1119931-59.jpg

Магн. момент состояний нечётных ядер с 1119931-60.jpg зависит также от т. н. магн. параметра развязывания, к-рый определяется внутр. структурой ядра.

Коллективное гиромагн. отношение gR определяется относит. вкладом протонов во вращат. движение ядра. Оно равно отношению момента инерции протонов JP к полному моменту инерции ядра 1119931-61.jpg :

1119931-62.jpg

Величина gR в ср. на 20% меньше значения Z/A, получающегося для равномерно заряженного вращающегося твёрдого ядра. В нечётном ядре нечётный нуклон увеличивает либо JP для нечётно-протонных ядер, либо J п для нечётно-нейтронных и коллективный g-фактор первых больше, а вторых меньше, чем gR для соседних четно-чётных ядер. По абс. величине эта четно-нечётная разность коллективных гиромагнитных отношений 1119931-63.jpg 30%.

Лит.: Рейнуотер Д ж., Как возникла модель сфероидальных ядер, пер. с англ., "УФН", 1976, т. 120, с. 529; Бор О., Моттельсон Б., Структура атомного ядра, пер. с англ., т. 2, M., 1977, гл. 4,5. И. M. Павличенков.


Динамика дефектов. Точечные дефекты типа примесей, вакансий или междоузельных атомов способны перемещаться в кристалле путём диффузии. Но классич. диффузию нельзя считать динамич. процессом, т. к. очередной скачок дефекта имеет случайное направление и только усреднение по большому числу дефектов может дать нек-рую направленность их движению. Иначе могут вести себя точечные дефекты в квантовом кристалле, когда для дефекта появляется возможность перехода из одного положения в соседнее путём квантового туннелирования (см. Туннельный эффект). В результате дефект может превратиться в квазичастицу - дефектон, свободно перемещающуюся в кристалле.

Междоузельный атом приобретает способность к механич. перемещению в т. н. краудионной конфигурации даже в классич. кристалле (см. Краудион)."Лишний" атом оказывается как бы распределённым между неск. узлами плотно упакованного атомного ряда и потому легко перемещается вдоль этого направления.

Чисто механич, перемещение (скольжение) характерно для специфического линейного дефекта - дислокации. Смещение её линии по плоскости скольжения не нарушает сплошности кристалла, а потому происходит сравнительно легко. Движение дислокации всегда связано с неупругим изменением формы кристаллич. образца, поэтому дислокация является элементарным носителем пластичности кристалла. Атомная перестройка, сопровождающая перемещение дислокации, требует не очень больших нагрузок, и в этом причина того, что пластич. деформация кристалла начинается при напряжениях, малых по сравнению с теоретич. прочностью кристалла.

Нестационарное движение дислокации (с ускорением) сопровождается изучением упругих (звуковых) волн, подобно тому как нестационарное движение электрич. зарядов приводит к излучению эл.-магн. волн. С др. стороны, взаимодействуя с интенсивными колебаниями кристалла, дислокация вовлекается в осцилляторное диссипативное движение и даёт важный вклад во внутреннее трение.

Двухмерные дефекты типа двойников (см. Двойникование), трещин или мартенситных включений также могут проявлять себя как динамич. образования. Наряду с дислокациями они играют определяющую роль в пластичности и прочности кристаллов.

Взаимодействие с проникающим излучением. Динамич. взаимодействие кристалла с фотонами разной энергии (в т. ч. рентгеновскими и 1119931-445.jpg -квантами), нейтронами или ускоренными заряж. частицами имеет разное проявление в зависимости от энергии и импульса, передаваемых кристаллу дроникающей частицей. Если эта энергия сравнима с 1119931-446.jpg , а передаваемый импульс имеет порядок величины 1119931-447.jpg, то происходит неупругий процесс рассеяния частицы, сопровождающийся рождением одного или неск. фононов. Изучение таких процессов позволяет определить закон дисперсии колеблющегося кристалла (рис. 2). Однако возможен процесс без отдачи, при к-ром энергия частицы сохраняется и в кристалле не происходит рождения фонона. Такие процессы (типа Мёссбауэра эффекта )характеризуются предельно узкими дифракционными линиями, и их доля измеряется Дебая - Уоллера фактором.

Если кинетич. энергия частицы велика, то она способна выбить атомы кристалла из равновесных положений, сообщая им значит. энергию и превращая их в движущиеся дефекты. Они, в свою очередь, создают вторичные смещения атомов и смещения более высоких порядков, в результате чего возникает каскад точечных дефектов. Однако существуют такие направления, параллельные атомным рядам и атомным плоскостям ("каналы"), вдоль к-рых быстрые заряж. частицы с длиной волны де Бройля, значительно меньшей а, движутся, практически не вызывая смещения атомов. Явление каналирования частиц различно для частиц разного знака зарядов (электронов и позитронов и т. п.).

Лит.: Борн M., Хуан Кунь, Динамическая теория кристаллических решеток, пер. с англ., M., 1958; Косевич A. M., Физическая механика реальных кристаллов, К., 1981; Lifshitz I. M., Kosevich A.M., The dynamics of a crystal lattice with defects, "Kept. Progr. Phys.", 1966, v. 29, pt 1, p. 217. A. M. Косевич.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "ДЕФОРМИРОВАННЫЕ ЯДРА" в других словарях:

  • МАГИЧЕСКИЕ ЯДРА — ядра, в к рых число протонов Z или число нейтронов N равно одному из т. н. м а г и ч е с к и х ч и с е л 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Ядра, подобные 20882Pb (Z=82, N=126), в к рых и Z и N магические, наз. дважды магическими. М. я. выделяются среди… …   Физическая энциклопедия

  • КАПЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА — одна из самых ранних моделей атомного ядра, предложенная Н. Бором (N. Bohr) и К. Ф. фон Вайцзеккером (С. F. von Weizsacker) и развитая Дж. Уилером (J. Wheeler), Я. И. Френкелем и др. (1935 39), в к рой ядро рассматривается как практически… …   Физическая энциклопедия

  • ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЯДРА — коллективное движение нуклонов в ядре, связанное с изменением ориентации ядра в пространстве. В. д. я. обусловлено несферичностью его равновесной формы (см. Деформированные ядра). В. д. я., предсказанное О. Бором (A. Bohr) и Б. Моттельсоном (В. R …   Физическая энциклопедия

  • ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА — ядернаямодель, одновременно учитывающая как одночастичные (нуклонные), так и коллективные(колебательные и вращательные) степени свободы атомного ядра (см. Коллективныевозбуждения ядра). О. м. я. представляет собой дальнейшее развитие… …   Физическая энциклопедия

  • КВАДРУПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ ЯДРА — величина, характеризующая определённого рода отклонение распределения электрич. заряда в ат. ядре произведением eQ, где е элементарный электрич. заряд, Q коэфф., имеющий размерность площади (обычно выражается в см2) и равный ср. значению , где r… …   Физическая энциклопедия

  • ПАРАМЕТР ДЕФОРМАЦИИ ЯДРА — см. вст. Деформированные ядра. Физическая энциклопедия. В 5 ти томах. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988 …   Физическая энциклопедия

  • ЯДРО АТОМНОЕ — центральная массивная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов (нуклонов). Масса Я. а. примерно в 4 •103 раз больше массы всех входящих в состав атома эл нов. Размеры Я. а. составляют = 10 12 10=13 см. Электрич. заряд положителен и по абс.… …   Физическая энциклопедия

  • Атомное ядро —     Ядерная физика …   Википедия

  • ДЕЛЕНИЕ ЯДЕР — процесс, при к ром из одного атомного ядра возникают 2 (реже 3) ядра осколка, близких по массе. Этот процесс энергетически выгоден для всех стабильных ядер с массовым числом А>100. Историческая справка. Д. я. обнаружено в 1939, когда О. Ган (О …   Физическая энциклопедия

  • ТРАНСУРАНОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ — хим. элементы с ат. номерами Z>92, расположенные в периодич. системе элементов за ураном. Т. э. испытывают радиоакт. распад. Из за относительно малого времени жизни они не сохранились в земной коре. Возраст Земли около 5 • 109 лет, а период… …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.