ЛОРЕНЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ


ЛОРЕНЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
ЛОРЕНЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

       
в специальной теории относительности — преобразования координат и времени к.-л. события при переходе от одной инерциальной системы отсчёта .;. с. о.) к другой. Получены в 1904 голл. физиком X. А. Лоренцем H. A. Lorentz) как преобразования по отношению к к-рым ур-ния классич. микроскопич. электродинамики Лоренца — Максвелла уравнения) сохраняют свой вид. В 1905 их вывел . Эйнштейн, исходя из двух постулатов, составивших основу спец. теории относительности: равноправия всex и. с. о. и независимости скорости распространения света в вакууме от движения источника света. (см. ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ).

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. . 1983.

ЛОРЕНЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

в специальной теории относительности - преобразования координат и времени к.-л. события при переходе от одной инерциалъной системы отсчёта (и. с. о.) к другой; выражают равноправие всех и. с. о. в описании законов природы. Впервые Л. п. были сформулированы в 1904 в связи с теоретич. и эксперим. работами по исследованию распространения света. Было установлено, что Максвелла уравнения сохраняют свою форму при Л. п. и, с другой стороны, Л. п. могут быть выведены как следствие (эксперим. факта) одинаковости скорости света в вакууме относительно произвольной системы отсчёта. В дальнейшем было осознано, что Л. п. имеют универсальный характер, являются матем. реализацией относительности принципами тем самым отражают общие свойства пространства и времени. Решающий шаг в этом направлении был сделан А. Эйнштейном (A. Einstein), важнейшую роль сыграли труды X. А. Лоренца, А. Пуанкаре (A. Poincare), Г. Минков-ского (Н. Minkowski).

Если и. с. о. К' движется относительно и. с. о. К с пост. скоростью V вдоль оси х, то Л. п. имеют вид

2554-129.jpg

где с - скорость света в вакууме. Ф-лы, выражающие 2554-130.jpg через х, у, z, t, получаются из (1) заменой V на -V. В случае медленных движений (2554-131.jpg ) преобразования (1) приближённо переходят в преобразования Галилея:

2554-132.jpg

Л. и. (1) не совместимы с классич. (дорелятивистскими) представлениями о пространстве и времени. В классич. физике принимается, что понятие одновременности событий и, в частности, промежуток времени между двумя событиями (напр., между актами рождения и распада нестабильной частицы) имеют абс. смысл, т. е. они не зависят от движения наблюдателя. Как установлено относительности теорией, промежутки времени и отрезки длины [в соответствии с (1)] зависят от движения системы отсчёта. Они относительны примерно в том же смысле, в каком относительными (зависящими от расположения наблюдателей) являются суждения наблюдателей об угл. расстоянии, под к-рыми они видят одну и ту же пару предметов.

Если в системе К' два события, происходящие в одном и том же месте, разделены промежутком времени dt', то в системе К эти же события (происходящие в разных местах) разделены промежутком времени 2554-133.jpg2554-134.jpg . Одна из эксперим. проверок этого вывода состоит в наблюдении за частицами (напр., мюонами), способными к самопроизвольному распаду. Время жизни покоящихся (или движущихся с малыми скоростями) мюонов 2554-135.jpg мкс. Мюоны же, образующиеся в потоке космических лучей, движутся относительно Земли со скоростями, достигающими 0,995 с, и успевают пролететь, не распадаясь, ок. 6 км, т. е. их время жизни 2554-136.jpgс точки зрения земного наблюдателя в 10 раз больше 2554-137.jpg

Аналогично, если отрезок покоится в системе К' и имеет длину 2554-138.jpg, то его длина 2554-139.jpg в системе K, т. в. расстояние между двумя одновременными в К событиями регистрации положения концов отрезка, принимает значение 2554-140.jpg . Этот результат наз. лоренцевым сокращением д. <лины. Так же изменяется объём тела, поскольку преобразуется только продольный (вдоль движения) размер тела, а поперечные размеры не изменяются.

Из Л. п. (1) вытекают ф-лы преобразования скоростей:

2554-141.jpg

где 2554-142.jpg и 2554-143.jpg- компоненты скорости объекта соответственно в системах 2554-144.jpg и 2554-145.jpg. В частности, для частицы, движущейся вдоль оси х2554-146.jpg,2554-147.jpg2554-148.jpg. Отсюда следует, что для частицы, движущейся с досветовой скоростью, 2554-149.jpg, всегда (в любой системе отсчёта)2554-150.jpg, а скорость частицы, движущейся со скоростью света, 2554-151.jpg, всегда равна с, 2554-152.jpg . Ф-лы (1) не имеют смысла при 2554-153.jpg, что соответствует невозможности движения материальных тел со скоростью, превышающей или равной скорости света.

Исходя из преобразований (2), можно получить формулу Для релятивистской аберрации света. Если луч света распространяется в системе К под углом 2554-154.jpg(2554-155.jpg2554-156.jpg , 2554-157.jpg, 2554-158.jpg), то относительно системы 2554-159.jpg он распространяется под углом 2554-160.jpg, связанным с 2554-161.jpg формулой

2554-162.jpg

При 2554-163.jpg для угла аберрации 2554-164.jpgполучается обычная зависимость:2554-165.jpg Ф-лы (1) указывают на относительность промежутков времени и отрезков длины между событиями, однако оставляют инвариантной (не зависящей от выбора системы отсчёта) их комбинацию, наз. интервалом(s). Квадрат интервала между событиями равен:

2554-166.jpg

Для бесконечно близких событий интервал ds между ними определяется равенством

2554-167.jpg

Величина 2554-168.jpg имеет смысл квадрата элемента длины в четырёхмерном мире (мире Минковского), объединяющем пространство и время в неразрывное целое - пространство-время (см. Минковского пространство-время). Объединение пространственных и временного измерений не означает их тождественности. Физ. различие между ними выражается тем, что 2554-169.jpgвходит в (3) с др. знаком.

Геометрически преобразования (1) можно рассматривать как поворот четырёхмерной системы координат t, x, у, z в плоскости 2554-170.jpg. Три преобразования, подобные (1) (по числу трёх возможных поворотов в плоскостях tx, ty, dz), вместе с тремя пространств. поворотами и четырьмя постоянными сдвигами начала координат (по осям t, x, у, z )образуют 10-параметрич. группу преобразований, называемую Пуанкаре группой. Это наиб. широкая группа непрерывных преобразований, оставляющих форму (3) неизменной. Три Л. п. вместе с тремя пространств. поворотами образуют 6-параметрич. Лоренца группу. Но сами Л. п. не образуют группу, т. к. три последоват. Л. п. могут привести к и. с. о., неподвижной по отношению к исходной, но отличающейся пространств. поворотом (т. н. томасовская прецессия).

Различные физ. величины преобразуются под действием Л. п. в зависимости от их свойств ковариантности. Наиб. употребительными являются четырёхмерные скаляры, векторы, тензоры, спиноры. Примером (антисимметричного) тензора второго ранга является тензор эл.-магн. поля, элементы к-рого представляют собой пространств. компоненты напряжённостей электрич. Е и магн. Н полей. Под действием Л. п. Е и H преобразуются след. образом:

2554-171.jpg

Т. о., чисто электрич. или чисто магн. поле в одной системе отсчёта может обладать соответственно магн. или электрич. компонентами в другой.

Как отмечалось, ур-ния Максвелла инвариантны относительно Л. п. (нештрихованные величины лишь заменяются штрихованными или наоборот). Приведение ур-ний механики к виду, инвариантному относительно Л. п., потребовало уточнения понятий энергии и импульса. Энергия тела (частицы) 2554-172.jpg и его импульс 2554-173.jpg[где т - масса (масса покоя) тела] объединяются в 4-вектор энергии-импульса с компонентами 2554-174.jpg. Под действием (1) они преобразуются след. образом:

2554-175.jpg

Квадрат 4-вектора энергии-импульса является инвариантом:

2554-176.jpg

Для частиц, движущихся со скоростью света, он, очевидно, равен нулю.

Л. п. играет важную роль не только в классич. (неквантовой), но и в квантовой физике. Под действием Л. п. преобразуются волновые ф-ции ( векторы состояния )квантовой системы, удовлетворяющие соответствующим ур-ниям движения, обеспечивая их инвариантность.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 7 изд., М., 1988; Принцип относительности, [Сб. ст.], М., 1973; Медведев Б. В., Начала теоретической физики, М., 1977. Л. П. Грищук.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Смотреть что такое "ЛОРЕНЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ" в других словарях:

  • ЛОРЕНЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ — (в относительности теории) преобразования координат и времени какого либо события при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Получены в 1904 Х. А. Лоренцом …   Большой Энциклопедический словарь

  • Лоренца преобразования — Преобразованиями Лоренца в физике, в частности в специальной теории относительности (СТО), называются преобразования, которым подвергаются пространственно временные координаты (x,y,z,t) каждого события при переходе от одной инерциальной системы… …   Википедия

  • Лоренца преобразования —         в специальной теории относительности преобразования координат и времени какого либо события при переходе от одной инерциальной системы отсчёта (См. Инерциальная система отсчёта) к другой. Получены в 1904 Х. А. Лоренцом как преобразования …   Большая советская энциклопедия

  • Лоренца преобразования — (в относительности теории), преобразования координат и времени какого либо события при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Получены в 1904 Х. А. Лоренцем. * * * ЛОРЕНЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (в относительности …   Энциклопедический словарь

  • Лоренца преобразования — (в специальной теории относительности СТО) преобразования координат и времени какого либо явления (в СТО принято говорить о событии), следовательно, преобразования какого либо события при переходе от одной инерциалъной системы отсчета к любой… …   Начала современного естествознания

  • ЛОРЕНЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ — [по имени голл. физика X. А. Лоренца (Н. A. Lorentz; 1853 1928)] соотношения между координатами и моментами времени к. л. события, рассматриваемого в двух инер циальных системах отсчёта К (х, у, z, t) и К (х , у , z , t ), движущихся одна… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • ЛОРЕНЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ — (в теории относительности), преобразования координат и времени к. л. события при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Получены в 1904 X. А. Лоренцем …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • ЛОРЕНЦА ГРУППА — группа вещественных линейных однородных преобразований 4 векторов х= ={ х0, х1, х2, х3}пространства Минковского М4, сохраняющих (индефинитное) скалярное произведение где g= метрич …   Физическая энциклопедия

  • Преобразования Лоренца — Преобразования Лоренца  линейные (или аффинные) преобразования векторного (соответственно, аффинного) псевдоевклидова пространства, сохраняющее длины или, что эквивалентно, скалярное произведение векторов. Преобразования Лоренца… …   Википедия

  • ЛОРЕНЦА СИСТЕМА — система трёх нелинейных дифференц. ур ний первого порядка: решения к рой в широкой области параметров являются нерегулярными ф циями времени и по мн. своим характеристикам неотличимы от случайных. Л. с. была получена Э. Лоренцем (Е. Lorenz) из ур …   Физическая энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «ЛОРЕНЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.