ФРЕШЕ ПОВЕРХНОСТЬ

ФРЕШЕ ПОВЕРХНОСТЬ

- обобщение понятия поверхности в евклидовом пли произвольном метрич. пространстве А. Пусть М 2 - компактное двумерное многообразие (замкнутое или с краем). Точки М 2 играют роль параметра. Непрерывные отображения называют параметризованными поверхностями (п. п.). Две п. п. считают эквивалентными, если


где d - расстояние в А, а - всевозможные гомеоморфизмы М 2 на себя. Класс эквивалентных п. п. называют поверхностью Фреше (см. [1]), а каждую из входящих в этот класс п. п.- параметризацией Ф. п. Многие свойства п. п. являются свойствами Ф. п., а не ее конкретной параметризации. Для двух Ф. п. значение r(f1; f2) не зависит от выбора параметризаций f1, f2; его называют расстоянием по Фреше между Ф. п. Замена в определении Ф. п. области М 2 изменения параметра окружностью или замкнутым отрезком дает определение кривой Фреше (см. [2]).

Лит.:[1] Frechet M., лAnn. soc. polon. math.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "ФРЕШЕ ПОВЕРХНОСТЬ" в других словарях:

  • Фреше — Фреше, Морис Рене Морис Рене Фреше Морис Рене Фреше (фр. Maurice René Fréchet, 2 сентября, 1878  4 июня, 1973)  французский математик. Основные труды по топологии и …   Википедия

  • Фреше, Морис — Морис Рене Фреше Морис Рене Фреше (фр. Maurice René Fréchet, 2 сентября, 1878  4 июня, 1973)  французский математик. Основные труды по топологии и функциональному анализу. В 1906 году ввел современные понятия метрического пространства,… …   Википедия

  • Фреше М. — Морис Рене Фреше Морис Рене Фреше (фр. Maurice René Fréchet, 2 сентября, 1878  4 июня, 1973)  французский математик. Основные труды по топологии и функциональному анализу. В 1906 году ввел современные понятия метрического пространства,… …   Википедия

  • Фреше М. Р. — Морис Рене Фреше Морис Рене Фреше (фр. Maurice René Fréchet, 2 сентября, 1878  4 июня, 1973)  французский математик. Основные труды по топологии и функциональному анализу. В 1906 году ввел современные понятия метрического пространства,… …   Википедия

  • Фреше Морис Рене — Морис Рене Фреше Морис Рене Фреше (фр. Maurice René Fréchet, 2 сентября, 1878  4 июня, 1973)  французский математик. Основные труды по топологии и функциональному анализу. В 1906 году ввел современные понятия метрического пространства,… …   Википедия

  • Фреше, Морис Рене — Морис Рене Фреше Морис Рене Фреше (фр. Maurice René Fréchet, 2 сентября, 1878  4 июня, 1973)  французский математик …   Википедия

  • Морис Рене Фреше — (фр. Maurice René Fréchet, 2 сентября, 1878  4 июня, 1973)  французский математик. Основные труды по топологии и функциональному анализу. В 1906 году ввел современные понятия метрического пространства, компактности, полноты и др.; работал также в …   Википедия

  • Морис Фреше — Морис Рене Фреше Морис Рене Фреше (фр. Maurice René Fréchet, 2 сентября, 1878  4 июня, 1973)  французский математик. Основные труды по топологии и функциональному анализу. В 1906 году ввел современные понятия метрического пространства,… …   Википедия

  • ПЛОЩАДЬ — численная характеристика, приписываемая плоским фигурам определенного класса (напр., многоугольникам) и обладающая следующими свойствами: 1) П. неотрицательна; 2) П. аддитивна (в случае многоугольников это означает, что если фигура составлена из… …   Математическая энциклопедия

  • Топология — (от греч. tоpos место и …логия (См. ...Логия)         часть геометрии, посвященная изучению феномена непрерывности (выражающегося, например, в понятии предела). Разнообразие проявлений непрерывности в математике и широкий спектр различных… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»