ВТОРАЯ АКСИОМА СЧЕТНОСТИ

понятие теоретико-множественной топологии. Топологич. пространство удовлетворяет второй аксиоме счетно с т и, если оно обладает счетной базой. Класс пространств, удовлетворяющих В. а. с., выделен Ф. Хаусдорфом (F. Hausdorff); к этому классу принадлежат все сепарабельные метрич. пространства. Всякое удовлетворяющее В. а. с. регулярное пространство со счетной базой топологически содержится в гильбертовом кирпиче и, следовательно, метризуемо и сепара-бельно (П. С. Урысон). Исследование регулярных пространств, удовлетворяющих В. а. <с., сводится к рассмотрению более конкретных объектов - подпространств гильбертова кирпича, к-рые тем самым получают прозрачную топологич. характеристику. Еще большую конкретизацию допускают конечномерные пространства со счетной базой. , Б. Э. Шапировский.