АВТОРЕГРЕССИОННЫЙ ПРОЦЕСС
- АВТОРЕГРЕССИОННЫЙ ПРОЦЕСС
случайный процесс 
значения к-рого удовлетворяют при нек-рых постоянных
уравнению авторегрессии где р - нек-рое положительное число, а величины 
обычно предполагаются некоррелированными и одинаково распределенными со средним 0 и дисперсией 
Если все нули функции 
комплексного аргумента 
лежат внутри единичного круга, уравнение 
имеет решение
где 
связаны с 
соотношением
Пусть, напр., 
является процессом белого шума со спектральной плотностью 
; тогда единственным А. п., удовлетворяющим уравнению 
, будет стационарный в широком смысле процесс 
со спектральной плотностью 
если 
не имеет действительных нулей. Автоковариации процесса 
удовлетворяют рекуррентному соотношению
и в терминах 
имеют вид
Параметры 
авторегрессии связаны с коэффициентами автокорреляции процесса 
матричным соотношением
где 
- матрица коэффициентов автокорреляции (уравнение Юна - Уокера).
Лит.:[1] Grenander U., Rosenblatt M., Statistical analysis of stationary time series, Stockh., 1956; [2] Xeннан Э., Анализ временных рядов, пер. с англ., М., 1964.
А. В. Прохоров.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "АВТОРЕГРЕССИОННЫЙ ПРОЦЕСС" в других словарях:
Единичный корень — (англ. Unit root) понятие, используемое в анализе временных рядов (эконометрика), характеризующее свойство некоторых нестационарных временных рядов. Название связано с тем, что т.н. характеристическое уравнение (или характеристический… … Википедия
Авторегрессионная модель — Авторегрессионная (AR ) модель модель временных рядов, в которой значения временного ряда в данный момент линейно зависят от предыдущих значений этого же ряда. Авторегрессионный процесс порядка p (AR(p) процесс) определяется следующим… … Википедия
Модель скользящего среднего — го порядка модель временного ряда следующего вида где белый шум, параметры модели ( можно считать равным 1 без ограничения общности). Также в модель иногда добавляют константу. Тем не менее, поскольку чаще всего модели ск … Википедия
АВТОРЕГРЕССИЯ — регрессионная зависимость значений нек рой случайной последовательности от предшествующих значений Схема линейной А. т го порядка определяется уравнением линейной регрессии Х n по то есть где постоянные, случайные величины одинаково распределены… … Математическая энциклопедия
Speex — Расширение .spx MIME audio/x speex Разработан Xiph.Org Foundation Тип формата Аудиокодек … Википедия
