ИЗГИБНЫЕ ВОЛНЫ


ИЗГИБНЫЕ ВОЛНЫ
ИЗГИБНЫЕ ВОЛНЫ

       
деформации изгиба, распространяющиеся в стержнях и пластинках. Длина И. в. всегда много больше толщины стержня и пластинки. Примеры И. в.— стоячие волны в камертоне, в деках музыкальных инструментов, в диффузорах громкоговорителей, а также волны, возникающие при вибрациях тонкостенных механич. конструкций (фюзеляжей самолётов и др.).
В бесконечных стержнях и пластинках возникают бегущие И. в. В стержне направлением распространения волны явл. его ось; в пластинке плоские И. в. могут распространяться по любому направлению, ориентированному в её плоскости, и, кроме того, возможны цилиндрич. И. в.
ИЗГИБНЫЕ ВОЛНЫ> <div> Деформация стержня (а) и пластинки (б) в изгибной волне. Сплошной чёрной чертой дано положение стержня и срединной плоскости пластинки до смещения, пунктирной — положение оси стержня и срединной плоскости пластинки после смещения; u0 — амплитуда смещения элементов стержня и пластинки в изгибной волне, ось z — направление распространения волны. </div> <div> При распространении И. в. каждый элемент стержня или пластинки смещается перпендикулярно оси стержня или плоскости пластинки (рис.). Фазовые скорости И. в. много меньше фазовых скоростей продольных волн в пластинках и стержнях. Фазовая <a href=скорость монохроматич. И. в. пропорц. квадратному корню из частоты. Для И. в. характерна дисперсия (см. ДИСПЕРСИЯ ЗВУКА).
В стержнях и пластинках, размеры к-рых в направлении распространения И. в. ограничены, возникают стоячие И. в. в результате отражений от концов. И. в. возможны не только в плоских, но и в искривлённых пластинках (т. н. оболочках).

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

ИЗГИБНЫЕ ВОЛНЫ

- деформации изгиба, распространяющиеся в стержнях и пластинках. Длина И. в. всегда много больше толщины стержня и пластинки. Если длина волны становится сравнимой с толщиной, то движение в волне усложняется и волну уже не наз. изгибной. Примеры И. в.- стоячие волны в камертоне, в деках музыкальных инструментов, в диффузорах громкоговорителей, а также волны, возникающие при вибрациях тонкостенных механич. конструкций (корпусов самолётов и автомобилей, перекрытий и стен зданий и т. п.).В бесконечных стержнях и пластинках возникают бегущие И. в. В стержне направлением распространения волны является его ось; в пластинке плоские И. в. могут распространяться по любому направлению, ориентированному в её плоскости и, кроме того, возможны цилиндрич. И. в. При распространении И. в. каждый элемент стержня или пластинки смещается перпендикулярно оси стержня или плоскости пластинки (рис.).
3-47.jpg
Деформации стержня (а) и пластинки (б) в изгибной волне. Сплошной чертой дано положение оси стержня и срединной плоскости до смещения, пунктирной - положение оси стержня и срединной плоскости пластинки после смещения; и - амплитуда смещения элементов стержня и пластинки в изгибной волне; ось z - направление распространения волны.

И. в. малых амплитуд в стержне и пластинке описываются соответственно ур-ниями:
3-48.jpg
где t- время, z - координата вдоль оси стержня, Д - двумерный оператор Лапласа по координатам плоскости пластинки, и - смещение элементов стержня или пластинки, r - плотность материала, Е - модуль Юнга, s - коэф. Пуассона, R - радиус инерции поперечного сечения стержня относительно оси, перпендикулярнойплоскости изгиба и проходящей через нейтральную поверхность, h - толщина пластинки. <Фазовые скорости с ст и с пл гармонич. И. в. частоты w в стержне и пластинке соответственно равны с ст=4 Ц(ER2/r).Цw, с пл=4 Ц(Eh2/12r[1-s2]).Цw. Эти скорости много меньше фазовых скоростей cl продольных волн в стержне и пластинке. Для И. в. характерна дисперсия - при увеличении частоты фазовая скорость возрастает (см. Дисперсия звука). Групповая скорость И. в. равна удвоенному значению фазовой скорости. <В стержнях и пластинках, размеры к-рых в направлении распространения И. в. ограничены, в результате отражений от концов возникают стоячие И. в. Если размеры пластинки ограничены по фронту И. в., то в пластинке возможна целая совокупность И. в., отличающихся друг от друга фазовыми скоростями и распределением амплитуд вдоль фронта. Такие И. в. являются одним из видов нормальных волн в упругих волноводах (см. Волновод акустический). И. в. возможны не только в плоских, но и в искривлённых пластинках (т. н. оболочках). В этом случае возможность существования и характеристики волн определяются геометрией оболочки и граничными условиями на её краях. Так, в замкнутой сферич. оболочке И. в. невозможны, в то время как в замкнутой цилиндрич. оболочке со свободными концами цилиндра И. в. возможны; они распространяются как в направлении, перпендикулярном образующей, так и вдоль неё.И. в. используются для определения коэф. внутреннего трения в твёрдых телах, в дисперсионных УЗ-линиях задержки и др. Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория упругости, 4 изд., М., 1987, гл. 1-3; Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах, пер. с англ., М., 1955, ч. 1, гл. 3; Бабаков И. М., Теория колебаний, 3 изд., М., 1968, ч. 2, гл. 7,9; Л э м б Г., Динамическая теория звука, пер. с англ., М., 1960, гл. 4-5 И. <А. Викторов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "ИЗГИБНЫЕ ВОЛНЫ" в других словарях:

  • Изгибные волны — Изгибные волны  упругие волны, представляющие собой распространяющиеся в стержнях и пластинках деформации изгиба. Строго говоря, изгибными называют только волны, длина волны которых много больше толщины стержня или пластинки. В случае, если… …   Википедия

  • Изгибные волны —         деформации изгиба, распространяющиеся в стержнях и пластинках (см. Изгиб). Длина И. в. λ всегда много больше толщины стержня или пластинки. Если длина волны становится сравнимой с толщиной пластинки, то движение в волне усложняется и… …   Большая советская энциклопедия

  • Упругие волны — (звуковые волны)  волны, распространяющиеся в жидких, твёрдых и газообразных средах за счёт действия упругих сил. Содержание 1 Классификация 1.1 Упругие волны в твёрдых телах …   Википедия

  • ЛЭМБА ВОЛНЫ — упругие волны, распространяющиеся в твёрдой пластине (слое) со свободными границами, в к рых колебательное смещение частиц происходит как в направлении распространения волны, так и перпендикулярно плоскости пластины. Л. в. представляют собой один …   Физическая энциклопедия

  • УПРУГИЕ ВОЛНЫ — упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах, напр. волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звук. и ультразвук. волны в жидкостях, газах и тв. телах. При распространении У. в. в среде возникают… …   Физическая энциклопедия

  • Нормальные волны —         собственные волны, гармонические волны той или иной физической природы (электромагнитные, упругие и др.), сохраняющие при своём прямолинейном распространении поперечную структуру поля и (или) поляризацию. Этим Н. в. отличаются от всех… …   Большая советская энциклопедия

  • СТЕРЖЕНЬ — в теории колебаний, упругое тв. тело, длина к рого значительно превышает его поперечные размеры. При возбуждении С., напр. ударом, в нём возникают свободные колебания. Колебат. смещения ч ц С. могут быть направлены как вдоль его оси продольные… …   Физическая энциклопедия

  • ЗВУК И АКУСТИКА — Звук это колебания, т.е. периодическое механическое возмущение в упругих средах газообразных, жидких и твердых. Такое возмущение, представляющее собой некоторое физическое изменение в среде (например, изменение плотности или давления, смещение… …   Энциклопедия Кольера

  • НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПЛАЗМЫ — самопроизвольноенарастание отклонений от невозмущённого квазистационарного состояния плазмы(состояния равновесия, стационарного течения и т. п.), связанное либо спространств. неоднородностью плазмы, либо с неравновесным распределениемпо скоростям …   Физическая энциклопедия

  • ИНФРАЗВУК — (от лат. infra ниже, под), упругие волны с частотами ниже области слышимых человеком частот. Обычно за верх. границу И. принимают частоты 16 25 Гц, ниж. граница неопределённа. И. содержится в шуме атмосферы и моря; его источник турбулентность… …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.