ШТЕЙНЕРА КРИВАЯ

ШТЕЙНЕРА КРИВАЯ

- плоская алгебраич. кривая 4-го порядка, к-рая описывается точкой окружности радиуса r, катящeйся по окружности радиуса R=3r и имеющей с ней внутреннее касание; гипоциклоида с модулем т=3. Уравнение Ш. к. в декартовых прямоугольных координатах: (х 2+ у2)2+8rх(3у 2-x2) +18r2(x2 + y2) -27r4=0.
Имеются три точки возврата (см. рис.). Длина дуги от точки А:
Длина всей кривой 16r.Pадиус кривизны
Площадь, ограниченная кривой,
Кривая исследовалась Я. Штейнером (J. Steiner).

Д. Д. Соколов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Смотреть что такое "ШТЕЙНЕРА КРИВАЯ" в других словарях:

  • Кривая Жордана — Кривая или линия  геометрическое понятие, определяемое в разных разделах геометрии различно. Содержание 1 Элементарная геометрия 2 Параметрические определения 3 Кривая Жордана …   Википедия

  • Кривая Штейнера — Дельтоида Дельтоида (кривая Штейнера) плоская кривая, описываемая фиксированной точкой окружности, катящейся по внутренней стороне другой окружности, радиус которой втрое больше радиуса первой. Название кривая получила за сходство с греческой… …   Википедия

  • Кривая скорейшего спуска — Брахистохрона (от греч. βράχιστος кратчайший и χρόνος время) кривая скорейшего спуска. Задача о её нахождении была поставлена в 1696 году Иоганном Бернулли. Заключается она в следующем: Среди плоских кривых, соединяющих две данные точки А и В,… …   Википедия

  • ЦИКЛОИДАЛЬНАЯ КРИВАЯ — плоская кривая, описываемая точкой, к рая связана с окружностью, катящийся по другой окружности. Если производящая точка находится на окружности, то Ц. к. наз. эпициклоидой или гипоциклоидой в зависимости от того, расположена ли катящаяся… …   Математическая энциклопедия

  • Жорданова кривая — Кривая или линия  геометрическое понятие, определяемое в разных разделах геометрии различно. Содержание 1 Элементарная геометрия 2 Параметрические определения 3 Кривая Жордана …   Википедия

  • Жордана кривая — Кривая или линия  геометрическое понятие, определяемое в разных разделах геометрии различно. Содержание 1 Элементарная геометрия 2 Параметрические определения 3 Кривая Жордана …   Википедия

  • Линия (кривая) — Кривая или линия  геометрическое понятие, определяемое в разных разделах геометрии различно. Содержание 1 Элементарная геометрия 2 Параметрические определения 3 Кривая Жордана …   Википедия

  • Параметрическая кривая — Кривая или линия  геометрическое понятие, определяемое в разных разделах геометрии различно. Содержание 1 Элементарная геометрия 2 Параметрические определения 3 Кривая Жордана …   Википедия

  • Плоская кривая — Кривая или линия  геометрическое понятие, определяемое в разных разделах геометрии различно. Содержание 1 Элементарная геометрия 2 Параметрические определения 3 Кривая Жордана …   Википедия

  • Пеано кривая — Кривая Пеано общее название для параметрических кривых образ которых содержит квадрат (или, в более общем смысле , открытые области пространства) Обычно такие примеры строятся как предел последовательности кривых. Содержание 1 Свойства 2 Примеры… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»