почти периодической функции - коэффициенты а п Фурье ряда, соответствующего данной почти периодич. функции f (х): 
где 
Коэффициенты а n вполне определяются теоремой о существовании среднего значения 
к-рое отлично от нуля только на счетном множестве значений 
Е. А. Бредихина.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
Фурье коэффициенты — коэффициенты разложения функции f (x), имеющей период 2T, в ряд Фурье (см. Фурье ряд). Формулы (*) называют формулами Эйлера Фурье. Непрерывная функция f (x) однозначно определяется своими коэффициентами Фурье. Ф. к.… … Большая советская энциклопедия
ФУРЬЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ — коэффициенты разложения функции f(x), определенной на пространстве Xпо ортогональной системе действительнозначных (комплекснозначных) функций на X. Если ортогональная система в гильбертовом (предгильбертовом) пространстве, то для элемента f этого … Математическая энциклопедия
Фурье ряд — Тригонометрический ряд, служащий для разложения периодической функции на гармонические компоненты. Если функция f (x) имеет период 2T, то её Ф. р. имеет вид где a0, an, bn (n ≥ 1) Фурье коэффициенты. В зависимости от того … Большая советская энциклопедия
ФУРЬЕ РЯД — почти периодической функции ряд вида где Фуръе показатели, а п Фурье коэффициенты почти периодич. функции f(x). Ряд (*) соответствует любой числовой почти периодич. функции. Поведение Ф. р. существенно зависит от структуры множества показателей… … Математическая энциклопедия
ФУРЬЕ ПОКАЗАТЕЛИ — почти периодической функции действительные числа в Фурье ряде, соответствующем данной почти периодич. функции f(x): где а п Фурье коэффициенты функции f(x). Множество показателей Фурье функции f(x)наз. спектром этой функции. В отличие от периодич … Математическая энциклопедия
Фурье ряд — Ряд Фурье представление произвольной функции f с периодом τ в виде ряда Этот ряд может быть также переписан в виде . где Ak амплитуда k го гармонического колебания (функции cos), кру … Википедия
ФУРЬЕ РЯД — функции f(х)по ортонормированной на промежутке ( а, b )системе функций ряд коэффициенты к рого определяются по формулам и наз. коэффициентами Фурье функции f. О функции f в общем случае предполагается, что она интегрируема с квадратом на ( а, b) … Математическая энциклопедия
Фурье преобразование — Преобразование Фурье операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при разложении исходной функции на элементарные составляющие … … Википедия
ФУРЬЕ РЯД — по ортогональным многочленам ряд вида где многочлены { Р п (х)} ортонормированы на интервале ( а, b )с весом h(х)(см. Ортогональные многочлены),а коэффициенты { а n} вычисляются но формуле причем функция f(x) входит в класс функций L2=L2[a, b, h… … Математическая энциклопедия
Фурье метод — метод решения задач математической физики, основанный на разделении переменных. Предложен для решения задач теории теплопроводности Ж. Фурье и в полной общности сформулирован М. В. Остроградским (См. Остроградский) в 1828. Решение… … Большая советская энциклопедия
