ИРНШОУ ТЕОРЕМА


ИРНШОУ ТЕОРЕМА
ИРНШОУ ТЕОРЕМА

       
одна из осн. теорем электростатики, согласно к-рой система покоящихся точечных зарядов, находящихся на конечном расстоянии друг от друга, не может быть устойчивой. И. т. сформулирована англ. физиком и математиком С. Ирншоу (S. Earnshaw) в 19 в. и вытекает из утверждения, что потенц. энергия статич. системы зарядов не может иметь минимума. Наличие же минимума потенц. энергии явл. необходимым условием устойчивого равновесия системы. И. т. сыграла большую роль в развитии теории атома. Из неё следует, что атом не может быть построен из неподвижных зарядов, связанных между собой только электрич. силами, и должен представлять собой динамич. систему.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

ИРНШОУ ТЕОРЕМА

утверждает, что совокупность неподвижных частиц, взаимодействующих между собой с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния (притягивающихся или отталкивающихся), не может образовывать устойчивой равновесной системы. Сформулирована С. Ирншоу (S. Earnshaw) в 1839.Доказательство И. т. основано на том, что силы, действующие на неподвижную частицу со стороны др. неподвижных частиц, потенциальны, а соответствующий им скалярный потенциал j не может обеспечивать равновесное состояние, отвечающее минимуму потенциальной энергии частицы. Действительно, потенциал j в области вне источников удовлетворяет ур-нию Лапласа Dj=0, и вторые производные по всем трём декартовым координатам не могут иметь одинаковые знаки, так что j не может иметь экстремумов в этой области. <Разнообразные обобщения И. т. лежат в основе принципов построения систем свободного (бесконтактного) подвеса заряж., намагнич. и нейтральных тел. Объекты с заданными (не зависящими от внеш. полей) дипольными и мультипольными моментами также удовлетворяют запрету И. т., что не распространяется, однако, на объекты с индуцированными (наведёнными) моментами. Напр., в простейшем случае, когда дипольные моменты (электрич. р е, магн. р m )прямо пропорциональны внеш. полям ( р е=ja в Е, р m=am Н, здесь Е, Н - напряжённости полей, ae, am - соответствующие коэф.), то сила, действующая на них, задаётся потенциалами Ф e=-ae|E|2/2, Ф m=-am|H|2/2 (в комбинированном случае - их суперпозицией). Величины |E|2 и | Н|2 как ф-ции координат могут иметь как точки перевалов, так и абс. минимумы (но не максимумы!), поэтому в таких полях возможно удержание тел с a е,am<0, к к-рым, в частности, относятся диамагнетики [это обобщение И. т. принадлежит В. Браунбеку (W. Braunbek, 1939)]. Аналогичная ситуация имеет место для высокочастотных потенциальных сил, усреднённых по периоду колебаний. Так, для частицы с зарядом q и массой т высокочастотный потенциал задаётся выражением q2| Е|2/(4mw2) (w- круговая частота внеш. поля Е), что позволяет локализовать её вблизи абс. минимумов |E|2 вне зависимости от знака заряда q. Комбинация статич. и высокочастотных полей, а также введение обратных связей, управляющих значениями удерживающих полей, позволяет значительно расширить класс систем, на к-рые запрет И. т. не распространяется. Лит.:Earnshaw S., On the nature of the molecular forces which regulate the constitution of the luminoferous ether [1839], в сб.: Transactions of the Cambridge Philosophical Society, 1842, v. 7, p. 97; Тамм И. Е., Основы теории электричества, 9 изд., М.. 1976; Braunbek W., Freischwebende Коrреr im elektrischen und magnetischen Feld, "Z. Phys.". 1939, Bd 112, S. 753. P. В. Линъков, М. А. Миллер.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "ИРНШОУ ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • ИРНШОУ ТЕОРЕМА — сформулированная английским ученым С. Ирншоу в 19 в. теорема электростатики, согласно которой система покоящихся точечных зарядов, расположенных на любом расстоянии друг от друга, не может находиться в состоянии устойчивого равновесия …   Большой Энциклопедический словарь

  • Ирншоу теорема — сформулированная английским учёным С. Ирншоу (S. Earnshaw) в XIX в. теорема электростатики, согласно которой система покоящихся точечных зарядов, расположенных на любом расстоянии друг от друга, не может находиться в состоянии устойчивого… …   Энциклопедический словарь

  • ИРНШОУ ТЕОРЕМА — сформулированная С. Ирншоу в 19 в. теорема эл. статики, согласно к рой система покоящихся точечных зарядов, расположенных на любом расстоянии друг от друга, не может находиться в состоянии устойчивого равновесия …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Ирншоу теорема —         одна из основных теорем электростатики (См. Электростатика), согласно которой система покоящихся точечных зарядов, находящихся на конечном расстоянии друг от друга, не может быть устойчивой. И. т. сформулирована в 19 в. английским физиком …   Большая советская энциклопедия

  • Теорема Ирншоу — сформулирована в XIX веке английским физиком Ирншоу. Является следствием теоремы Гаусса. Теорема Ирншоу чисто классическая (не квантовая) теорема и не имеет квантового аналога (подробности см. ниже). Содержание …   Википедия

  • Теорема Гаусса —     Классическая электродинамика …   Википедия

  • теорема Ирншоу — Irnšou teorema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Earnshaw’s theorem vok. Earnshawscher Satz, m rus. теорема Ирншоу, f pranc. théorème d’Earnshaw, m …   Fizikos terminų žodynas

  • ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ ЗАРЯД — (объемный заряд), электрич. заряд, рассредоточенный по нек рому объёму. П. з. определяет пространств. распределение электрич. потенциала и напряжённости электрич. поля. Для возникновения П. з. концентрации положит. и отрицат. носителей заряда… …   Физическая энциклопедия

  • КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА — (волновая механика), теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элем. ч ц, атомов, молекул, ат. ядер) и их систем (напр., кристаллов), а также связь величин, характеризующих ч цы и системы, с физ. величинами,… …   Физическая энциклопедия

  • Пространственный заряд —         объёмный заряд, электрический заряд, рассредоточенный по некоторому объёму. П. з. определяет пространственное распределение электрического Потенциала и напряжённости электрического поля (См. Напряжённость электрического поля). Для… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.