ВЕРОЯТНОСТНАЯ МЕРА

ВЕРОЯТНОСТНАЯ МЕРА

вероятностное распределение, распределение вероятностей, распределение, вероятность,- действительная неотрицательная функция на классе подмножеств (событий) непустого множества (пространства элементарных событий), образующем борелевское поле (т. е. замкнутом относительно теоретико-множественных операций, производимых в счетном числе), такая, что


если при (счетная аддитивность).

Примеры В. м.: 1) , - класс всех подмножеств (эта В. м. отвечает случайному эксперименту с подбрасыванием симметричной монеты; гербу ставится в соответствие 1, решетке - 2; вероятность выпадения герба (решетки) равна );

2) - класс всех подмножеств ,


где (Пуассона распределение).

3) - класс борелевских подмножеств , (нормальное распределение).

4) - пространство обращающихся в нуле в нуль непрерывных действительных функций на - класс борелевских подмножеств относительно топологии равномерной сходимости, - мера, однозначно определяемая формулой


где n - произвольное натуральное число и < (мера Винера).

Лит.:[1] Колмогоров А. Н., Основные понятия теории вероятностей, 2 изд., М., 1974; [2] Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей. 5 изд., М., 1969. В. В. Сазонов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "ВЕРОЯТНОСТНАЯ МЕРА" в других словарях:

  • Вероятностная мера — Вероятность (вероятностная мера) мера достоверности случайного события. Оценкой вероятности события может служить частота его наступления в длительной серии независимых повторений случайного эксперимента. Согласно определению П. Лапласа мерой… …   Википедия

  • вероятностная мера — tikimybės matas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. probability measure vok. Wahrscheinlichkeitsmaß, n rus. вероятностная мера, f; мера вероятностни, f pranc. mesure de probabilité, f …   Fizikos terminų žodynas

  • мера вероятностни — tikimybės matas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. probability measure vok. Wahrscheinlichkeitsmaß, n rus. вероятностная мера, f; мера вероятностни, f pranc. mesure de probabilité, f …   Fizikos terminų žodynas

  • МЕРА — множества, обобщение понятия длины отрезка, площади фигуры, объема тела, интуитивно соответствующее массе множества при нек ром распределении массы по пространству. Понятие М. множества возникло в теории функций действительного переменного в… …   Математическая энциклопедия

  • ВЕРОЯТНОСТНАЯ ЛОГИКА — логическая система, в которой высказываниям соответствует непрерывная шкала значений истинности от 0 до 1, причем нуль приписывается высказыванию о невозможном событии, а 1 практически достоверному. В.л. формально можно рассматривать как… …   Философская энциклопедия

  • Мера включения — Меры включения  несимметричные меры сходства отражающие степень близости одного объекта относительно другого. Использовать меры включения по отдельности не имеет смысла. Меры включения также известны как асимметричные меры, направленные меры …   Википедия

  • ИНВАРИАНТНАЯ МЕРА — 1) И. м. в измеримом пространстве относительно измеримого преобразования Тэтого пространства такая мера m на что m(A)=m(T 1A). для всех Обычно подразумевается, что мера конечная (т. е. или по крайней мере cr конечная (т. е. Xможно представить в… …   Математическая энциклопедия

  • ВИНЕРА МЕРА — винеровская мера, вероятностная мера , определенная на пространстве С[0, 1] непрерывных числовых функций x(t), заданных на отрезке [0, 1), следующим образом. Пусть ... произвольный набор точек из , ..., борелевскме множества на прямой. Пусть… …   Математическая энциклопедия

  • Коэффициент Жаккара — Мера Жаккара (коэффициент флористической общности, фр. coefficient de communaute, нем. Gemlinschaftskoefficient) бинарная мера сходства, предложенная Полем Жаккаром в 1901 году.[1] : , где а количество видов на первой пробной… …   Википедия

  • АРКСИНУСА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — вероятностная мера на прямой, плотность к рой равна нулю вне интервала (0, 1) п равна при Соответствующая функция распределения равна . Наряду с А. р. используется обобщенное распределение арксинуса. Обобщенному А. р. соответствует функция… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»