ХЕГОРА РАЗБИЕНИЕ

- представление замкнутого трехмерного многообразия в виде объединения двух трехмерных подмногообразий с общим краем, каждое из к-рых является полным кренделем (т. е. трехмерным шаром с несколькими ручками индекса 1). Определено в 1898 П. Хегором [1]. X. р. служат одним из наиболее употребительных приемов в изучении трехмерных многообразий, хотя имеются и более эффективные способы разбиения трехмерных многообразий на простые куски (связные суммы, иерархии). Любое замкнутое трехмерное многообразие имеет X. р. В качестве кренделей разбиения можно взять, напр., регулярную окрестность одномерного остова нек-рой триангуляции многообразия и замыкания ее дополнения. Род (число ручек) одного кренделя всегда совпадает с родом другого кренделя и наз. родом X. р. Два X. р. одного и того же многообразия М ³ эквивалентны, если разбивающую поверхность (общий край кренделей) одного из них можно перевести в разбивающую поверхность другого с помощью нек-рого гомеоморфизма многообразия M³.

Лит.:[1] Heegaard P., лBull. Soc. math. France