ЭНГЕЛЕВА ГРУППА

ЭНГЕЛЕВА ГРУППА

- группа G, в к-рой для любых двух элементов существует такое целое п=п( а, b), что [[. . .[[a, b], b], . ..], b] = 1, где [ а, b] - коммутатор элементов a и b. Если это число пможно выбрать не зависящим от а, b, то G наз. Э. г. конечного класса п. Класс Э. г. содержит класс локально нильпотентных групп, но не совпадает с ним. Всякая нильпотентная группа класса пбудет Э. г. того же класса. Э. г. класса 2 являются нильпотентны-ми группами класса не большего 3.
Названо по имени Ф. Энгеля (F. Engel).

Лит.:[1] Курош А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 1967.
Н. Н. Вильямс.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»