МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ


МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

       
распределение по скоростям молекул (ч-ц) макроскопич. физ. системы, находящейся в статистич. равновесии, при условии, что движение молекул подчиняется законам классич. механики (пример — классический идеальный газ). Установлено Дж. Максвеллом в 1859. Согласно М. р., вероятное число молекул в ед. объёма f(v), компоненты скоростей к-рых лежат в интервалах от vx до vx+dvx, от vy до vy+dvy и от vz до vz+dvz, определяются ф-цией распределения Максвелла
МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ1
где т — масса молекулы, n — число молекул в ед. объёма. Отсюда следует, что число молекул, абс. значения скоростей к-рых лежат в интервале от v до v+dv, также называемое М. р., имеет вид:
МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ2
Оно достигает максимума при скорости vb=?(2kT/m) , наз. Наиболее вероятной скоростью. Для мол. водорода при T=273 К vb=1506 м/с. При помощи М. р. можно вычислить ср. значение любой ф-ции от скорости молекулы: ср. скорость vb (рис.).
МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ3
При возрастании темп-ры максимум М. р. (значение vb) смещается к более высоким темп-рам. М. р. не зависит от вз-ствия между молекулами и справедливо не только для газов, но и для жидкостей, если для них возможно классич. описание. Оно справедливо также и для броуновских ч-ц (см. БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ), взвешенных в жидкости или газе. М. р. может быть получено из канонического распределения Гиббса для классич. системы интегрированием по всем координатам ч-ц, т. к. в этом случае распределение по скоростям не зависит от распределения по импульсам. М. р. есть решение кинетического уравнения Больцмана для частного случая статистич. равновесия.
М. р. было подтверждено экспериментально нем. физиком О. Штерном (1920) в опытах с мол. пучками.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

- распределение по скоростям частиц (молекул) макроскопич. физ. системы, находящейся в статистич. равновесии, в отсутствие внеш. поля при условии, что движение частиц подчиняется законам классич. механики. Установлено Дж. К. Максвеллом (J. С. Maxwell) в 1859. Согласно M. р., вероятное число частиц в единице объёма, компоненты скоростей к-рых лежат в интервалах от Vx до 3006-12.jpg, от 3006-13.jpg до 3006-14.jpg и от 3006-15.jpg до 3006-16.jpg, равно 3006-17.jpg, где 3006-18.jpg

3006-19.jpg - ф-ция распределения Максвелла по скоростям, n- число частиц в единице объёма, т- масса частицы, T- абс. темп-ра. Отсюда следует, что число частиц, абс. значения скоростей к-рых лежат в интервале от и до u+ du, равно

3006-20.jpg

Это распределение наз. M. р. по абс. значениям скоростей. Ф-ция F(V )достигает максимума при скорости 3006-21.jpg наз. наиб, вероятной скоростью. Для молекул H2 при T -273К uB ~1500 м/с. При помощи M. р. можно вычислить ср. значение любой ф-ции от скорости молекул: ср. квадрат скорости 3006-22.jpg ср. квадратичную скорость 3006-23.jpg ср. арифметич. скорость 3006-24.jpg к-рая в

3006-25.jpg раза больше uB (рис.).

M. р. по относит, скоростям молекул и имеет вид

3006-26.jpg

откуда следует, что ср. относит, скорость молекул равна 3006-27.jpg

M. р. не зависит от взаимодействия между молекулами и справедливо не только для газов, но и для жидкостей, если для них возможно классич. описание.


3006-28.jpg

В случае многоатомных молекул M. р. имеет место для постунат. движения молекул (для скорости их центра тяжести) и не зависит от внутримолекулярного движения и вращения даже в том случае, когда для них необходимо квантовое описание. M. р. справедливо для броуновского движения частиц, взвешенных в жидкости или газе.

Максвелл использовал для обоснования M. р. детального равновесия принцип.M. р. можно получить из канонического распределения Гиббса для классич. системы, интегрируя по всем пространственным координатам и по всем скоростям, кроме одной, т. к. в классич. случае распределение по скоростям не зависит от распределения по пространственным координатам. M. р. является частным решением кинетического уравнения Больцмана для случая статистич. равновесия в отсутствио впеш. полей. M. р. обращает в нуль интеграл столкновения этого ур-ния, выражающего баланс между прямыми и обратными столкновениями. Во внеш. потенциальном поле имеет место распределение Максвелла - Больцмана (см. Болъцма-на распределение).M. р.- предельный случай Базе- Эйнштейна распределения и Ферми - Дирака распределения в случае, когда можно пренебречь явлением квантового вырождения газа. M. р. подтверждено экспериментально О. Штерном (О. Stern) в 1920 в опытах с молекулярными пучками от источника, помещённого внутри вращающейся цилиндрич. поверхности, и позднее (1947) в опытах И. Эстермана (I. Estermann), О. Симпсона (О. Simpson) и Штерна по свободному падению молекул пучка под действием силы тяжести.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. <М., Статистическая физика, ч. 1, 3 изд., M., 1976, p 22; Pамзей H., Молекулярные пучки, пер. с англ., M., 1960; Сивухин Д. В., Общий курс физики, 2 изд., т. 2 - Термодинамика и молекулярная физика, M., 1979, 3006-29.jpg 72-74; Xир К., Статистическая механика, кинетическая теория и стохастические процессы, пер. с англ., M., 1976, гл. 1. Д. H. Зубарев.


Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ" в других словарях:

  • МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение по скоростям молекул системы в состоянии термодинамического равновесия (при условии, что поступательное движение молекул описывается законами классической механики). Установлено Дж. К. Максвеллом в 1859 …   Большой Энциклопедический словарь

  • Максвелла распределение — Функция плотности распределения Распределение Максвелла распределение вероятности, встречающееся в физике и химии. Оно лежит в основании кинетической теории газов, которая объясняет многие фундаментальные свойства газов, включая давление и… …   Википедия

  • Максвелла распределение — распределение по скоростям молекул системы в состоянии термодинамического равновесия (при условии, что поступательное движение молекул описывается законами классической механики). Установлено Дж. К. Максвеллом в 1859. * * * МАКСВЕЛЛА… …   Энциклопедический словарь

  • МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение вероятностей с плотностью вероятности зависящей от параметра Функция распределения М. р. имеет вид где Ф (х) функция стандартного нормального распределения. М. р. имеет положительный коэффициент асимметрии; оно унимодально… …   Математическая энциклопедия

  • Максвелла распределение —         распределение по скоростям (или импульсам) молекул системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Впервые установлено Дж. К. Максвеллом в 1859. Согласно М. р., вероятность Δω (vx, vy, vz) того, что проекции скорости… …   Большая советская энциклопедия

  • МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение по скоростям молекул системы в состоянии термодинамич. равновесия (при условии, что постулат. движение молекул описывается законами классич. механики). Установлено Дж. К. Максвеллом в 1859 …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — осн. понятие вероятностей теории и матем. статистики. Р. полностью характеризует случайную величину. Пусть x дискретная случайная величина, принимающая (конечное или бесконечное) счётное множество значений {xn}. Если вероятность реализации… …   Физическая энциклопедия

  • Распределение Максвелла — Функция плотности распределения Распределение Максвелла распределение вероятности, встречающееся в физике и химии. Оно лежит в основании кинетической теории газов, которая объясняет многие фундаментальные свойства газов, включая давление и… …   Википедия

  • Распределение Максвелла — Больцмана — Функция плотности распределения Распределение Максвелла распределение вероятности, встречающееся в физике и химии. Оно лежит в основании кинетической теории газов, которая объясняет многие фундаментальные свойства газов, включая давление и… …   Википедия

  • Распределение Максвела — Функция плотности распределения Распределение Максвелла распределение вероятности, встречающееся в физике и химии. Оно лежит в основании кинетической теории газов, которая объясняет многие фундаментальные свойства газов, включая давление и… …   Википедия

Книги

  • Молекулярная физика, А. Н. Матвеев. Книга представляет собой второй том курса общей физики (первый том - "Механика и теория относительности" ). Изложены основные фундаментальные понятия и закономерности статистической физики и… Подробнее  Купить за 660 руб
  • Труды по кинетической теории, Максвелл Дж.К.. Перевод семи статей классика естествознания Джеймса Клерка Максвелла по кинетической теории с комментариями и примечаниями. Эти статьи сыграли огромную роль в науке, технике, образовании и… Подробнее  Купить за 483 руб
  • Труды по кинетической теории, Дж. К. Максвелл. Перевод семи статей классика естествознания Джеймса Клерка Максвелла по кинетической теории с комментариями и примечаниями. Эти статьи сыграли огромную роль в науке, технике, образовании и… Подробнее  Купить за 402 руб
Другие книги по запросу «МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.