ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ МНОЖЕСТВО

ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ МНОЖЕСТВО

множество S в векторном пространстве Lнад полем действительных чисел задаваемое уравнением


где i =1,2, ...-линейные функции, oпределенные на L, а - борелевское множество в п- мерном пространстве n= 1, 2, ... .
Совокупность всех Ц. м. в Lобразует алгебру множеств, наз. цилиндрической алгеброй. Наименьшая -алгебра подмножеств L, содержащая Ц. м., наз. цилиндрической -алгеброй.
В случае когда пространство Lявляется топологическим векторным пространством, рассматриваются лишь такие Ц. м. S{A:F1,...Fn}, к-рые определяются наборами {F1, ... , Fn} непрерывных линейных функций. При этом под цилиндрич. алгеброй и -алгеброй подразумеваются соответствующие совокупности подмножеств L, порожденные именно такими Ц. м. В важном частном случае, когда пространство Lявляется топологически сопряженным к нек-рому топологическому векторному пространству М:L = M', Ц. м. в Lопределяются с помощью *-слабо непрерывных линейных функций на L, т. е. функций вида


где - произвольный элемент М.

P. А. Минлос.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ МНОЖЕСТВО" в других словарях:

  • КАНАЛ СВЯЗИ — одна из основных составных частей систем передачи информации, рассматриваемых в теории передачи информации. Используется при математич. описании реального канала связи, т. е. совокупности технических устройств, обеспечивающих передачу сообщений… …   Математическая энциклопедия

  • Глисты — (Entozoa s. Helminthes) животные, составлявшие в прежнее время особый класс (Кювье, фон Зибольд и др.). ГЛИСТЫ I. ГЛИСТЫ II. В настоящее время термин Г. имеет исключительно биологическое, а не систематическое значение. Под названием Г.… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • МЫШЦЫ — МЫШЦЫ. I. Гистология. Общеморфодогически ткань сократительного вещества характеризуется наличием диференцировки в протоплазме ее элементов специфич. фибрилярной структуры; последние пространственно ориентированы в направлении их сокращения и… …   Большая медицинская энциклопедия

  • СИСТЕМАТИКА РАСТЕНИЙ — раздел ботаники, занимающийся естественной классификацией растений. Экземпляры со многими сходными признаками объединяют в группы, называемые видами. Тигровые лилии один вид, белые лилии другой и т.п. Похожие друг на друга виды в свою очередь… …   Энциклопедия Кольера

  • КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — математическая дисциплина, изучающая свойства решений обыкновенных дифференциальных уравнений без нахождения самих решений. Основы К. т. д. у. были заложены в конце 19 в. А. Пуанкаре (см. [1], [2]) и А. М. Ляпуновым (см. [3], [4]). А. Пуанкаре… …   Математическая энциклопедия

  • ТИП КИШЕЧНОПОЛОСТНЫЕ (COELENTERATA) —          ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА         Кишечнополостные самые низко организованные из числа настоящих многоклеточных животных. Тело кишечнополостных состоит из двух слоев клеток эктодермы и энтодермы, между которыми имеется более или менее… …   Биологическая энциклопедия

  • Семейство карповые —         Лещ (Abramis brama) это статный карп, длиной 50 70 см и от 4 до 6 кг весом, легко отличимый по своему сильно сдавленному с боков телу, достигающему значительной высоты; верхняя часть головы и спина черноватого цвета, бока желтовато белые… …   Жизнь животных

  • НЬЮ-ЙОРК — крупнейший город США, ядро самой густонаселенной в мире зоны урбанизации. Нью Йорк расположен на юго восточном краю штата Нью Йорк, в месте впадения р. Гудзон в Атлантический океан. Это культурная, финансовая, деловая и информационная столица США …   Энциклопедия Кольера

  • Нью-Йорк — город в штате Нью Йорк; США. Основан голл. переселенцами в 1626 г. и назван Новый Амстердам в честь главного города их родины. В 1664 г. захвачен англичанами и переименован в Нью Йорк (New York) новый Йорк в честь герцога Йоркского, будущего… …   Географическая энциклопедия

  • Евангелион-02 — На этой странице есть текст на японском языке. Без поддержки восточноазиатской письменности вы можете видеть знаки вопроса или другие знаки вместо японских символов. Содержание …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»