АРКСИНУСА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

АРКСИНУСА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

вероятностная мера на прямой, плотность к-рой равна нулю вне интервала (0, 1) п равна при Соответствующая функция распределения равна .

Наряду с А. р. используется обобщенное распределение арксинуса. Обобщенному А. р. соответствует функция распределения , к-рая имеет плотность


при , плотность совпадает с плотностью А. р. Обобщенное А. р. есть специальный случай бета-распределения. Момент 1-го порядка обобщенного А. р. равен , дисперсия этого же распределения равна . А. р. и обобщенное А. р. возникают при изучении флуктуации случайных блужданий, в теории восстановления (см. Арксинуса закон), а также используются в математич. статистике как специальные случаи бета -распределения.

Лит.:[1] Феллер В., Введение в теорию вероятностей н ее приложения, пер. с англ., т. 2, М., 1967; [2] Кендалл М. Дж., Стьюарт А., Теория распределений, пер. с англ., М., 1960. Б. <А. Рогозин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Смотреть что такое "АРКСИНУСА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ" в других словарях:

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ — одно из основных понятий вероятностей теории и математической статистики. При современном подходе в качестве математич. модели изучаемого случайного явления берется соответствующее вероятностное пространство{W, S, Р}, где W множество элементарных …   Математическая энциклопедия

  • АРКСИНУСА ЗАКОН — предельная теорема, описывающая флуктуации случайного блуждания на прямой, приводящая к арксинуса распределению или обобщенному распределению арксинуса. В 1939 П. Левп (Р. ) для процесса броуновского движения { , , =0} отметил следующий факт.… …   Математическая энциклопедия

  • НЕПРЕРЫВНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение вероятностей, не имеющее атомов. Если атомы суть отдельные точки, то Н. р. противоположно дискретному распределению (см. также Атомическое распределение). Вместе с дискретным распределением Н. р. образует основные типы распределений …   Математическая энциклопедия

  • НЕРАЗЛОЖИМОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — невырожденное распределение вероятностей, не представимое в виде свертки невырожденных распределений. Случайную величину, распределение к рой неразложимо, невозможно представить в виде суммы независимых непостоянных случайных величин. Примерами Н …   Математическая энциклопедия

  • БЕССЕЛЯ ФУНКЦИИ — цилиндрические функции1 го рода. Б. ф. .индекса рможет быть определена рядом сходящемся на всей плоскости. Б. ф. индекса рявляется решением соответствующего Бесселя уравнения. При действительных положительных значениях аргумента и индекса (… …   Математическая энциклопедия

  • Априорная вероятность Джеффри — В байесовской статистике априорная вероятность Джеффри, по имени Гарольда Джеффри неинформативная (объективная) априорная вероятность в пространстве параметра, пропорциональная квадратному корню из детерминанта информации Фишера: Её ключевая… …   Википедия

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных к. л. образом с первыми. Утверждение о том, что к. л. событие наступает с вероятностью, равной, напр., 1/2, еще не… …   Математическая энциклопедия

  • ВИНЕРОВСКИЙ ПРОЦЕСС — однородный гауссов ский процесс X(t) с независимыми приращениями. В. п. служит одной из математич. моделей для процесса броуновского движения. Простым преобразованием В. п. может быть превращен в стандартный В. п. , , для к рого при таких средних …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»