ДЕДУКЦИИ ТЕОРЕМА

ДЕДУКЦИИ ТЕОРЕМА
ДЕДУКЦИИ ТЕОРЕМА
    ДЕДУКЦИИ ТЕОРЕМА — метатеоретическое утверждение о формальной логической теории (исчислении) Т, в соответствии с которым существование в исчислении Т вывода логического формулы В из называемых гипотезами формул Ai, Ai, ..., А„ (символически: Αι. Αι, ., АП^-В) означает, что в Т существует также вывод из посылок Αι, ΑΪ, ..., An-f импликации Аа-*В (символически: Ai, Ai, .... y4„-i ь-Лп—5). Далее дедукции теорема может быть применена снова вплоть до получения утверждения ^-Ai-'-.Ai-*.. .->.Ап.-*.А^В. Теорема дедукции доказуема для исчислений классической логики, в языке которых используется материальная импликация. В общем случае она имеет силу для любых исчислений A—.B-^A и самодистрибутивности импликации (^-”.^-”O-^.A-^B-^.A-'C. Для исчислений, в которых закон утверждения консеквента, нередко объявляемый парадоксальным, не принимается (см. Релевантная логика), нахождение подходящей формулировки теоремы дедукции является проблемой (Сидоренко Е. А. Нормализованные выводы и обобщение теоремы дедукции.—В кн.; Логические исследования, вып. 5. M, 1998).
    В естественных рассуждениях теореме дедукции соответствует способ обоснования истинности условных высказываний вида “Если А, то В”, при котором такое высказывание считается истинным, когда удается установить выводимость В из А и некоторой совокупности предложений Г, истинность которых считается установленной.
    Е. А. Сидоренко

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль. . 2001.


.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "ДЕДУКЦИИ ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • дедукции теорема —         ДЕДУКЦИИ ТЕОРЕМА (от лат. deductio выведение) утверждение о свойствах логической теории. Д. т. гласит: «Если имеется вывод Г, А ( В, то имеется также и вывод Г J А > В, где > знак импликации, Г произвольное (возможно пустое)… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • ДЕДУКЦИИ ТЕОРЕМА — общее название ряда теорем, позволяющих устанавливать доказуемость импликации в случае, когда дан логический вывод формулы Виз формулы А. В простейшем случае классического, интуиционистского и т. п. исчислений высказываний Д. т. утверждает: если… …   Математическая энциклопедия

  • ТЕОРЕМА ДЕДУКЦИИ —     ТЕОРЕМА ДЕДУКЦИИ см. Дедукции теорема. Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль. Под редакцией В. С. Стёпина. 2001 …   Философская энциклопедия

  • ТЕОРЕМА О ДЕДУКЦИИ — теорема дедукции, – одно из важнейших содержательных утверждений математической логики, определяющее связь между логически правильными (аподиктическими) рассуждениями (или умозаключениями, или выводами) и законами (доказуемыми формулами) логики,… …   Философская энциклопедия

  • ТЕОРЕМА — (от греч. theoreo – рассматриваю) научное положение. Философский энциклопедический словарь. 2010. ТЕОРЕМА (греч. ϑεώρημα, от ϑεωρέω – рассматриваю, исследу …   Философская энциклопедия

  • СИНТАКСИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА — теорема синтаксического языка, т. е. теорема о формализованной теории. Примеры С. т.: теорема дедукции для исчисления предикатов, теорема Гёделя о неполноте арифметики. Эти теоремы относятся к элементарному синтаксису. Примером неэлементарной С.… …   Математическая энциклопедия

  • АЛГЕБРА ЛОГИКИ —         система алгебраич. методов решения логич. задач, а также совокупность задач, решаемых такими методами. А. л. в узком смысле слова алгебраич. (табличное, матричное) построение классич. логики высказываний, в котором рассматриваются… …   Философская энциклопедия

  • ПРЕДИКАТОВ ИСЧИСЛЕНИЕ — общее название исчислений математической логики, являющихся формализацией тех разделов совр. логики, к рые изучают субъектно предикатную структуру предложений (высказываний), понимаемую в более широком, чем в традиц. логике, смысле: помимо теории …   Философская энциклопедия

  • логика —         ЛОГИКА (от греч. logik (logos) слово, разум, рассуждение) наука о правильных (корректных) рассуждениях. Традиционно рассуждение состоит из последовательности предложений, названных посылками, из которых следует единственное предложение,… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • МЕТАТЕОРИЯ — (от греч. meta после, за, позади) теория, изучающая язык, структуру и свойства некоторой др. теории. Теория, свойства которой исследуются в М., называется предметной, или объектной, теорией. Наиболее развиты М. в логике и математике (металогика И …   Философская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»