Максвелла распределение

Максвелла распределение
        распределение по скоростям (или импульсам) молекул системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Впервые установлено Дж. К. Максвеллом в 1859. Согласно М. р., вероятность Δω (vx, vy, vz) того, что проекции скорости молекулы лежат в малых интервалах от vx до vx + Δvx, от vy до vy + Δvy и от vz до vz + Δvz определяется формулой:
        
         Здесь m — масса молекулы, Т — абсолютная температура системы, k — постоянная Больцмана.
         Вероятность того, что абсолютное значение скорости лежит в интервале от v до v + Dv, вытекает из (1) и имеет вид:
        
         Эта вероятность достигает максимума при
        
         Скорость v0 называется наиболее вероятной. Чем ниже температура системы, тем большее число молекул имеют скорости, близкие к наиболее вероятной (см. рисунок).
         Среднее число частиц в 1 см3 газа со скоростями в интервале от v до v + Dv равно Dn(v) = n0 Dw(v), где n0 — полное число частиц в 1 см3.
         С помощью М. р. можно вычислять средние значения скоростей молекул и любых функций этих скоростей. В частности, средняя квадратичная скорость
         лишь немного (в м/сек, a v0 » 360 м/сек.
         М. р. вытекает из Гиббса распределения (См. Гиббса распределение) канонического в том случае, когда поступательное движение частиц можно рассматривать в классическом приближении (см. Статистическая физика). М. р. не зависит от характера взаимодействия частиц системы и от внешних сил и потому справедливо как для молекул газа, так и для молекул жидкостей и твёрдых тел. М. р. справедливо также для броуновских частиц, взвешенных в газе или жидкости (см. Броуновское движение).
         Экспериментальное подтверждение М. р. получено в опытах с молекулярными пучками.
         Лит.: Кикоин И. К., Кикоин А. К., Молекулярная физика, М., 1963; Штрауф Е. А., Молекулярная физика, Л. — М., 1949.
         Г. Я. Мякишев.
        
        Распределение молекул азота по скоростям v при двух значениях абсолютной температуры T1 и T2; Δw/Δv — отношение вероятности того, что абсолютное значение скорости лежит в интервале от v до v + Δv к интервалу скорости Δv.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "Максвелла распределение" в других словарях:

  • МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение по скоростям молекул (ч ц) макроскопич. физ. системы, находящейся в статистич. равновесии, при условии, что движение молекул подчиняется законам классич. механики (пример классический идеальный газ). Установлено Дж. Максвеллом в… …   Физическая энциклопедия

  • МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение по скоростям молекул системы в состоянии термодинамического равновесия (при условии, что поступательное движение молекул описывается законами классической механики). Установлено Дж. К. Максвеллом в 1859 …   Большой Энциклопедический словарь

  • Максвелла распределение — Функция плотности распределения Распределение Максвелла распределение вероятности, встречающееся в физике и химии. Оно лежит в основании кинетической теории газов, которая объясняет многие фундаментальные свойства газов, включая давление и… …   Википедия

  • Максвелла распределение — распределение по скоростям молекул системы в состоянии термодинамического равновесия (при условии, что поступательное движение молекул описывается законами классической механики). Установлено Дж. К. Максвеллом в 1859. * * * МАКСВЕЛЛА… …   Энциклопедический словарь

  • МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение вероятностей с плотностью вероятности зависящей от параметра Функция распределения М. р. имеет вид где Ф (х) функция стандартного нормального распределения. М. р. имеет положительный коэффициент асимметрии; оно унимодально… …   Математическая энциклопедия

  • МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение по скоростям молекул системы в состоянии термодинамич. равновесия (при условии, что постулат. движение молекул описывается законами классич. механики). Установлено Дж. К. Максвеллом в 1859 …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — осн. понятие вероятностей теории и матем. статистики. Р. полностью характеризует случайную величину. Пусть x дискретная случайная величина, принимающая (конечное или бесконечное) счётное множество значений {xn}. Если вероятность реализации… …   Физическая энциклопедия

  • Распределение Максвелла — Функция плотности распределения Распределение Максвелла распределение вероятности, встречающееся в физике и химии. Оно лежит в основании кинетической теории газов, которая объясняет многие фундаментальные свойства газов, включая давление и… …   Википедия

  • Распределение Максвелла — Больцмана — Функция плотности распределения Распределение Максвелла распределение вероятности, встречающееся в физике и химии. Оно лежит в основании кинетической теории газов, которая объясняет многие фундаментальные свойства газов, включая давление и… …   Википедия

  • Распределение Максвела — Функция плотности распределения Распределение Максвелла распределение вероятности, встречающееся в физике и химии. Оно лежит в основании кинетической теории газов, которая объясняет многие фундаментальные свойства газов, включая давление и… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»