ЦЕРМЕЛО АКСИОМА

ЦЕРМЕЛО АКСИОМА

- выбора аксиома для произвольного (не обязательно дизъюнктного) семейства множеств. Эту аксиому Э. Цермело сформулировал в 1904 в виде следующего утверждения, названного им принципом выбора [1]: для любого семейства множества . можно выбрать из каждого его члена по единственному представителю и объединить их всех в одно множество,- и дал первое доказательство своей теоремы о вполне упорядочении. В 1906 В. Рассел (В. Russell) сформулировал аксиому выбора в мультипликативной форме: если tесть дизъюнктное множество непустых множеств, то прямое произведение П t не пусто. В 1908 Э. Цермело доказал эквивалентность мультипликативной формы аксиомы выбора ее обычной формулировке.

Лит.:[1] Zermelo E., лMath. Ann.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Смотреть что такое "ЦЕРМЕЛО АКСИОМА" в других словарях:

  • ЦЕРМЕЛО ТЕОРЕМА — всякое множество можно вполне упорядочить (см. Вполне упорядоченное множество). Впервые эту теорему доказал Э. Цермело (Е. Zermelo, 1904), исходя из принципа выбора одной из эквивалентных форм аксиомы выбора (см. Цермело аксиома). Позднее… …   Математическая энциклопедия

  • Цермело — Цермело, Эрнст Эрнст Фридрих Фердинанд Цермело Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo Дата рождения: 27 июля …   Википедия

  • аксиома выбора —         АКСИОМА ВЫБОРА (от греч. axioma принятое положение) один из важнейших теоретико множественных принципов, введенный в 1904 Э. Цермело и утверждающий, что «для всякого семейства непустых множеств существует функция выбора, выбирающая из… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • Цермело Эрнст — Цермело (Zermelo) Эрнст (27.7.1871, Берлин, ‒ 21.5.1953, Фрейбург), немецкий математик. В 1894 окончил Берлинский университет. Основные исследования относятся к теории множеств, где он дал общую аксиоматику и доказал, что всякое множество может… …   Большая советская энциклопедия

  • Аксиома выбора — Аксиомой выбора называется следующее высказывание теории множеств: «Для каждого семейства непустых непересекающихся множеств существует (по меньшей мере одно) множество , которое имеет только один общий элемент c каждым из множеств данного… …   Википедия

  • Цермело, Эрнст — Эрнст Фридрих Фердинанд Цермело Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo Дата рождения …   Википедия

  • Цермело Эрнст — Эрнст Фридрих Фердинанд Цермело Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo Дата рождения: 27 июля 1871 Место рождения: Берлин …   Википедия

  • Цермело — (Zermelo)         Эрнст (27.7.1871, Берлин, 21.5.1953, Фрейбург), немецкий математик. В 1894 окончил Берлинский университет. Основные исследования относятся к теории множеств, где он дал общую аксиоматику и доказал, что всякое множество может… …   Большая советская энциклопедия

  • БЕСКОНЕЧНОСТИ АКСИОМА — аксиома формальной или содержательной теории, обеспечивающая на . личие бесконечного количества объектов в рассматриваемой теории. Так, Б …   Математическая энциклопедия

  • Эрнст Цермело — Эрнст Фридрих Фердинанд Цермело Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo Дата рождения: 27 июля 1871 Место рождения: Берлин …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»