ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ФИГУРЫ
- ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ФИГУРЫ
Многоугольник наз. вписанным в выпуклую кривую, а кривая - описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на кривой (рис. 1).
Многоугольник наз. описанным вокруг выпуклой кривой, а кривая - вписанной (вневписанной) в многоугольник, если каждая сторона многоугольника (или ее продолжение) касается кривой. В качестве кривой чаще всего рассматривается окружность. Так, напр., всякий треугольник имеет одну описанную окружность и четыре вписанных, из к-рых три являются вневписанными (рис. 2).
В. и о. ф. рассматриваются и в пространстве. В этом случае вместо многоугольника рассматривается многогранник, а вместо выпуклой линии - выпуклая поверхность, чаще 'всего сфера. Иногда говорят также о конусе, вписанном в сферу, о сфере, вписанной в конус (рис. 3) и т. п.
Лит.:[1] Перепелкин Д. И.. Курс элементарной геометрии, ч. 1-2, М.-Л., 1948-49. А. Б. Иванов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ФИГУРЫ" в других словарях:
Вписанные и описанные фигуры — в элементарной геометрии. Многоугольник называется вписанным в выпуклую кривую, а кривая описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на кривой (рис. 1). Многоугольник называется описанным вокруг кривой, а кривая… … Большая советская энциклопедия
Описанные фигуры — см. Вписанные и описанные фигуры … Большая советская энциклопедия
ВПИСАННАЯ ЛОМАНАЯ — линия L, состоящая из конечного числа ппрямолинейных отрезков концы к рых расположены на данной плоской или пространственной линии Г, причем точки А;берутся в порядке возрастания параметра на кривой. Напр., частным случаем В. л. при n=2 является… … Математическая энциклопедия
ЕВКЛИД — [греч. Εὐκλείδες] (кон. IV нач. III в. до Р. Х.), древнегреч. математик и педагог, представитель александрийской математической школы, широкую известность приобрел благодаря сочинению по основам математики, озаглавленному «Начала» (Στοιχεῖα, букв … Православная энциклопедия
Планиметрия — (от лат. planum «плоскость», др. греч. μετρεω «измеряю») раздел евклидовой геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости. Первое… … Википедия
Площадь (в геометрии) — Площадь, одна из основных величин, связанных с геометрическими фигурами. В простейших случаях измеряется числом заполняющих плоскую фигуру единичных квадратов, т. е. квадратов со стороной, равной единице длины. Вычисление П. было уже в древности… … Большая советская энциклопедия
Площадь — I Площадь одна из основных величин, связанных с геометрическими фигурами. В простейших случаях измеряется числом заполняющих плоскую фигуру единичных квадратов, т. е. квадратов со стороной, равной единице длины. Вычисление П.… … Большая советская энциклопедия
